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文档简介

1、第一章,分析基础,函数,极限,连续,研究对象,研究方法,研究桥梁,函数与极限 （Function 掌握分部积分法,2020/12/11,第一类换元公式（凑微分法,说明,使用此公式的目的在于化难为易,定理1,难,易,2020/12/11,常用的几种配元形式,2020/12/11,例 求,解: 原式,2020/12/11,定理2,注：1）保证代换x=(t)的单调连续（有反函数,第二类积分换元公式,代换 x=(t)，一起换,2020/12/11,小结,1. 第二类换元法常见类型,令,令,令,令,令,2020/12/11,2. 常用基本积分公式的补充,7) 分母中因子次数较高时, 可试用倒代换,令,2

2、020/12/11,2020/12/11,分部积分公式,分部积分法,反对幂指三,据定积分的定义，在a，b上连续非负函数的定积分总表示由y=f(x)，x=a，x=b与x轴围成的单曲边梯形的面积，即,的几何意义是由y=f(x)，x=a，x=b与x轴围成区域的 代数面积,定积分是一个数， 不定积分是一个函数的原函数的全体 因此，定积分和不定积分是两个完全不同的概念,定积分存在定理,定理3.4,定理3.5,且只有有限个间断点,证明略,定积分的性质,设所列定积分都存在,则,3: 若在 a , b 上,牛顿 莱布尼茨公式,牛顿 - 莱布尼茨公式,定理3.6,函数,则,分段函数积分；与去绝对值积分,2020/12/11,一、换元公式,2020/12/11,应用换元公式时应注意,1,2,3,2020/12/11,可得,由定积分的几何意义(面积的代数和)也可得,奇、偶函数在对称区间上的定积分性质,且有,则,则,2020/12/11,定积分的分部积分公式,二、定积分的分部积分法,设,有连续的导数,则,definite integral by parts,定理2,由不定积分的分部积分法,

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