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1、2020/12/12,2020/12/12,2020/12/12,三、其他未定式,二、,型未定式,一、,型未定式,第二节,洛必达法则,第三章,2020/12/12,一、,存在 (或为 ),定理1,型未定式,(洛必达法则),2020/12/12,二、,型未定式,存在 (或为),定理 2.,(洛必达法则),2020/12/12,用洛必达法则应注意的事项,只要是,则可一直用下去;,(3) 每用完一次法则,要将式子整理化简;,(5) 为简化运算经常将法则与等价无穷小及极限的其它性质结合使用.,(2) 在用法则之前,式子是否能先化简;,(4) 运算过程中有非零极限因子，可先算出极限;,2020/12/1
2、2,2020/12/12,2020/12/12,例3. 求,解:,原式,解n 为正整数的情形.,原式,洛,例3. 求,例4. 求,2020/12/12,解: 原式,例5. 求,通分,取倒数,取对数,洛,三、其他未定式:,2020/12/12,解决方法:,通分,取倒数,取对数,例6. 求,解: 原式,洛,2020/12/12,通过,将三种不定式转化为0.型。,例7,解,2020/12/12,均为正数.,解,2020/12/12,推论,均为正数.,解,2020/12/12,练习,解,2020/12/12,练习,解,2020/12/12,内容小结,洛必达法则,2020/12/12,作业,P59 2 6,第三节,2020/12/12,例,解,2020/12/12,例,解,2020/12/12,思考与练习,原式,分析:,2020/12/12,分析:,3.,原式,洛,2020/12/12,洛必达(1661 1704),法国数学家,他著有无穷小分析,(1696),并在该书中提出了求未定式极,限的方法,后人将其命名为“ 洛必达法,的摆线难题 ,以后又解出了伯努利提出的“ 最速降,线 ” 问题 ,在他去世后的17
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