卫生统计学：第二章计量资料的统计描述

1、第二章 计量资料的统计描述,学习内容,第一节 频数分布表与频数分布图 第二节 集中趋势的描述 第三节离散趋势的描述 第四节 正态分布及其应用 第五节 案例讨论（自学） 小结,几个概念,频数：当汇总大量的原始数据时，把数据按类型分组（组段），其中每个组的数据个数，称为该组的频数。 频数分布表：表示各组段频数的表格称为频数表或频数分布。 频数分布图：为了能直观地显示数据的分布规律，通常根据频数分布表，采用直方图的形式，在平面坐标上，以横轴表示所考察的数据变量，并标出各组段的组中值，以纵轴表示频数，以每一组的区间为底，以该区间上的频数为高，画一个长方形，并可绘制成频数分布图。,频数分布表,用途：用于

2、描述资料的分布特征 频数表的编制步骤 1 求极差（range）：即最大值与最小值之差，又称为全距。 2 决定组数、组段和组距：根据研究目的和样本含量n确定。组距=极差/组数，通常分10-15个组，为方便计，组距参考极差的十分之一, 再略加调整。,频数分布表,3 列出组段：第一组段的下限略小于最小值，最后一个组段上限必须包含最大值，其它组段上限值忽略。 4 计算频数、相对频数：组段确定后将原始数据用划记法或计算机计算频数。,频数分布表的用途,1 描述频数分布的类型 2、 描述计量资料分布的集中趋势和离散趋势 3、 便于发现一些特大或特小的可疑值 4、便于进一步做统计分析和处理,频数分布图,正偏态

3、集中位置偏向小的一侧叫正偏态，又叫右偏态,负偏态集中位置偏大的一侧叫负偏态，又叫左偏态,第二节 集中趋势的描述,一、集中趋势的描述平均值 平均值是一组数据典型或有代表性的值。由于这样典型的值趋向于落在根据数据大小排列的数据的波峰位置，因此可以用于度量集中位置。 常用几种平均值： 1.算术均数 2.几何均数 3.中位数,算术均数,意义：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。 计算：直接法、加权法 见P23 例2.2 直接法 例2.3 加权法,算术均数,算术均数,适用条件：资料呈对称分布，尤其是正态或近似正态。,几何均数,1 直接法 2 加权法,几何均数的注意事项,中位数,意义：将一组观察值从小

4、到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。 计算： （1）直接法,中位数,2 频数表法,中位数,中位数,中位数的优缺点,中位数的优缺点,第三节 离散趋势的描述,一、极差与四分位数间距 二、方差与标准差 三、变异系数,极差与四分位数间距,极差与四分位数间距,百分位数,百分位数,百分位数,二、方差与标准差,方差 （variance）也称均方差（mean square deviation），样本观察值的离均差平方和的均值。表示一组数据的平均离散情况。 标准差 （standard deviation）即方差的正平方根；其单位与原变量X的单位相同。,标准差的主要意义和用途,（1）描述资料的离散趋势 （2）用于计算变异系数 （3）用于计算标准误 （4）结合均值与正态分布的规律估计参考值范围,变异系数,适用条件：观察指标单位不同，如身高、体重 同单位资料，但均数相差悬殊,第四节 正态分布及其应用,一、正态分布 二、标准正态分布 三、正态分布的应用,正态分布,正态分布,标准正态分布,标准正态分布,标准正态分布,标准正态分布面积示意图,标准正态密度函数图形,标准正态分布面积的计算与查表,三、正态分布的应用,1、制