北京海淀电磁感应 计算题[1]

1、.v/m.s-1t/s00.42.0乙甲aBDLbcd挡板q24（海淀一摸）（20分）如图甲所示，表面绝缘、倾角q=30的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=0.55m。一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25W的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m。从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线

2、框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失。线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数m=/3，重力加速度g取10 m/s2。（1）求线框受到的拉力F的大小；（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足vv0-（式中v0为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小），求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q。24（20分）（1）由v-t图象可知，在00

3、.4s时间内线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v1=2.0m/s，所以在此过程中的加速度 a=5.0m/s2（1分）由牛顿第二定律 F-mgsinq -m mgcosq=ma（2分）解得 F=1.5 N（1分）（2）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后以速度v1做匀速直线运动， 产生的感应电动势 E=BLv1（1分）通过线框的电流 I= （1分）线框所受安培力 F安=BIL= （1分）对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件，有 F=mgsinq+mgcosq+（2分）解得 B=0.50T（1分）（3）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明线框的

4、宽度等于磁场的宽度 D=0.40m （1分）线框ab边离开磁场后做匀减速直线运动，到达档板时的位移为s-D=0.15m（1分）设线框与挡板碰撞前的速度为v2 由动能定理，有 -mg(s-D)sinq-mg(s-D)cosq=（1分）解得 v2=1.0 m/s（1分）线框碰档板后速度大小仍为v2，线框下滑过程中，由于重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力大小相等，即mgsin=mgcos=0.50N，因此线框与挡板碰撞后向下做匀速运动，ab边刚进入磁场时的速度为v2=1.0 m/s；进入磁场后因为又受到安培力作用而减速，做加速度逐渐变小的减速运动，设线框全部离开磁场区域时的速度为v3由vv0-得v3=

5、 v2 -=-1.0 m/s，因v3f问： (1)CD运动的最大速度是多少? (2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少?(3)当CD的速度是最大速度的1/3时，CD的加速度是多少?11如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长为L的正方形线框以速度V刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：（1）当边刚越过时，线框的加速度多大？方向如何？vcdabeeBBff gg（2）当到达与中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框从开始进入到边到达与中间位置时，产生的热量是多少？12.如图所示，

6、图中M、N分别表示相距L的两根光滑而平直的金属导轨，ab是电阻为R0的金属棒，此棒可紧贴平行导轨滑动。相距为d水平放置的金属板A、C与导轨相连（d较小，A、C两板的面积较大）定值电阻阻值为R，其它电阻忽略不计。整个装置处于垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中。当ab以某一速率向右运动时，一带电微粒恰好也在A、C两极间做半径为r的匀速圆周运动，圆周运动的速率与ab向右运动的速率相同。求在此情况下，作用ab向右的力的大小？13如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，间距为d = 0.5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感强度B = 0.2T的匀强磁场中，

7、电阻均为 r = 0.1，质量分别为m1 = 300g和m2 = 500g的两金属棒L1，L2平行地搁在光滑导轨上，现固定棒L1，使棒L2在水平恒力F = 0.8N的作用下，由静止开始作加速运动。试求：（1）当表读数为时，棒L2的加速度多大？（2）棒L2能达到的最大速度（3）若在棒L2达时撤去外力F，并同时释放棒L1，求棒L2达稳定时速度值VPML1L2FQN（4）若固定L1，当棒L2的速度为，且离开棒L1距离为S（m）的同时，撤去恒力F，为保持棒L2作匀速运动，可以采用将B从原值（）逐渐减小的方法，则磁感强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？ 14.【2003年高考江苏卷】如右图

8、所示，两根平行金属导端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k0.020 Ts一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在t=0时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m的电阻为r00.10m，导轨的金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t6.0 s时金属杆所受的安培力 解题思路 以a示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离Lat2 此时杆的速度vat 这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll回路中的感应电动

9、势ESBlv而 回路的总电阻 R2Lr0 回路中的感应电流， 作用于杆的安培力FBlI 解得代入数据为F1.4410-3N15 (2000年高考试题)如右上图所示，一对平行光滑R轨道放置在水平地面上，两轨道间距L0.20 m，电阻R1.0 ；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动测得力F与时间t的关系如下图所示求杆的质量m和加速度a解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有vat 杆切割磁感线，将产生感应电动势EBLv 在杆

10、、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R 杆受到的安培力为F安=IBL 根据牛顿第二定律，有FF安ma联立以上各式，得由图线上各点代入式，可解得a10m/s2，m0.1kg16 (2003年高考新课程理综)两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B0.05T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计导轨间的距离l0.20 m两根质量均为m0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R0.50在t0时刻，两杆都处于静止状态现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动经过t5.0s

11、，金属杆甲的加速度为a1.37 ms，问此时两金属杆的速度各为多少?本题综合了法拉第电磁感应定律、安培力、左手定则、牛顿第二定律、动量定理、全电路欧姆定律等知识，考查考生多角度、全方位综合分析问题的能力设任一时刻t，两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为vl和v2，经过很短的时间t，杆甲移动距离v1t，杆乙移动距离v2t，回路面积改变 S(x一2t)+1tll(1-2) t 由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 EBS/tB(l一2) 回路中的电流 iE2 R 杆甲的运动方程 FBlima 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量(t0时为0)等于外力F的冲量

12、Ftmlm2 联立以上各式解得 1Ft/m2R(F一ma)B2l222Ftm一2R(F一ma)B2l22 代入数据得移l8.15 ms，v21.85 ms2【解析】根据题意可知：开始导体棒没有运动时U形导轨和导体棒所构成的闭合回路的面积保持不变，而磁感应强度B在增大，由法拉第电磁感应定律得而磁场的磁感应强度的变化规律要把重物吊起来，则绳子的拉力必须大于或等于重力设经过时间t重物被吊起，此时磁感应强度为所以安培力为根据平衡条件得： 解得：t1s【答案】t1s3【解析】OA金属棒切割磁感线运动产生的感应电动势把它当作电源，根据题意画出等效电路，（如右图所示）由得， 三个电阻并联，并且三个电阻相等所

13、以外电路的总电阻为而总电流为 故电源电动势为根据法拉第电磁感应定律得 【答案】4【解析】由于不计带电粒子的重力，而带电粒子又要做匀速运动，所以必定是电场力与洛仑洛仑兹力相平衡，故有 得再由平衡条件判定两板间的电场强度方向必向下，即上板电势高，所以由右手定则判定导体棒向右匀速运动设导体棒向右匀速运动的速度为、两板间的间距为d，则两板间的导体棒产生的感应电动势为，则两板间的电势差为 解得：导体棒产生的感应电流为导体棒受到的安培力【答案】向右匀速运动，5.4m/s2 10m/s 0.4T，垂直于导轨平面向上.FBFFNmgv6.解:当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示:由平衡条件可知:

14、F-FB-mgsin=0 (4分)又 FB=BIL (2分)而 (2分)联立式得: (2分)同理可得，ab杆沿导轨下滑达到最大速度时: (4分) 联立两式解得: (2分) (2分)7（1）当S1闭合，S2断开时，导体棒静止，通过导体棒的电流 A 此时导体棒所受安培力 F1=BI1L=020N2分 （2）当S1闭合，S2断开时，导体棒静止，有G=F1=020N2分设S1断开，S2闭合的情况下，导体棒加速度a=50m/s2时，其所受安培力为F2，速度为v1，通过导体棒的电流为I2，导体棒产生的感应电动势为E1。根据牛顿第二定律有GF2=ma，解得F2=010N2分由F2=BI2L，解得I2=10A2分根据欧姆定律有E1= I2R，解得E1=15V2分 （3）将S1断开，S2闭合，导体棒由静止开始运动，当导体棒所受重力与安培力平衡时，导体棒的速度达到最大，设最大速度为vm。2分所以有，解得m/s2分8解： (1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动)(2)感应电动势EvBL，感应电流I=E/R安培力由图可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零 由图线可以得到直线的斜率k=2 (3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f， f=2(N)若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数=0.49解：(1)重力mg