广州市番禺区八年级数学下学期期末试卷含解析 新人教版

1、学习好资料 欢迎下载 2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.） ）1计算的结果是（ 4 C8 DA B4 ）的值是（ x=32当时，函数y=2x+15 7 DA5 B3 C ）的值为（2，1），则k3若正比例函数y=kx的图象经过点（ 2 C2 DA B ）正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（ 4 16 8 DA8 B4 C ）C90，AC=9，BC=12，则点到AB的距离是（ ABC5在Rt中，C= CDA B ）6不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ A两组对边分别平行 B一组对边平行且相等

2、一组对边平行，另一组对边相等C 两组对边分别相等D，则关于y=mx+nl：相交于点P（a，2）x的不等式x+1与直线l7如图，直线：y=x+121 mx+n的解集为（ ） 2 1 Dy2 Cm BAxxx，且、S，标准差分别是8某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cmS乙甲 SS），则两个队的队员的身高较整齐的是（ 乙甲 不能确定两队一样整齐甲队A B C乙队 D分钟后，因故千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了529小强所在学校离家距离为分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距停留105分钟，再继续骑了 ） （分）之间的关系（t（千米）与所用时间s离学习好资料 欢

3、迎下载 BA C D 的长BC，AD=，则中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2BABC10如图，在 ）为（ +1 1 CDA1 B +1 2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）填空题（共二.6题，每题 _11在函数y=中，自变量x的取值范围是 12比较大小：4_（填“”或“”）的度数为13如图所示，每个小正方形的边长为ABC、C是小正方形的顶点，则B1，A、 _ 2x轴向右平移个单位，所得直线的函数解析式为_y=x+114把直线沿 它们的平均数是，15有一组数据：3a，46，75，那么这组数据的方差是_ABCD16如图是“赵爽弦图”，是四个全等的直角三角形，四边形DAE

4、、CDF和ABH ABEF=2，那么等于_AH=6EFGH和都是正方形，如果 三.分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤小题，满分解答题（本大题共968） ；）计算：1（17学习好资料 欢迎下载 ）（x0（2）化简： BF，连接AF，E，点F 在边CD上，DF=BEABCD18在?中，过点D作DEAB于点 BFDE是矩形；（1）求证：四边形 AF平分DABBF=4）若CF=3，DF=5，求证：（2 4x=2时，y=x=319已知y是x的一次函数，当时，y=1；当 （1）求此一次函数的解析式； 2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标（ AE=CF、BD相交于点O，20如图，?ABCD的对角线

5、AC DOF；1）求证：BOE（ 的形状，并对结论给予证明EF，试探究四边形EBDFBF（2）连接DE、，若BD 名同学每天来校的21老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30 大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：时间 5 10 15 20 25 30 35 45 人数 大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：3 3 6 12 2 2 1 1 （1）写出这组数据的中位数和众数； （2）求这30名同学每天上学的平均时间 22如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH， （1）求证：DHO=DCO （2）若OC=4，BD=6，求菱形

6、ABCD的周长和面积 23如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，使BAC=90 （1）分别求点A、C的坐标； 两点的距离之和最小C、B，使它到P轴上求一点x）在2（学习好资料 欢迎下载 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让24元后的部分打3008折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过利酬宾活动，其中甲商场打 折7元，分别就两家商场让利方式求yx元，某顾客计划购此商品的金额为（1）设商品原价为 ；x的取值范围，作出函数图象（不用列表）出y关于x的函数解析式，并写出 ）顾客选择哪家商场购物更省钱？（2，、

7、F、BC于点E，AB=4cmAD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD25已知，矩形ABCD中， O垂足为 AF的长；求证四边形AFCE为菱形，并求1）如图1，连接AF、CE（各边匀速运动一周，CDE两点同时出发，沿AFB和、Q分别从A、C（2）如图2，动点P 停止在运动过程中，自CDECP自AFBA停止，点Q即点QP、A、C、，点的速度为每秒5cmQ的速度为每秒4cm，运动时间为t秒当已知点P t的值；四点为顶点的四边形是平行四边形时，求ab，cm、b（单位：aP（、PQ的速度分别为vvcm/s），点、Q的运动路程分别为若点21 b满足的数量关系与四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究、，

8、已知0）ACPQa 学习好资料 欢迎下载 2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.） ） 1计算的结果是（ 4 D4 C8 A B 【考点】二次根式的乘除法 0）进行计算即可=（a0，b【分析】根据 【解答】解：原式=4， 故选：B ）2x+1的值是（ y=2当x=3时，函数5 D3 C7 A5 B 【考点】一次函数的性质 y值即可把x=3代入函数解析式求得相应的【分析】 时，x=3【解答】解：当 6+1=5y=2x+1=23+1= 故选：A ）的值为（3若正比例函数y=kx的图象经过点（2，1

9、），则k 2 A B C2 D 一次函数图象上点的坐标特征【考点】 的值中即可计算出k2，1）代入y=kx【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把（ k=得2k=1，解得2【解答】解：把（，1）代入y=kx 故选B ） 4正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（ 16 A8 B4 C D8 正方形的性质【考点】 【分析】根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解 解：正方形的一条对角线长为4，【解答】 =44=8这个正方形的面积 故选：A CAC=9Rt5在ABC中，C=90，BC=12，则点到AB的距离是（ ） D C AB 【考点】勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积

10、的长，利中，由ABC根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形【分析】ACBC及，由直角三角形的面积可以由两直角边AB垂直于CD作C的长，然后过AB用勾股定理求出学习好资料 欢迎下载 乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离 【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示： ，BC=12RtABC中，AC=9在 ，=15根据勾股定理得：AB= ，于点D过C作CDAB，交AB 又S=AC?BC=AB?CD，ABC CD=， 的距离是AB则点C 到A 故选 ）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ 6 A

11、两组对边分别平行 B一组对边平行且相等 C一组对边平行，另一组对边相等 D两组对边分别相等 【考点】平行四边形的判定两组对边两组对边分别平行的四边形是平行四边形；【分析】根据平行四边形的判定：对角线互两组对角分别相等的四边形是平行四边形；分别相等的四边形是平行四边形；即可选出答相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， 案 【解答】解：A不符合题意；、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A B不符合题意；B、一组对边平行且相等，可判定该四边形是平行四边形，故、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，C 符合题意；故C 、

12、两组对边分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故DD不符合题意 C故选： 的不等式，则关于2aPy=mx+n：与直线：l7如图，直线y=x+1l相交于点（，）xx+121 的解集为（mx+n ） 学习好资料 欢迎下载 Axm Bx2 Cx1 Dy2 【考点】一次函数与一元一次不等式 【分析】首先将已知点的坐标代入直线y=x+1求得a的值，然后观察函数图象得到在点P的右边，直线y=x+1都在直线y=mx+n的上方，据此求解 【解答】解：直线l：y=x+1与直线l：y=mx+n相交于点P（a，2）， 21a+1=2， 解得：a=1， 观察图象知：关于x的不等式x+1mx+n的解集为x1， 故选C

13、8某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S、S，且乙甲SS，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ） 乙甲A甲队 B两队一样整齐 C乙队 D不能确定 【考点】标准差 【分析】根据标准差是方差的算术平方根以及方差的意义，方差越小数据越稳定，故比较方差后可以作出判断 【解答】解：因为SS， 乙甲22所以SS， 乙甲故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐 故选C 9小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（

14、） BA D C 【考点】函数的图象（分）之间t根据题意分析可得：他回家过程中离家的距离【分析】S（千米）与所用时间分钟，位移不变；210）、因故停留5（的关系有3个阶段；1）、行使了分钟，位移减小；（ ；5（3）、继续骑了分钟到家，位移继续减小，直到为0千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了【解答】解：因为小强家所在学校离家距离为2分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家5分钟，继续骑了分钟后，因故停留510 的距离 D故选学习好资料 欢迎下载 的长，则BCB，AD=AC=2，点D在BC上，ADC=2如图，在10ABC中，C=90， ）为（ +1 +1 C1 DA1 B 【考点】勾股定理的

15、长，从根据勾股定理求出DC判断出DB=DA，B+【分析】根据ADC=2B，ADC=BAD BC的长而求出 ，B+BAD【解答】解：ADC=2B，ADC= ，B=DAB DB=DA=5， ADC中，在Rt ，DC=1 BC=+1 故选D 12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）分，共填空题（共6题，每题2二. x1 x11在函数y=中，自变量的取值范围是 函数自变量的取值范围【考点】，解不等式可01【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x x的范围求 ，【解答】解：根据题意得：x10 解得：x1 故答案为：x1 （填“”或“”）比较大小：124 实数大小比较；二次根式的性

16、质与化简【考点】 =4【分析】根据二次根式的性质求出，比较和的值即可 ，【解答】解：4= ， ，4 故答案为： 13如图所示，每个小正方形的边长为ABC是小正方形的顶点，则的度数为C、BA，1、 45 学习好资料 欢迎下载 【考点】等腰直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理 【分析】分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，继而可得出ABC的度数 【解答】解：如图，连接AC ，根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB= 222222 =AB，（）=（），即AC+BC（）+ 是等腰直角三角形ABC ABC=45 故答案为：45 x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为

17、y=x1 14把直线y=x+1沿 一次函数图象与几何变换【考点】 直接根据“左加右减”的平移规律求解即可【分析】）2个单位，所得直线的函数解析式为y=（x2解：把直线【解答】y=x+1沿x轴向右平移 +1，即y=x1 故答案为y=x1 2 5，那么这组数据的方差是 a15有一组数据：3，4，6，7它们的平均数是 【考点】方差；算术平均数，x一般地设n个数据，【分析】先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算1 222+S+x， =（x+x），则方差= （x）（x）+xx，的平均数为21n21n2 2 （x）n 7=5，a=55346【解答】解： 222222 ）=27+5+54）+（）

18、（6）（555+53 s=（）（ 2故答案为： ABCD和、ABHCDFDAE是四个全等的直角三角形，四边形如图是“赵爽弦图”，16 ，都是正方形，如果和EFGHAH=6EF=2 10 等于AB，那么 【考点】勾股定理的证明 在直角三角形AHB中，利用勾股定理进行解答即可【分析】 ，EF=2，AH=6解：【解答】学习好资料 欢迎下载 BG=AH=6，HG=EF=2， BH=8， =10在直角三角形AHB中，由勾股定理得到：AB= 10故答案是： 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.解答题（本大题共9小题，满分68三 ；17（1）计算： 0）（2）化简：（x 二次根式的混合运算【考点】

19、）首先化简二次根式，再合并即可；【分析】（1 ）首先把分子分母化简二次根式，再分母有理化即可（2 ；=【解答】（1）解： =2 x=2（）解：（x0）= 于点ABE，点F 在边CD上，DF=BEBF，连接AF，作?18在ABCD中，过点DDE ）求证：四边形1BFDE是矩形；（ ，求证：，DF=5AF平分DAB，（2）若CF=3BF=4 平行四边形的性质；角平分线的性质；勾股定理的逆定理；矩形的判定【考点】的关系，根据平行四边形的判定，可得与CD1【分析】（）根据平行四边形的性质，可得AB 是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；BFDEDAF=（2）根据平行线的性质，可得FAB，根据等腰三

20、角形的判定与性质，可得DFA= DFA，根据角平分线的判定，可得答案 是平行四边形，）证明：四边形【解答】（1ABCD ABCD BEDFBE=DF， BFDE是平行四边形四边形 ，ABDE学习好资料 欢迎下载 DEB=90， 四边形BFDE是矩形； （2）解：四边形ABCD是平行四边形， ABDC， DFA=FAB 在RtBCF中，由勾股定理，得 ，BC=5 ，AD=BC=DF=5 ，DAF=DFA ，DAF=FAB 平分DAB即AF 4x=2时，y=时，19已知y是x的一次函数，当x=3y=1；当 （1）求此一次函数的解析式； 2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标（ 【考点】待定系数法

21、求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征的、b4代入求得k，将x=3、y=1x=2、y=（【分析】1）设一次函数解析式为y=kx+b 值即可； 求解可得）在解析式中分别令x=0和y=02（ ，（1）设一次函数解析式为y=kx+b【解答】解： ，y=4时，y=1；当x=2时，x=3当 ， 解得：， ；该一次函数解析式为y=x2 x=0时，y=2，（2）当 0，2），一次函数图象与y轴交点为（ ，2=0x当y=0时，得： ，解得：x=2 ）一次函数图象与x轴交点为（2，0 O，AE=CF相交于点的对角线20如图，?ABCDAC、BD DOF；）求证：（1BOE 的形状，并对结论给予证明，试探究

22、四边形，若、）连接（2DEBFBDEFEBDF 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【考点】学习好资料 欢迎下载 【分析】（1）根据平行四边形的性质可得BO=DO，AO=CO，再利用等式的性质可得EO=FO，然后再利用SAS定理判定BOEDOF即可； （2）根据BO=DO，FO=EO可得四边形BEDF是平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得四边形EBDF为菱形 【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， BO=DO，AO=CO， AE=CF， AOAE=COFO， EO=FO， ，DOF中在BOE和 ；SAS）BOEDOF（ 为菱形，等三角形的判定，以及菱形的判定，关

23、键是掌握）四边形EBDF（2 FO=EO，理由：BO=DO BEDF是平行四边形，四边形 EF，BD EBDF为菱形四边形 名同学每天来校的3021老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取时间 5 10 15 20 25 30 35 45 人数 3 3 6 12 2 2 1 1 （1）写出这组数据的中位数和众数； （2）求这30名同学每天上学的平均时间 【考点】众数；加权平均数；中位数 【分析】（1）根据中位数和众数的含义和求法，写出这组数据的中位数和众数即可 （2）首先求出这30名同学每天上学一共要用多少时间；然后用它除以30，求出平均时间是多少即可 【解答】解：（1）根据统

24、计表，可得 这组数据的第15个数、第16个数都是20， 这组数据的中位数是： （20+20）2 =402 =20 这组数据的众数是20 30 ）11+452+352+3012+256+203+153+105（）2（学习好资料 欢迎下载 =（15+30+90+240+50+60+35+45）30 =56530 =18（分钟） 分钟答：这30名同学每天上学的平均时间是18 ，H，连接OH相交于点O，DHAB于、22如图，四边形ABCD是菱形，对角线ACBD DHO=DCO（1）求证： 的周长和面积BD=6，求菱形ABCD（2）若OC=4， 【考点】菱形的性质，CDDHAB得到DHAC（1）先根据菱

25、形的性质得OD=OB，ABCD，BD，则利用【分析】，利用等腰三角形的OH=OD=OB的斜边RtDHBDB上的中线，得到DHB=90，所以OH为 ，然后利用等角的余角相等证明结论；性质得1=DHO ，AC，再根据勾股定理计算出CD，（2）先根据菱形的性质得OD=OB=BD=3OA=OC=4，BD 然后利用菱形的性质和面积公式求菱形ABCD的周长和面积 1是菱形，）证明：四边形ABCD【解答】（ ，ACOD=OB，ABCD，BD AB，DH CD，DHB=90，DH 上的中线，OH为RtDHB的斜边DB ，OH=OD=OB ，1=DHO DHCD， 1+2=90， BDAC， DCO=90，2+

26、 ，DCO1= DCO；DHO= 是菱形，（2）解：四边形ABCD ，ACBDBD=3OD=OB=，OA=OC=4， OCD在Rt中，CD=5， 的周长ABCD=4CD=20，菱形 8=246=的面积ABCD菱形学习好资料 欢迎下载 为边在第一B，已线段ABy的图象分别与x轴、轴交于A、23如图，一次函数 ABC，使BAC=90象限内作等腰Rt 、C的坐标；（1）分别求点A 、C两点的距离之和最小x轴上求一点P，使它到B（2）在 最短路线问题【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形；轴对称-，CD=OA，可得AD=OB，易证OAB=ACD，即可证明ABOCAD轴，【分析】（1）作CD

27、x 即可解题；上即可求P在直线BEE，连接BE，即可求得点坐标，根据点x（2）作C点关于轴对称点E 得点P坐标，即可解题 x轴，CD【解答】解：（1）作 ACD=90，OAB+CAD=90，CAD+ ，OAB=ACD 在ABO和CAD中， ， ）（AASABOCAD CD=OA，AD=OB， 轴交于点轴、yA、B，与y=x+2x ），0）（A2，0，B（，2 坐标为（C4，2；）点 ，BE，连接E轴对称点x点关于C）作2（学习好资料 欢迎下载 ，AED，2），ACD则E点坐标为（4 ，AE=AC ，x+2直线BE解析式为y= ），xP坐标为（，0设点 BE上，x，0）位于直线则（ A重合，0）

28、于点坐标为（点P2 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让24元后的部分打300乙商场对一次性购买商品总价超过其中甲商场打8折出售，利酬宾活动， 折7元，分别就两家商场让利方式求y）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为（1 ；x的取值范围，作出函数图象（不用列表）x出y关于的函数解析式，并写出 ）顾客选择哪家商场购物更省钱？（2 一次函数的应用【考点】 ）根据两家商场的让利方式分别列式整理即可；（1【分析】 2）利用两点法作出函数图象即可；（ x的值，然后根据函数图象作出判断即可（3）求出两家商场购物付款相同的 ，）甲商场：（1y=0.8x【解答】解： ，300）y=x（0x乙商场： +300=0.7x+90，x300）（y=0.7 ；300）即y=0.7x+90（x 2）如图所示；（ ，x=900时，0.8x=0.7x+90）当3（学习好资料 欢迎下载 所以，x900时，甲商场购物更省钱， x=900时，甲、乙两商场购物更花钱相同， x900时，乙商场购物更省钱 25已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，