一元一次方程的应用.ppt

1、一元一次方程的应用,能追上小明吗？,兰高中学 孙晓丽,一、我回答： 1.列方程解应用题的关键是什么？ 找等量关系 2.行程问题中路程、速度、时间三者之间存在怎样的关系？ 路程速度 X 时间 速度路程时间 时间路程速度,例1：小明和小彬每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,二 、我学习：,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,100米,相遇,等量关系： 两对象的路程和等于总路程,6x,4x,设x秒后两人相遇,可列方程： 6x+4x=100,例2：小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校

2、 。一天 ，小明以80米/分的速度出发 ，5分钟后， 小明的爸爸发现他忘了带语文书 ，爸爸以180米/分的速度去追小明 ，并且在途中追上了他 。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多 远？,180 x,805,80 x,画线段图帮助分析：,等量关系： 两个对象的总路程相等,例2：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？,解:(1)设爸爸追上小明

3、用了x分钟,根据题意,得 180X=80X+80 x5 100X=400 X=4 因此, 爸爸追上小明用了4分钟,（2）因为180 x4=720（米） 1000-720=280（米） 所以，追上小明时，距离学校还有280米。,注意：当爸爸追上小明时，两人所行的路程相同，在解决这个问题时，要抓住这个等量关系,1、小明和小彬每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,三、我能行：,2.育英学校六年级学生步行到郊外旅行。1班学生组成前队，步行速度为4千米/时，2班学生组成后队，速度为6千米/时。前队

4、出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 （1）后队出发后，经过多长时间可以追上前队? 此时，联络员行了多少路程？ (2）联络员出发后追上前队时，距离后队有多远？,解:(1)设后队出发后，经过x小时可以追上前队， 由题意得： 6x=4x+41 2x=4 x=2 122=24（千米） 答：后队出发后，经过2小时可以追上前队。 此时，联络员行了24千米。 (2)设联络员出发后y小时追上前队，则此时联络员距后队(12y-6y)千米，由题意得： 12y=4y+41 8y=4 y=0.5 12y-6y=6y=60.5=3(千米）

5、答：联络员出发后追上前队时，距离后队有3千米。,小明和小彬在一条长400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。 (1)两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？(2)两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？,四 、我成功：,五 、我收获:,请谈谈你的收获和体会 ,六、我最棒：,必做： 课本121页习题5.10第二题 选做： （1）某要塞有步兵692人，每4人一横排，各排相距1米向前行走，每分钟走86米，通过长86米的桥，从第一排上桥到排尾离桥，需要几分钟？ （2）编一道你在生活中遇到的追击问题的应用题。,再 见,小明和小彬在一条长400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。 (1)两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？ （2)两人同时同