初一数学下册因式分解

1、 实用标准文档 因式分解的常用方法 第一部分：方法介绍 多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解 的方法、技巧和应用作进一步的介绍： ma+mb+mc=m(a+b+c) .：一、提公因式法 二、运用公式法： 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，

2、即为因式分解中常用的公式，例如：22)?b(a?b)(a?ab? 1）平方差公式：（222222)bab),a?2?b?(a?a?2ab?b?(a?b （2）完全平方公式： （3）立方和公式： ）立方差公式：（4222c，baca?bcb?c?aba?ABCABC? ）， 是则的形状是（的三边，且 .例已知 等腰直角三角形等边三角形 DA.直角三角形 B等腰三角形 C 222222ca?c?2ab2bc?2?b?c?abbc?ca?2a?2b?2a 解：222cb?a)(c?a?(ab)?(b?c)0? 三、分组分解法： （一）分组后能直接提公因式bnbm?an?am 、分解因式：例1分析：从

3、“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多ba，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑项式前两项都含有，后两项都含有 两组之间的联系。)bn(bm?(am?an)? 解：原式=n)?b(?m?n)a(m 每组之间还有公因式！ = (m?n)(a?b) = 2ax?10ay?5by?bx 2、分解因式：例解法一：第一、二项为一组； 解法二：第一、四项为一组； 第三、四项为一组。 第二、三项为一组。 (2ax?10ay)?(5by?bx)(2ax?bx)?(?10ay?5by) 解：原式= 原式=2a(x?5y)?b(x?5y)

4、x(2a?b)?5y(2a?b) = =(x?5y)(2a?b)(2a?b)(x?5y) = = 2a?ab?ac?bcxy?x?y?1 、练习：分解因式1、 2 文案大全实用标准文档 （二）分组后能直接运用公式 22ay?ax?x?y 、分解因式：例3分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只 能另外分组。22)ay)?(ax?(x?y 解：原式=)a(x?yx(?y)(x?y)? =)x?y?a(x?y)( = 222c?a?2ab?b 例4、分解因式：222c)?2ab?b(a = 解：原式22c?b)?(a =)cb?(a?b?c)

5、(a? = 22222yz2z?y?3yxy?9x?x? 、 4练习：分解因式3、 323222yy?xy?x?xba?axbx?bx?ax? ） （2（综合练习：1） 222221?a?8ayx?6xy?9?16a9b?4aba?6?12b? 3（）（4） 2222243yx?b?4ax?4ayb9?a?2?aa ） （6）（5 四、十字相乘法： 的二次三项式（一）二次项系数为12)q)(x?pq(x?p)(x?p?qx 直接利用公式进行分解。 1）二次项系数是；特点：（1 2）常数项是两个数的乘积； （ ）一次项系数是常数项的两因数的和。（3 26?x?5x 5例、分解因式： 56分析：将

6、分成两个数相乘，且这两个数的和要等于。 文案大全 实用标准文档 3的分解适合，6=(-1)(-6)，从中可以发现只有2 由于6=23=(-2)(-3)=1 1 2 2+3=5。即2232?)x?x?(2?36?5?xx 1 3 =解： (x?2)(x?3) 12+1 =3=5 用此方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。 26x?x?7 6、分解因式：例2)(?6)x?(?1x?(?1)?(?6 1 -1 解：原式=)x?6(x?1)( 1 -6 = = -7 （-6）（-1）+ 2225x?4x?14x?24a?15a?36x (1) (2)

7、(3)练习5、分解因式 222152y?y?24102x?x?x?x 6、分解因式(1) (2) (3)练习 2c?bxax 1的二次三项式（二）二次项系数不为caaaa? 条件：（1） 1211ccac?c （2） 2122 c?a?accb?ac?ab ） （3111222212)xa?c(ax?c)(cbx?ax? 分解结果：=2112 210x?3x?11 、分解因式：例7 1 -2 分析： 3 -5 = -11 -5）（-6）+（ 210?3x?11x)52)(3x?(x? =解： 222210?6y?11y2?510xx?17?3x?7x63x7x? （3（练习 7、分解因式：1）

8、4）（2 （） （三）二次项系数为1的齐次多项式22b128?a?8ab 、分解因式：例8ab 看成常数，把原多项式看成关于分析：将的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。 1 8b 1 -16b 8b+(-16b)= -8b 222)16b?a16b)?8b(?8?ab(b?128ab?a8 =解： (a?8b)(a?16b) = 文案大全 实用标准文档 222222yxy3?2x?bab?6m?6mn?8na? (2)(3)练习8、分解因式(1) （四）二次项系数不为1的齐次多项式 22222xy?6yxy?32x?7xy? 、 例10、例9xy 1 -1 把看作一个整体 1 -2y 2 -

9、3y 1 -2 (-3y)+(-4y)= -7y (-1)+(-2)= -3 )2xy?()xy?1)(x?2y)(2x?3y =解：原式解：原式= 2222y?7xy?415x8?6ax?ax ）（ 、分解因式：（1）2练习9 2226312x?11xy?15y(x?y)?3(x?y)?101x?8x7 综合练习10、（1）3）2） （ （ 2222222x5xy?6?)?4a?4b3xy?b(a?2?6nm?4mn?4n?3m ）5 ）（4（）（6 222222)?b10(a?)54y?3(a?b?23(a?b)2?x?4xy4y?x? ）（ （7）8 222222)x)x?10y?11(

10、?y)?(2xy?(12yy?6xy?4x4?x3? 10（9（） 2222abc?xc?b(?abcxa) 思考：分解因式： 文案大全实用标准文档 五、换元法。 222005x?(2005?1)2005x? ）例13、分解因式（12x?)(x?6)1)(x?2)(x?3(x? （2）22aa?)xax?(a?1 ，则原式=解：（1）设2005=)ax?(ax?1)( =)2005x?(2005x?1)( =e?abcd （2）型如的多项式，分解因式时可以把四个因式两两分组相乘。222x?6)?6)(x?5x?(x?7x 原式= 22x?2?7x?6?xA?5x?6?Ax ，则设222xA?x

11、A?2)(x?2AAx? =原式=222)6?6x?(A?x)(x = =222222290)?x)(4?8x?3?(x?xy?y)?4xy(xy)(x?3x?2 ） 1）（213练习、分解因式（ 222222)34(a?1)?(a?5)?(a? 3）（ 2432?xx?x?62x 、分解因式（141）例x。这种多项式，并且系数成“轴对称”的降幂排列，每一项的次数依次少1观察：此多项式的特点是关于 。属于“等距离多项式” 方法：提中间项的字母和它的次数，保留系数，然后再用换元法。1111?22226?)?)x(x(2xx?6?2xx? =解：原式= 22xxxx1122?t2tx?x? 设，则

12、 2xx?2222（x?xt?2t10?2t?2)t?6= 原式12?2225?xt2t?2?5x?xx2? = xx?12?221x?x?22x?5x?22?xx2x?5x? = xx?2)?21)(xxx?1)(2?( =432x?4x?x?4x?1 ）（2?1114?22221?4xxx?4xx)?(?x1?=解：原式= ? 22xxxx?11222y?xy?x? ，则 设 2xx 文案大全实用标准文档 2223)1)(y?3)x(y?x(y?4y =原式11?2221?x?13xxx?(xx?3)x?1)( = xx2436x?6x?7x7?36x 1）练习14、（2324)?x2(x

13、x?2x?x?1? 2）（ 六、添项、拆项、配方法。 32?4?3xx 、分解因式（1）例15解法1拆项。 解法2添项。 3232?4x?43xx?1?3x?3x4x? = 原式=原式22(x?1)(x?x?1)?3(x?1)(x?1)x(x?3x?4)?(4x?4) = 2)3x?x?1?3(x?1)(x?)1x?)?4(x(x?1)(x?4 = = 22)4?4x?4)(x?1)(x(x?1)(x?4x? =22)?22)(x?1)(x(x?1)(x? = = 3963?x?x?x （2）396)?1)?(x(x?1)?(x?1 解：原式=333336)?1)?(xx?1)(x?1x(x?

14、1)(?x?1)?( =3363)1?x?1?1?(x?1)(x?x =326)x?3x(x?1)(?x?1)(x?2 = 练习15、分解因式4224342)x?1?1)?(x?1)?(x?17x?9x?8xx? 3（1）（2） （ 444442224242222)x?y(x?y?c?2b?2ax?1ac2a?b?2aacx?xb）5）（6 4 （）（ 七、待定系数法。 226y?6y?x?13x?xy 、分解因式例1622y?6x?xy)n2y?2y)(x?3ym)(x?(x3y)(x ，原式的前分析：3项则原多项式必定可分为可以分为226?6x?xy?y?x?13y)m3y?)(x?2y?

15、n(x? 解：设=22mny)?yxy?6?(m?n)x(3n?2m?x)?x(?3ym)(xny?2 =2222mn)y?y?x?x?xy6y?13y6xxy?6?(mn)x(3n2m =m?n?1?m?2?3n?2m?13，解得对比左右两边相同项的系数可得 ?n?3?mn?6?(x?3y?2)(x?2y?3) 原式= 文案大全实用标准文档 22m6y?y?mx?5x? （1）当能分解因式，并分解此多项式。为何值时，多项式例17、23ba?1x?2x?8?ax?xbx 和2）如果有两个因式为的值。，求 （ )?b)(x?yy)(x?y?a(x?y)(x? ，故此多项式分解的形式必为（1）分析

16、：前两项可以分解为226?5?yx?y?mx)by?x?y?a)(x?( =解：设2222aby?b?a)?5y?6xy?(a?b)x?(x?y?mx? 则=a?b?ma?2a?2?b?a?5b?3b?3 ，解得：比较对应的系数可得：或?6?ab?m?11m?m?1时，原多项式可以分解；当 m?1(x?y?2)(x?y?3)；= 当时，原式m?1(x?y?2)(x?y?3) 当时，原式= 32x?c8bx?ax?x的2）分析：是一个三次式，所以它应该分成三个一次式相乘，因此第三个因式必为形如（一次二项式。 32?bxax?x8?(x?1)(x?2)(x?c) 解：设=3223c?23c)xc(

17、3?)x?(2?x?8?ax?xbx 则=a?3?ca?7?b?2?3cb?14， 解得 ?c?42c?8?a?b=21 222?9y3xy?10y?xx? 、17（1）分解因式练习226?y?5x7yx?3xy?2 2）分解因式（22p?14y3x?2xy?y?6xp ）（3 已知：能分解成两个一次因式之积，求常数并且分解因式。22k2?2xy?ky?3x?5yx? 为何值时，）（4 能分解成两个一次因式的乘积，并分解此多项式。 第二部分：习题大全 经典一： 一、填空题 1. 把一个多项式化成几个整式的_的形式，叫做把这个多项式分解因式。3-4m= . 分解因式： m2 22= _ _. -

18、4y分解因式： x3. 24?x?4x? 4、分解因式：=_ _。 nn22 . 分解因式的结果为(x+y)(x+y)(x-y)，则n的值为x5.将-y 2222y?2xyx?xy265,x?y?xy? =_。，6、若，则=_二、选择题 32223nm?20nn15m?5m( ) 、多项式的公因式是72222mnnm5nm55mn5 、A B C、 D 文案大全实用标准文档 8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) ?222bb?b?3?a?3a?aa?9a?aA、 B、 3?2m?2m?3?mm?2?2 5?4aa?5?aa?4m?、 D C、10.下列多项式能分解因式的是（ ）

19、22222(A)x-y (B)x+1 (C)x+y+y (D)x-4x+4 2 ）x）分解因式为（ y）（y11把（x ）1）（xyyy1） B（xA（xy）（x ）1（yx）1） D（yxC（yx）（yx ）下列各个分解因式中正确的是（ 12222 ）3c2ac（5bA10abc6ac2ac222 1）aba）（ab）（B（ab）（b ）y1ca）（xaabc）bc（byxC（bca）（2 ）11b2aa2b）（）（3ab5（2ba）（aD（2b） 2 ）应为（ 13.若k-12xy+9x是一个完全平方式，那么k2 2 D.4yA.2 B.4 C.2y 三、把下列各式分解因式：ny?nx22

20、n9m?4 15、 14 ?mn?nm?m?n322a?2ab?ab 17、 16 ?222x?x16?4229(m?n)?16(m?n) 19、； 18、 五、解答题 ab=3.33cm的正方形。求纸片剩余部分的面积。的正方形纸片中，挖去一个边长、20如图，在一块边长 =6.67cm cm?75D，m?3l?d45cm。利、如图，某环保工程需要一种空心混凝土管道，它的规格是内径21长，外径?) 2，结果保留位有效数字用分解因式计算浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？(取3.14 l Dd 文案大全实用标准文档 22、观察下列等式的规律，并根据这种规律写出第(5)个等式。 ?21?xx?

21、(1) x1?1?241x11?xx?1(2) x?2481xxx?1(3) x1?1?x1?284161x?1?1x1?1?xx?1(4) xx(5) _ 经典二： 因式分解小结 知识总结归纳 因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，它和整式乘法互为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在其它学科中也有广泛应用，学习本章知识时，应注意以下几点。 1. 因式分解的对象是多项式； 2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式； 3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止； 4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式； 5. 结果如有相同因式，应写成幂的形式； 6. 题目

22、中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解； 7. 因式分解的一般步骤是： （1）通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解； （2）若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆项（添项）等方法； 下面我们一起来回顾本章所学的内容。 1. 通过基本思路达到分解多项式的目的 5432 例1. 分解因式1x?xx?xx?5432分别看成一组，此时六分析：这是一个六项式，很显然要先进行分组，此题可把 1xx?x?x?

23、和x?5432，分别看成一组，此时的六项项式变成二项式，提取公因式后，再进一步分解；也可把1?xx?xx?x式变成三项式，提取公因式后再进行分解。 5432 解一：原式)?1(x(x?x?xx)?322?x?1)1x?)?(x?x(x?32?x?)(x1)?(x?1 22)1x)(?x1x?(?)(?x1x? 文案大全实用标准文档 5432 = 解二：原式)?1)?(x(?x(x?xx)42(x?1)?()?xx?1?x)(x?14?1)?x?(x?1)(x 242?xx?2x?1)?(x?1)(22)?1)(x1?(x?1)(xx?x? 2. 通过变形达到分解的目的 32 例1. 分解因式

24、43xx?222，则有拆成 解一：将x?23xx322?4(x?2x)x原式?2(x?2)?(x?2?x)(x?2) 2)?22)(x?x?(x?2)2?1)(x?(x 解二：将常数拆成，则有 31?4?32?3x)1?(原式?x3?2?x?1)?(x?1)(3x?3)?(x?1)(x 2)4?4x?(x?1)(x2)(x?2?(x?1 3. 在证明题中的应用 22的值一定是非负数 例：求证：多项式100?214)(x)?10(xx? 分析：现阶段我们学习了两个非负数，它们是完全平方数、绝对值。本题要证明这个多项式是非负数，需要变形成完全平方数。 22 证明：100?21)(x)?10(xx?

25、4?(x?2)(x?2)(x?3)(x?7)?100?(x?2)(x?7)(x?2)(x?3)?100 22?5x?6)?5x?14)(x100?(x2，则设 xx5?y?22)4y?168y?100?y14)(y?6)?y(?原式?(2?)04取何值都有(y?无论y ? 22的值一定是非负数10021)?4)(xx?10?(x? 4. 因式分解中的转化思想 333)?bca(?b)?()?2a(?bc? 例：分解因式： 分析：本题若直接用公式法分解，过程很复杂，观察a+b，b+c与a+2b+c的关系，努力寻找一种代换的方法。 文案大全 实用标准文档 a+2b+c=A+B b+c=B， 解：设

26、a+b=A，333B?原式?(A?B)A333223B?3AAB?A3AB?B?22 AB?3A3B)BA?3AB()?cc3(a?b)(b?)(a?2b? 说明：在分解因式时，灵活运用公式，对原式进行“代换”是很重要的。 中考点拨222 例1.在中，三边a,b,c满足ABC?0?16b?c?6ab?10abc 求证：b2a?c?222 证明： 0?c6?bab?10bc?a?1622220?10bc?c25b?ab?6ab?9?220?5b)?(c?a即(?3b)0)(a?2b?c)?(a?8b?c c?ba ?0c?8b?a?a?8b?c，即0c?2b?于是有ab2a?c?即 说明：此题是

27、代数、几何的综合题，难度不大，学生应掌握这类题不能丢分。113已知： _ 例2. ?2?，则xx3xx11123 解：)?1)(x?x?(x3xxx11 2?1)?2?(x?)(x?xx112212? 说明：利用等式化繁为易 2)?(x?x2xx2? 题型展示2 。若x为任意整数，求证：100的值不大于 1. )x?x)(3?x)(4?(72100x)?x)(3?x)(4?(7 解：100)?3)(x?2)(?x?7)(x?2x22100?x?6)x?5x?14)(x?5?(22 ?16(x?5x)8(?x5?x)?220?4)?(x?5x2100)x?)(?)(?(?7x3x4，即要求它们的

28、差小于零，把它100说明：代数证明问题在初二是较为困难的问题。一个多项式的值不大于 们的差用因式分解等方法恒等变形成完全平方是一种常用的方法。 文案大全 实用标准文档 2222222 2. 将。?742?a)a?(a?1)分解因式，并用分解结果计算?(a62222 解： )?(a?1)a?a(?a2222)2a?1?(aa?a?a?222 )aa?1?2(a(?a)22)1a(a?22222 1849)?6?743?421?(36?6? 说明：利用因式分解简化有理数的计算。 实战模拟 1. 分解因式：25438x?3x?10x10?8x?3x（1） 225?a?3)(a?3a?1)3（2）(a

29、?222y?xy?3y?3x?5（3）x?2 36（4）x?7x? 33 的值。2. 已知：y1，求：?x?x?y6，xy? 3223 使，求矩形的面积。3. 矩形的周长是28cm，两边x,y0x?x?y?xy?y 3 n为整数） 4. 求证：是6的倍数。（其中n?n5 111111222，求a+b+c的值。是非零实数，且、 5. 已知：ab、c 3(?)?c)(?a1ba?c?，()b?bccaab 文案大全实用标准文档 22222的大小。b、c为三角形的三边，比较 6. 已知：a、b?caa和?b4 经典三：因式分解练习题精选 一、填空：（30分） 216?)x2(m?3x?m 。1、若的

30、值等于是完全平方式，则_22)nm?(x?x?x?nm=_ =_则2、326y2xy12x 3、的公因式是与mn2224)yx?)(x?y(x?y)(x?y 。，n=_=，则4、若m=_523y3y?155y 中，可以用平方差公式分解因式的5、在多项式 _。有_ ，其结果是2163)x?x2(m? 是完全平方式，则6、若m=_。2_)?(x?2)(xx?(_)x?2 7、2005200420062?_?1?x?x?xxx?.?0, 、已知则8216(a?b)?M?25是完全平方式M=_。 9、若?2222)?_3?9?(6x?x?x_x?(?3)x? ，10、 22y?k?9x 是完全平方式，

31、则k=_。11、若22x?4x?43x?12x?5的值是_的值为0，则。 12、若2)15)(x?ax?15?(x1x?a 、若则。=_13226?y?xyx?4,?xy 则14、若。_2x?4x?0，的解是15_。、方程 文案大全实用标准文档 二、选择题：（10分） ?a(a?x)(x?b)?ab(a?x)(b?x)的公因式是（ ） 1、多项式?a(a?x)(x?b)a(a?x)?a(x?a) C、 DA、a、 B、22)32x?kx?9?(mx ）k的值分别是（ 2、若，则m， ，k=12、，k=12、D m=4，B、m=2，k=12，C、m=4A、m=2，k=64242222222y,x

32、?(?y)?x?y,?x?y,?x?y,(x) 中能用平方差公、下列名式：3 式分解因式的有（ ） 个4、3个，D、A、1个，B、2个，C1111)(1?)?1?(1?)(1?)(的值是（、计算4 ） 23222391011111,C.,D. 、 A、 B 2201020三、分解因式：（30分） 2226432)y?x?2y)4(225(x?x332x?35xx?x 3 、 1 、 2 、 225322x?4xy?1?4yax?bx?bx?ax?b?xxx?1a 6、 7 5、4、 4224y369x?81?x?18x24?4)2?)(x?3)(x(x?1)(x 、8、 9 、 10 四、代数

33、式求值（15分） 143342xy?xy?y2x?2xy?的值。，求已知1、 3 224?1?2x(?)(y?) y互为相反数，且、若、2 xy的值、，求x 22222)?)ba(?8b?a(2?b?a 、3的值已知 ，求 文案大全实用标准文档 五、计算： （15） 20012000311?2266.?3.66?244?22?22?56?8?56? （1） 0.75 3） ） （ 2 422? 六、试说明：分）（822)5(n?(n?7)? 1、对于任意自然数n，整除。都能被动24 、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。2 分）七、利用分解

34、因式计算（8 d=3.7厘米，求光盘的面积。（结果保留两位有效数字）1、一种光盘的外D=11.9厘米，内径的 厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。、正方形1的周长比正方形2的周长长962 八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述： ，常数项为1。甲：这是一个三次四项式 乙：三次项系数为1 丁：这个多项式分解因式时要用到公式法丙：这个多项式前三项有公因式 4分）若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。（ 因式分解 经典四： 一、选择题11344343222234abb, abab,abab的公因式是（ ） 、代数

35、式1a 2223332322 ab、 C、ab D、A、ab Bab ） (xy)，提出的公因式应当为（y)2、用提提公因式法分解因式5a(x10bx 、y) Dy、10b B5a10b C 、5(x、A5a23 ）12m4m分解因式，结果是（8m3、把221) 3m、A4m(2m3m) B4m(2m222) 6m2m(4m1) D3m4m(2mC、 文案大全实用标准文档 42 ）2x4x分解因式，其结果是（4、把多项式222242242) (x、 2x2x) C、x(2x4) D2(A、x2x) B、2(x 19991998 ）2（）等于（ 5、（2）19991999 1998 1998 2

36、、2D、A、2B、2C 4 ）x分解因式，其结果是（ 6、把1632422x) (2x)(2x)(2x)(2x) D、(2x) B、(4x)( 4x) C、(4A、 4242 ）b分解因式，结果是（ 7、把a2ab2222422242 b)b)(ab) D、(a2b)b B、(ab) C、(aA、a(a122x、把多项式2x分解因式，其结果是（ ） 8 211112222 1)、2(x) C、(x) D (xA、(2x) B 2222 29、若9a6(k3)a1是完全平方式，则 k的值是（ ） A、4 B、2 C、3 D、4或2 10、（2xy）(2xy)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）

37、22 22 22 22 A、4xy B、4xy C、4xy D、4xy 211、多项式x3x54分解因式为（ ） A、(x6)(x9) B、(x6)(x9) C、(x6)(x9) D、 (x6)(x9) 二、填空题 23223 221、2x4xy2x = _(x2y1) 2、4ab10ab= 2ab(_) 223、(1a)mna1=(_)(mn1) 4、m(mn)(nm) =(_)(_) 222 225、x(_)16y=( )6、x(_)=(x5y)( x5y) 227、a4(ab)=(_)(_) 8、a(xyz)b(xyz)c(xyz)= (xyz)(_) 229、16(xy)9(xy)=(

38、_)(_) 310、(ab)(ab)=(ab)(_)(_) 2211、x3x2=(_)(_) 12、已知xpx12=(x2)(x6)，则p=_. 三、解答题 1、把下列各式因式分解。 2332(1)x2x (2)3y6y3y 2222x (4)(x2)2 (3)a2a)(xa(x2a) 222b(xy)4ab(yn10mn(5)25m (6)12ax) 文案大全实用标准文档 22211x5a6 (9)x24 (3x2)(23x) (8)a(7)(x1) 22432 3y28 (11)x28y4x5 (12)y(10)y12y 2、用简便方法计算。 199722225654352 (3)999

39、（2）202 （1）999 21997?1996?1998 13223的值。 y2xxyy3、已知：xy=,xy=1.求x 2 四、探究创新乐园 192111099=1111109 c)的值。 2、求证：1111c=1、若ab=2,a,求(bc)3(b 24 经典五： 因式分解练习题 一、填空题： 2(a3)(32a)=_(3a)(32a)； 4若m3m2=(ma)(mb)，则a=_，b=_； 2 5当m=_时，x2(m3)x25是完全平方式 2二、选择题： 1下列各式的因式分解结果中，正确的是 Aab7abbb(a7a) B3xy3xy6y=3y(x2)(x1) 222C8xyz6xy2xy

40、z(43xy) D2a4ab6ac2a(a2b3c) 222 文案大全实用标准文档 2多项式m(n2)m(2n)分解因式等于 2A(n2)(mm) B(n2)(mm) Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m221) 3在下列等式中，属于因式分解的是 Aa(xy)b(mn)axbmaybn Ba2abb1=(ab)1 222C4a9b(2a3b)(2a3b) Dx7x8=x(x7)8 2224下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 AabBabCabD(a)b 2 2 222 22 2 5若9xmxy16y是一个完全平方式，那么m的值是 22A12 B24 C12 D12 6把多项式aa分解得

41、n+1n+4Aa(aa) Ba(a1) Ca(a1)(aa1) Da(a1)(aa1) 2n-1n+13n+1n247若aa1，则a2a3a4a3的值为 2324A8 B7 C10 D12 8已知xy2x6y10=0，那么x，y的值分别为 22Ax=1，y=3 Bx=1，y=3 Cx=1，y=3 Dx=1，y=3 9把(m3m)8(m3m)16分解因式得 2422A(m1)(m2)B(m1)(m2)(m3m2) 222 2 4 C(m4)(m1)D(m1)(m2)(m3m2) 2 22222 10把x7x60分解因式，得 2A(x10)(x6) B(x5)(x12) C(x3)(x20) D(x5)(x12) 11把3x2xy8y分解因式，得 22A(3x4)(x2) B(3