初中三角形有关知识点总结及习题大全工作总结

1、初中三角形有关知识点总结及习题大全工作总结篇一：初中三角形有关知识点总结及_题_-带答案 一、三角形内角和定理 一、 选择题 40 1.如图，在abc中，d是bc延长线上一点， b = 40，acd = 120，则a等于（） a60 b70 c80 d90 b c 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角1=55，3.如图，直线mn，则3的度数为（） a80c100 选c. 如图，由三角形的外角性质得5501000， 由mn，得1000 5.（中考）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，30 ，50， 则1 ，1453，b=25ab 2 度 答案：230 三、 解答题 14.（黄冈中考）如图

2、，一个含45的三角板hbe的两条直角边与正方形abcd的两邻边重合，过e点作efae交dce的角平分线于f点，试探究线段ae与ef的数量关系，并说明理由。 提示：由hfce，ahce，haefec可证haecef，从而得到aeef. 15.（淄博中考）如图，abcd，ae交cd于点c，deae，垂足为e，a=37o，求d的度数 abcd， a=37o，ecd=a=37o deae，d=180 o90oecd=180 o90o37o=53o 16.（嘉兴中考）在四边形abcd中，d=60，b比a大20，c是a的2倍，求a，b，c的大小 设x（度），则xc(x2x360 解得，xa，90c 二、特

3、殊三角形 1abc中，a：b：c=4：5：9，则abc是（ c ） 2在等腰abc中，如果ab的长是bc的2倍，且周长为40，那么ab等于（b ） 4如图，abc 中，ab=ac，bac与bca的平分线ad、cd交于点d，若b=70，则adc= 5如图，abc中，c=90，ab的中垂线de交ab于e ，交bc于d，若ab=13，ac=5，则acd的周长为 6如图，ad是等腰三角形abc的底边bc上的高， deab，交ac于点e，判断ade是不是等腰三角形，并说明理由 7如图，在abc中，bac=90，ab=ac，abc的平分线交ac于d，过c作bd垂线交bd的延长线于e，交ba的延长线于f，求

4、证：bd=2ce 篇二：初二数学八上三角形所有知识点总结和常考题型练_题 三角形知识点 一、三角形及其有关概念 1、三角形： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形的表示： 三角形用符号“”表示，顶点是a、b、c的三角形记作“abc”，读作“三角形abc”。 3、三角形的三边关系： （1）三角形的任意两边之和大于第三边。 （2）三角形的任意两边之差小于第三边。 （3）作用： 判断三条已知线段能否组成三角形 当已知两边时，可确定第三边的范围。

5、 证明线段不等关系。 4、三角形的内角的关系： （1）三角形三个内角和等于180。 （2）直角三角形的两个锐角互余。 5、三角形的稳定性： 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 6、三角形的分类： (1)三角形按边分类： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形(2)三角形按角分类： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形） 还有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 7、三角形的三种重要线段： （1）三角形的角平分线： 定义：在

6、三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 性质：三角形的三条角平分线交于一点。交点在三角形的内部。 （2）三角形的中线： 定义：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 性质：三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。 （3）三角形的高线： 定义：从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 性质：三角形的三条高所在的直线交于一点。锐角三角形的三条高线的交点在它的内部；直角三角形的三条高线的交点在它的直角顶点；钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的外部； 8、三

7、角形的面积：三角形的面积=二、全等图形： 定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。性质：全等图形的形状和大小都相同。 三、全等三角形 1、全等三角形及有关概念： 1 底高 2 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 2、全等三角形的表示： 全等用符号“”表示，读作“全等于”。如abcdef，读作“三角形abc全等于三角形def”。 注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 4、三角形全等的判定： （1）边边边：有

8、三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“sss”）。 （2）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“asa”） （3）角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“aas”） （4）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“sas”） 直角三角形全等的判定： 对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有hl定理（斜边、直角边定理）：斜边和一条直角边对应相 等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“hl”） 三角形练_ 一. 选择题 1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三

9、角形的是( ) a. 3cm, 4cm, 8cm b. 8cm, 7cm, 15cm c.2a,3a,5a(a0) d.m2, mpf b. aepeabc的中线，de=2ae。若s24cm2求s求adc的度数. 24、b，c，d三点在一条直线上，abc和ecd是等边三角形.求证be=ad. 25、如图，正三角形abc的边长为2，d为ac边上的一点，延长ab至点e，使be=cd，连结de，交bc于点p。 (1)求证：dp=pe； (2)若d为ac的中点，求bp的长。 c 26、如图，在abc中，cab=90，f是ac边的中点， feab交bc于点e，d是ba延长线上一点，且df=be. 1 求

10、证：ad=ab. 2 27. 如图，已知abc=90，d是直线ab上的点，ad=bc （1）如图1，过点a作afab，并截取af=bd，连接dc、df、cf，判断cdf的形状并证明； （2）如图2，e是直线bc上一点，且ce=bd，直线ae、cd相交于点p，apd的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由 b e c a f d 28. 如图1，已知acb=dce=90，ac=bc=6，cd=ce，ae=3，cae=45，求ad的长 （2）如图2，已知acb=dce=90，abc=ced=cae=30，ac=3，ae=8，求ad的长 篇三：三角形知识总结及典型例题 三角形

11、知识总结及典型例题 例1.如图：已知：如图，试回答下列问题： (1)图中有_个三角形，它们分别是_ (2)以线段ad为公共边的三角形是_ _，ce边所对的角是_ 不等腰三角形 底预与腰不相等的等腰三角形 等边三角形 应用1：给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形 应用2：已知三角形两边的长度，求第三边长度的范围 例2.下列各组线段能组成一个三角形的是( ) a.3cm，3cm，6cm b.2cm，3cm，6cm c.5cm，8cm，12cm d.4cm，7cm，11cm 例3.若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为() a、2cm b、

12、4cm c、6cmd、8cm 例4.一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长。 1. 三角形的高 2. 三角形的中线 c 1 2. 三角形的角平分线 例5.如图所示,在abc中,已知点d,e,f分别为边bc,ad,ce 的中点, 且s abc=4cm2,则s阴影等于() a.2cm2 b.1cm2 c.1cm2 d.1cm2 2 4 例6.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_根木条. 例7.已知等腰三角形的的一个内角为80度则其他内角的度数为 ；若等腰三角形的一个内角为 100度则其他内角为 例8.如图,若a=32,b=45,c=38,则dfe=() a.120 b.115 c.110 d.105 例9.如图，已知在abc中，ab=ac，a=40，abc的平分线bd交ac于d. 求：adb和cdb的度数. bec 例10.如图，d是abc的bc边上一点，且1=2，3=4，bac=63，求dac的度数。 1.连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角 2 线。 3）条，其所有的对角线 2. 正多边形 各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。（两个条件缺一不可，反过来也成立） 3. n边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）180；外角和是一个固定值360 例11.若