第五章 工程项目的风险与不确定分析.ppt

1、5-1 概述 5-2 盈亏平衡分析 5-3 敏感性分析 5-4 概率分析 5-5 风险决策,第五章 工程项目的风险与不确定分析,5-1 概述,1、不确定性缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值 的偏差，其结果无法用概率分布规律来描述。 2、风险由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其 结果可用概率分布规律来描述。,一、 工程项目的风险与不确定性 由于外部环境（政治、社会、道德、文化、风俗习惯等）的变 化以及预测方法的局限性，方案经济评价中所采用的基础数据 （如项目的投资、建设期、年销售收入、年经营成本等）与实际 值有一定的偏差，从而使工程项目具有不确定性和风险。,二、不确定性或风险产

2、生的原因包括： 项目本身的不确定性； 项目所处环境的不确定性； 具体：P96 1、项目数据的统计偏差 2、通货膨胀 3、技术进步 4、市场供求结构变化 5、其他外部因素（政府政策、法规的变化）,三、进行不确定性（包含风险）分析的目的 计算分析不确定因素的假想变动，对技术经济效果评价 的影响程度，以预测项目可能承担的风险，确定项目在财务上、 经济上的可靠性，有助于制定决策来避免项目投产后不能获得 预期的利润和收益，以致于使投资不能如期收回或给企业造成 亏损。,（2） 敏感性分析（灵敏度分析） （3）概 率 分 析（风险分析）,四、不确定性分析的方法： （1） 盈亏平衡分析（收支平衡分析）只适用于

3、财务评价,估计值,实际值,可同时用于财务评价和国民经济评价,基础数据,（波动）,指标,（波动）,生产成本TC固定成本F单位可变成本Cv 产量Q,一、 盈亏平衡分析（量、本、利分析）定义 是对产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一项综合 分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临 界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。 二、基本损益方程式 1、 产品的成本构成,总可变成本CV,即 TCF+Cv Q,5-2 盈亏分析方法,固定成本和可变（变动）成本的区别：,（1）营业收入S单位产品售价产量 pQ -(a) （2）总成本TC固定成本F 可变成本 CV CF Cv

4、Q -（b） （3）销售税金（单位产品销售税金及附加）销售量 pQ -（c） 式中：单位产品销售税金和单位产品增值税税率。,2、基本损益方程（数学模型）,利润E营业收入S总成本F税金,代入上式： EpQCvQFpQ,EpQ（1） CvQ F,基本损益方程式（表达了量、本、利之间的数量关系）,产量Q,盈利区,0,QBEP,费用,亏损区,销售收入 S（pp）Q,总成本TC= F+Cv Q,F,BEP,E,F,Cv Q,三、盈亏平衡图（量本利图）,盈亏平衡点（BEP点Break-Even Piont） 营业收入与总成本线的交点。,9,四、项目盈亏平衡点的表达形式,1、用产量表示的盈亏平衡点BEP（Q

5、） EpQCvQFpQ0,2、用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%） 指盈亏平衡点销售量占企业正常销量的比重。,3、用营业收入表示的盈亏平衡点BEP（S）,式中：Qc为年设计生产能力,4、用销售价格表示的盈亏平衡点BEP（p） 略,例1 某技术方案其生产的产品，据有关资料计算，年固定费用 为2000万元，生产单位产品的可变费用为50元，单位产品的售 价为90元，求此工程项目最小的年产量为多少才不致亏损。已 知该产品销售税金及附加的合并税率为5%，设计生产能力为每 年100万件。,解：,即按预定价格90元/件卖出去，其年产量需在563380件才不至于亏损；,五、利用盈亏分析进行风险评价,反

6、映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。 盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也 就越少，项目投产后的盈利可能性越大，适应市场变化的能力 越强，抗风险能力也越强。 根据经验，BEP（%）70%，则项目相当安全，或者说可 以承受较大风险。,六、优劣平衡分析（多方案盈亏平衡分析） 当某个不确定因素同时对两个或两个以上的多方案产生影响时，亦可采用盈亏平衡分析方案来考虑这个共有的不确定因素对各个方案的影响程度，并进行方案的比选 见教材：P99,概率分析又称风险分析，是利用概率研究和预测不确定因素对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。其目的在于确定影响方案投资效果的关键因素及其可能变

7、动的范围，并确定关键因素在此变动范围内的概率，然后计算经济评价指标的期望值及评价指标可行时的累积概率，为在不确定情况下为决策投资项目或方案提供依据。,5-4 概率分析,盈亏平衡分析和敏感性分析是不确定分析常用的两种方法，但这两种方法都隐含了一个假设，即各个不确定因素发生变动的可能性相同。事实上，各不确定因素在未来发生某一幅度变动的概率是不尽相同的，这就提出了概率分析的要求。在项目评价中，根据项目特点和实际需要，有条件时还应进行概率分析。,一、投资方案经济效果的概率描述 概率是指事件发生而产生某种后果的可能性的大小。P105,xi变量的期望值； Pi变量xi的概率,2、经济效果的标准差 反映了一

8、个随机变量与期望值偏离的程度，这种偏差在一定意义上反映了投资方案的风险。,3、经济效果的离差系数标准差与期望值之比。它是一个相 对数，不会受变量和期望值的绝对值大小影响，能更 好的反映投资方案的风险程度。,例：见教材，注意结论,1、经济效果的期望值（均值）,二、投资方案的概率分析,通常的作法是计算项目净现值的期望值及净现值大于或等于零的累计概率。,步骤： 列出应考虑的各种不确定因素，如投资、经营成本、销售价格等； 设想各种不确定因素可能发生的变化情况，即确定其数值发生变化个数； 分别确定各种情况可能出现的可能性及概率，并保证每个不确定可能发生的状态概率之和等于1； 分别求出各种不确定因素发生变

9、化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值NPV（i）； 求方案净现值的期望值（均值）E（NPV） 求出方案净现值大于或等于零的累计概率； 对概率分析结果做出说明。 例如，当方案净现值大于或等于零的累计概率越大，表明方案的风险越小，反之，则越大。,（一）、含义就是为了实现某一目标，根据客观的可能性和科学的预测以及掌握的信息，通过正确的分析、判断，对行动方案的选择所作出的决定。,5-4 风险决策,一、 决策的基本概念 从某种意义上讲，决策即选择。实现某种目标，人们可以面临几种不同的客观条件，即所谓的自然状态，又有可能存在多种可以采取的行动方案。这种针对各种不同的自然，从多个不同的行

10、动方案中选定一个最佳方案加以实施的过程就称为决策。,（二）、决策问题构成的条件,1、存在着决策者企图达到的一个明确的目标（如收益最大或损 失最小）； 2、存在着两个以上可以选择的行动方案Ai 3、存在着决策者无法加以控制的两个以上的自然状态Yj； 4、不同行动方案的收益或损失aij 可以定量地表示； 5、决策者对各种自然状态的发生，有的是可以肯定的（确定性决策）；有的既不能肯定是否发生，也无法预计其发生的概率P(Yj ) （非确定性决策）；有的虽不能肯定其是否发生，但可能发生的概率大致可以估计出来（风险型决策）。,（三）、决策的步骤,二、决策问题的类型,（一）确定型决策 特点：决策者对哪种自然

11、状态将要发生是肯定的。因而，决策者只要按照即定目标在该自然状态下分别计算各个行动方案的损益值，然后选择一最佳方案即可。,解：容易看出，行动方案S3的收益值最大，因而S3是最佳选择。,例1：某公司欲投资5亿元开发某类新产品。该公司估计市场需求肯定较大，同时，该公司提出了三个行动方案，分别为S1、S2、S3。其年收益值为：S1：500万元；S2：650万元；S3：1000万元。试进行决策。,表 收益状况,（二）非确定型决策 是指决策者对自然状态是否发生，事先不能肯定（即可能发生，也可能不发生）。而且对各自然状态可能发生的概率也无法加以预测。常用的决策方法有三种：,例2 某公司欲投资5 000万元开

12、发某类新产品。该公司将市场性态分为3类： N1代表较大的市场需求，N2代表中等程度的市场需求，N3代表较小的市场需 求。同时，该公司提出了三个行动方案，分别为A1、A2、A3。各个方案的损 益值如表所示。,单位：100万元,特点：决策者完全以各方案可能产生的最小收益为准。即总是根据最坏的客观条件选择方案，采取行动。 决策过程： （1）求出方案i在不同自然状态下的最小损益值 minaij， j=1，2，3-，m; （2）求出所有方案的最小损益值的最大值； maxmin（ aij,j=1，2，3-，m ），i=1,2-,n 其最小损益值的最大值所对应的方案即为决策方案。,1、最大最小收益值法（小中

13、取大法、悲观准则）,由题2得，三个方案中找出各个方案的最小值，即30、40、50，然后从这三个最小收益值中选一个最大值，就是40。因此，应认为最优方案是第二个方案A2。,采用该方法进行决策时，决策者的出发点是尽可能地缩小最大可能的损失。因而该方法显得较为消极。适用于小型企业或对损失非常敏感的企业。,2、最大最大收益值法（大中取大法，乐观准则）,特点：决策者进行决策时，完全以各方案可能产生的最大收益 为准。即决策者是根据最好的客观条件选择方案，采取 行动。 决策过程： （1）求出方案i在不同自然状态下的最大损益值; maxaij ，j=1，2，3-，m (2) 求出所有方案的最大损益值的最大值；

14、 maxmax（ aij，j=1，2，3-，m ），i=1,2-,n 其最大损益值所对应的方案即为决策方案。,由题2得，三个方案中找出各个方案的最大值，即50、55、100，然后从这三个最大收益值中选一个最大值，就是100。因此，应认为最优方案是第三个方案A3。,这种决策准则只是着眼于最大收益，而不考虑可能的损失，具有较大的 进取性。一般情况下，实力雄厚的企业才能采用这一准则进行决策。,3、最小最大后悔值法（后悔值准则）,后悔值概念在每一种自然状态下，各方案的最大损益值与其 他方案的损益值之差。 特点：最小最大后悔值法，就是以将来后悔值最小为原则来进行 方案的择优选择。 决策过程： （1）求出

15、后悔值表。各自然状态j下各方案i的后悔值； bijmax(aij ，i=1，2，3-,n) aij (j=1,2,3-,m ) （2）求出各方案对应的最大后悔值； max(bij， j=1,2,3-,m ) （3）求出最小最大后悔值，对应的方案即为选择方案。 min max(bij，j=1,2,3-,m )， i=1，2，3-,n ,单位：100万元,仍以题2为例，其最小最大后悔值计算结果如下表所示。,各方案在各自自然状态下的后悔值表,选择方案A2,例题表明，不同的评价标准，会导致不同的最优方案，事实上在实际工作中究竟采用哪种评价标准，还带有相当的主观随意性。,也称随机型决策，是指对自然状态是

16、否发生不能肯定，但 知道各自然状态可能发生的概率的情况下的决策。 自然状态发生的概率： 1P（Yj）0 式中： Yj自然状态； P（Yj） Yj发生的概率； n自然状态数目。,（三）风险型决策,1、期望值准则,特点：以损益表为基础，计算出每个方案的期望值，选择收益 期望值最大或损失期望值最小的方案。 决策过程： 自然状态Yj（j=1,2-,m）发生的概率为P（Yj），方案Ai 在Yj状态发生时的收益值为aij （i=1,2-,n） ，则方案的损益期望值为：,式中：E（Ai）Ai方案的损益期望值; P（Yj） 自然状态Yj的发生概率; aij Ai方案在自然状态Yj下的损益值; n自然状态数。,

17、例3：某项目工程，施工管理人员要决定下个月是否开工，若开工后遇天气不下雨，则可按期完工，获利润5万元，遇天气下雨，则要造成1万元的损失。假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费1000元。据气象预测下月天气不下雨的概率为0.2，下雨概率为0.8，利用期望值的大小为施工管理人员作出决策。,开工方案的期望值： E1500000.2(10000)0.82000元,解:,不开工方案的期望值： E2(1000)0.2(1000)0.8 1000元,E1E2 ， 应选开工方案。,概率枝,可能结果点,1、画法：方形点（始点）为方案点（决策点）引出枝为方案枝（代表方案）。圆形点为状态点（机会点）引出枝为状态

18、枝（概率枝），枝上数据为状态概率（P（Yj）。枝尾数据为损益值（ aij ），表示方案在第ij种状态下经济效果值。,2、决策树方法,方案枝,2,淘汰,决策点,机会点,画 图,1,3,计 算,注意： （1）为了便于计算，对决策树中的“”（决策点）和“”（机 会点）均进行编号。编号的顺序是从左到右，从上到下， 从小到大。 （2）机会点的个数由方案执行情况决定，由同一个机会点引出 的各枝上的状态概率之和为1；枝尾的损益值有时需要根 据题目背景材料的数据计算产生； （3）按照背景事件发生的先后的逻辑关系由左向右绘制树形图。,2、决策树的运用,运用决策树进行决策的过程，是从右向左后退进行的。先根 据结果

19、点的损益值和概率枝的概率，计算每个机会点的期望损 益值，然后根据该期望值来选择最优方案，对全部方案枝剪 枝，只保留最佳方案对应枝（符号“/”） 。,仍以例3为例：某项目工程，施工管理人员要决定下个月是否开工，若开工后遇天气不下雨，则可按期完工，获利润5万元，遇天气下雨，则要造成 1万元的损失。假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费1000元。据气象预测下月天气不下雨的概率为0.2，下雨概率为0.8，利用期望值的大小为施工管理人员作出决策。,机会点的期望值：0.8(-10000)0.2500002000（元 ）,机会点的期望值：0.8(-1000)0.2(-1000)-1000 （元）,解：

20、,应选开工方案,例5为了适应城乡建设的需要，某建筑企业提出扩大预制构件生产的两个方案。一个方案是建设大预制厂，另一个方案是建设小预制件厂，两者的使用期都是10年。建设大预制厂需要投资600万元，建设小预制厂需要投资280万元，两个方案的每年损益情况及自然状态的概率见下表，试用决策树方法进行选择最优方案。,建预制厂方案损益情况表（单位：万元）,例6： 假设对例5题中的问题分前3年和后7年两期考虑，根据对城乡建设发展的预测，前3年预制构件需要量较多的概率为0.7，如果前3年需要量较高，则后7年需要量较高的概率为0.9。如果前3年需要量较低，则后7年需要量肯定较低，即概率为1.0。在这种情况下，建大

21、厂和小厂两个方案哪个较好？,3、多级决策问题,某个决策问题，不是一次性地从若干方案中选出最优方案，而是要先对与某方案的形成有关连的几个方案作出择优决策，然后再进行若干方案的最终决策。 特点：前一级决策是后一级问题进行决策的前提条件。,例7：如果在例6的基础上，再增加一个考虑方案，这个方案是先建小预制厂，若前3年对预制构件的需要量较高（其概率如例6），3年后考虑小预制厂是否扩建。根据计算，扩建需要投资400万元，可使用7年，每年的损益值与建大预制厂相同。 问题：（1）画出决策树。 （2）试决定采用哪个方案扩建？,例8：某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生产能力规划 建水泥厂，提出了三个可行方案： （1）新建大厂，投资900万元，据估计销路好时每年获利350万元，销路差时亏损100万元，经营限期10年； （2）新建小厂,投资350万元,销路好时每年可获利110万元,销路差时仍可以获利30万元,经营限期10年； （3）先建小厂,三年后销路好时再扩建，追加投资550万元，经营限期7年，每年可获利400万元。 据市场销售形式预测，10年内产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。,问题1：按上述