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1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。,单位换算的方法：1、高级单位的数换算成低级单位的数，用高级单位的数乘它们的进率。（大化小乘进率）2、低级单位的数换算成高级单位的数，用低级单位的数除以它们的进率。（小化大除以进率）,常用的长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米每相邻的两个长度单位间的进率是10.,常用的面积单位：平方千米、公顷、

2、平方米、平方分米、平方厘米。1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100万平方米每相邻的两个面积单位间的进率是100.,常用的时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。（季度、旬、星期）1世纪=100年 1年=12个月1个月=28、29、30、31天（平年2月28天，闰年2月29天，1、3、5、7、8、10、12各月是31天，4、6、9、11各月是30天）1闰年=366天 1平年=365天1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒1季度=3个月 1旬=10天 1星期=7天,常用的质量单位：吨、千克、克。 1吨=1000千克

3、1千克=1000克 每相邻的两个质量单位间的进率是1000.,常用的钱币单位：元、角、分 。 1元=10角 1角=10分 每相邻的两个钱币单位间的进率是10.,体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米相邻的两个体积单位间的进率是1000.,容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。常用的容积单位有：升、毫升1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米相邻的两个容积单位间的进率是1000。,分数乘整数与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 分母不变，

4、分子与整数相乘的积做分子。 一个数乘分数意义求这个数的几分之几是多少？ 分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。,正方形有4条对称轴 长方形有2条对称轴 圆有无数条对称轴 菱形有2条对称轴 平行四边形不是轴对称图形 等腰三角形有1条对称轴 等边三角形有3条对称轴 等腰梯形有1条对称轴,一个数的因数的个数是有限的。 一个数的倍数的个数是无限的。 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它的本身还有其它的数叫做合数。,（1）长方体有6个面。 （2）每个面都是长方形，特殊情况下有两

5、个相对的面是正方形。 （3）相对的面都是相同的。 （4）长方体有12条棱。 （5）相对的棱长度相等。 （6）长方体有8个顶点。 （7）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。,正方体的6个面相等。 正方体的12条棱相等。 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。,一个数的因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身。 一个数的倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。 因数和倍数是相互依存的。 ab=c （a、b、c都是不为0的整数）a和b是c的因数，c是a和b的倍数。,是2的倍数都

6、叫做偶数，不是2的倍数都叫做奇数。0也是偶数，最小的偶数是0，最小的奇数是1. 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 自然数按照是不是2的倍数来分，可以分成奇数和偶数。,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4. 自然数按照一个数的因数个数可以分成1、质数和合数。,长方体的特征： 有6个面，每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同。 有12条棱，相对的棱长度相等，相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、

7、宽、高。 有8个顶点。 正方体的特征： 有6个面，每个面都是正方形，6个面完全相同。 有12条棱，12条棱长度都相等。 有8个顶点。,物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a 长方体或正方体的体积=底面积高 V=sh,长方体的总棱长=长4+宽4+高4 正方体的总棱长=棱长12 长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a 长方体或正方体的体积=底面积高 V=sh,常用的体积单位有

8、：立方米、立方分米、立方厘米。 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 相邻的两个体积单位间的进率是1000. 常用的容积单位有：升、毫升。 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 相邻的两个容积单位间的进率是1000.,真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1. 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。 分数分成真分数、假分数、带分数三种。,假分数化成整数或带分数 转化的方法：利用分数与除法的关系，用分子除以分母。 判断：如果分子是分母的倍数，假分数就可以

9、化成整数；如果分子不是分母的倍数，就化成带分数。 用分子除以分母，除得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。,分数的大小：分母相同，分子越大，分数就越大；分子相同，分母越大，分数反而越小。 两个数如果是倍数关系，小的数就是这两个数的最大公因数。 1和任何自然数的最大公因数是1. 连续的两个自然数的最大公因数是1.,分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。（几分之一） 分数与除法的关系：ab= （ b不等于0）,分数应用题 1、把一个数平均分成若干份，求每份是多少？

10、（单位1的具体数值份数）求每份是整体的几分之几？（单位1份数） 2、求一个数是（占）另一个数的几分之几？（一个数另一个数）,把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。,积的变化规律,1、一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大相同的倍数。 2、两个因数都同时扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小两个因数所扩大或缩小的倍数的积。 3、一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变,商的变化规律,1、除数不变，被除数扩大

11、或缩小若干倍，商也扩大或缩小相同的倍数。 2、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。 3、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。,积与因数的关系,一个数（0除外）乘大于1的数，积就比这个因数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积就比这个因数小。,商和被除数的关系,被除数（除外）除以比大的数，商就小于被除数。 被除数（除外）除以比小的数，商就大于被除数。 被除数大于除数，商就大于。 被除数小于除数，商就小于。,乘法和除法的意义,求几个相同的数的和，用乘法。 求一个数的几倍是多少，用乘法。 把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用除法。 求一个数里面包含有多少个另一个数，用除法。 求一个数是另一个数的几倍，用除法,平面图形的计算公式,长方形的面积=长宽 长方形的长=面积宽 长方形的宽的面积长 长方形的周长=（长+宽）2 长方形的长=周长2宽 长方形的宽=周长2长 正方形的面积=边长边长 正方形的周长