福建省厦门市2019年质检数学卷及答案

1、年厦门市初中毕业班教学质量检测数学试题2019本大题有一、选择题(A )分，共40分10小题，每小题43 1)，结果正确的是1.计算( B.1 3 A. BCBC 中，C=90，则等于2.如图，在ABC AB D. tanB B. sinB C. tanAsinA A. 在第一象限，则点A关于原点的中心对称点在3.在平面直角坐标系中，若点A D.第四象限C. 第三象限 A.第一象限 B.第二象限 n 的值可以是4.是有理数，则若n A.1 B. AF E BCAF，则下列线段、CE是ABC的高，过点A作5.如图，AD 的长可表示图中两条平行线之间的距离的是 BCD D. AC B. AD C.

2、 CE . 符合该命题的图形是6.命题：直角三角形的一条直角边与以另一条直角边为直径的圆相切 A B DC ，则下列结论正确的是的根是x=x(7.若方程x=m)(xma)=0(m0)21 =0且a是该方程的根 =m且a是该方程的根 =0但a不是该方程的根 但a不是该方程的根 =m c从中随机摸出一只红球，这些球仅颜色不同.8.一个不透明盒子里装有a只白球b只黑球、1 )= ，则下列结论正确的是只球，若P(摸出白球 31= D. aa C. = b =c a b+c() A. a=1 B.=3 2 ，在逆时针旋转180重合AE与AB. 现将线段AE绕点A，且已知菱形9.ABCD与线段AE 的边上

3、，设E旋转过程中，若不考虑点E与点B重合的情形，点还有三次落在菱形ABCD ? B，则下列结论正确的是=? 180 90 =60B. 60 ?2均c、b、c，y)，其中a)，y)，B(b，y，C10.已知二次函数y=3xx+2+1的图象经过点A(3211 ， d若d0,x0)15.在平面直角坐标系xOy x OC，. 若OD=3作，BEAC于点E，连接ABB轴于点C，过该双曲线上另一点作BDx轴于点D =_.则tanABEDA 的长为AB中，ABBC，以点B为圆心，ABCD16.如图，在矩形M M，交BC边的延长线于点E. 若 半径的圆分别交CD边于点? ，则CE2的长为DM=CE ，_.AE

4、的长为 9)小题，共86分三、解答题(本大题有BEC 分17.(本题满分8)?y?x4? 解方程组 ?x?2y?1? FC，AB=FC，BC=DE.EC已知点B、D、在一条直线上，AB )818. (本题满分分FE. 求证：ADAF BCED 分)19.(本题满分822a22a2a?42 ，其中a=化简并求值：(1) 22aa 20.(本题满分8分) 在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EFBD于F. (1)尺规作图：在图中求作点E，使得EF=EC； AD )(保留作图痕迹，不写作法 的度数.FC，求BCF(2)在(1)的条件下连接 CB 分)21.(本题满分8为使交通高峰期该路段车

5、辆与行. m两处相距近200且未设红绿灯的斑马线某路段上有A、B. 人的通行更有序，交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯 . 、B斑马线前停留时间的抽样统计图图1，图2分别是交通高峰期来往车辆在A 数车辆 车辆数 13121212 101087 3 21 8 10 4 6 4 6 2 8 10 12 2 OO/s停留时间/s停留时间21图图 根据统计图解决下列问题：的车辆数，ss请估计其中停留时间为1012A(1)若某日交通高峰期共有350辆车经过斑马线， 直接写出答案)s10s12的车辆的平均停留时间；(以及这些停留时间为 .(2)移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为

6、合适请说明理由 )本题满分22.(10分 =10.=90，AC如图，已知ABC及其外接圆，C2，求A的度数；(1)若该圆的半径为 5(2)点M在AB边上且AMBM，连接CM并延长交该圆于点D，连接DB，过点C作CE垂 直DB的延长线于E. 若BE=3，CE=4，试判断AB与CD是否互相垂直，并说明理由. C BA 分)23.(本题满分10 =3.=4，CDCD，ABC=60，在四边形ABCD中，ABAB=BC 的面积；，求BCD(1)如图1，连接BD作，过点N60B逆时针旋转，可得线段BNM(2)如图2，是CD边上一点，将线段BM绕点的取值范围只m的函数解析式(自变量=m，求n关于mBQNQB

7、CNQ，垂足为Q，设=n， )需直接写出 N AA DD M BB CCQ2图1图 24.(本题满分12分) 某村启动“贫攻坚”项目，根据当地的地理条件，要在一座高为1000m的山上种植一种经济作物. 农业技术人员在种植前进行了主要相关因素的调查统计，结果如下： 这座山的山脚下温度约为22，山高h(单位：m)每增加100m，温度T(单位：)下降约； 该作物的种成活率P受温度T影响，且在19时达到最大. 大致如表一： 温度T() B1600C21 20 19 18 种植成活率p 90% 92% 94% 96% 98% 96% 94% 92% 该作物在这座山上的种植量w受山高h影响，大致如图 种植

8、量w/株 A 1400 D1000 E548 F200 GO 900800200300500山高h/m(1)求T关于h的函数解析式，并求T的最小值； (2)若要求该作物种植成活率p不低于92%，根据上述统计结果，山高h为多少米时该作物的成活量最大请说明理由. 25.(本题满分14分) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A. 若对点A作如下变换； 第一步：作点A关于x轴的对称点A；第二步：以O为位似中心，作线段OA的位似图形 11OA2=q，则称A是点A的对称位似点.OA，且相似比 22 OA1(1)若A(2，3)，q=2，直接写出点A的对称位似点的坐标； 1m(m?k)2x+m x2(m: Cy

9、 =0)，点N(，2k2) ：(2)知直线ly=kx2，抛物线 22k 上在直线l. 1时，判断E(1，1)是否为点N的对称位似点请说明理由；当k= 2若直线l与抛物线C交于点M(x，y)(x0)，且点M不是抛物线的顶点，则点M 111 的对称位似点是否可能仍在抛物线C上请说明理由. 参考答案 CADCC一、BACDB 二、132 16. 4 15. 2 13.(8,3) 32 三、3?x? 17. ?1y? 略18.2?a2 ，19. 1 aAD 20. 中， 在正方形ABCDE CDBCD90，BC ，DBCCDB45BC ECEFAD EFCECF BD又EFF BFCBCFE1 )BC

10、F(18045 2BC 21. 11s.（1）7辆，1 1)（2）A：(110+312+510+78+97+11 501 B：(13+32+510+713+112) 40 B.，故选 22. 时，AB为外接圆的直径，）当（1C902 10， AB10 ACC 为等RtABC 45 A E OD.OC）记圆心为点O，连接、2（BA 5，则， E90BE3CE4BC O CDE A1 D CDE = tantan A= 21CE4 5=，DE 8，BD= 2DEDE BD BC BOD BOC CD AB 23.3 3（1） CBMAN，易证：ABN（2）连接N 120BANBCM 则 A ABC

11、为正 连接AC，则 D N、A、C三点共线 NQn，BQm， M m， CQ4 B tanNCQNQC 在Rt中，NQCQCQ1333 m+4m( n2)(4m) 2 24.h1h+22(022 h1000) T（1） 100200 T随h增大而减小， 当H1000时，T17 （2） 由表中数据分析可知，当19 T21时，p与T大致符合一次函数关系； 0.94?0.91 不妨取(21，、(20，则k= 252120?8711 21）p(T21)+T+（19 T 1 502525 当 T19时，p与T大致符合一次函数关系； 0.94?0.981 不妨取(19，、(18，则k= 2518?1911

12、11 T19）（18)+T+ p(T2 502525 从坐标中观察可知，除点E外，其余点基本上在同一直线上， 1600?10002 、(500，1000)，则k=(200 不妨取，1600) 200?500 w2(h500)+10002 h+2000 (0 h1000) 因成活率需不低于92%，故（ T） 由（1）知，当温度T取：、19、时， 相应的h的值分别是：900、600、300 1187143(h+22)+=h+ 600h当 300 时，p1 50500050200253511432 h+1720h+) 成活量ywp(2 h+2000)( h1 2550005025001 ，开口向下，

13、对称轴在 y轴的左侧0 2500 h增大而减小.h600时，图象下降，成活量y随 当300 ，种植量为1400，当h =300时，成活量y有最大值，此时成活率92% 1288（株）y最大值140092% 成活量 1111111p6000，开口向上，对称轴h=3250900 2500871 .T+，在这里成活率最小当h600时，使用p1 5025 .综上所述：当h =300时，成活量最大 25. 6)4， 6)1）(4，、(（ ）（211 2得：x=2，将y1代入y=kxk=时，2k2221当 22 ，1）1），其关于x轴对称点坐标是（2， N的坐标为（2 ，1），对于E（111?，所构成的Rt直角边不成比例， 12E（1，1）不是N（2，1）的对称位似点 m(m?k)，22过点N(k2) 直线l：y=kx 2km(m?k)2mk2k22k2k，整理得：m0 2k (m2k)( m+k)=0 m=2k或m=k 12x+m x2直线与抛物线相交于点M，kx2 212x+kxm x 21x+m ，x=2(mk) x0，k 2抛物线对称轴：x=m，且点M不是抛物线的顶点 2k