人教版高一数学必修2测试题

1、最新 料推荐高一数学必修 2测试题一、选择题（ 12 5 分 60分）1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（）A.如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面 ；B.如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面 ；C.如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 ；D.如果 ， ， l, 那么 l .D3、右图的正方体ABCD-A B C DA）中 ,异面直线 AA 与 BC 所成的角是（A.300B.450C. 600D.900D4.一个圆柱

2、的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是）121412D 14A B4C2A25、直线5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=5 ;C.a=2,b=5;D.a= 2 ,b=5 .6、直线 2x-y=7与直线 3x+2y-7=0的交点是（）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、过点 P(4,-1) 且与直线 3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点

3、都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.aa;C.2a ;D. 3 a .;B.3222）10、圆 x +y -4x-2y-5=0 的圆心坐标是：（A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).11、直线 3x+4y-13=0与圆 (x2)2( y3) 21的位置关系是：（）A.相离 ;B.相交 ; C.相切 ;D.无法判定 .12 、圆 C1:( x 2) 2( y2) 21 与圆C2: ( x 2)2( y 5)216 的位置关系是（）A、外离B相交C内切D外切CB CB1最新 料推荐二、填空题（5 5=25）cm2。13、底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为

4、14、两平行直线 x3y 4 0与 2x6 y90 的距离是。15、已知点 M（1，1，1），N（0，a，0），O（ 0，0，0），若 OMN 为直角三角形，则a_；16、若直线 xy1与直线 (m 3) xmy80 平行，则 m。三、解答题18、（ 10 分）已知点A （ -4， -5）， B（ 6， -1），求以线段AB 为直径的圆的方程。19、（ 10 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A （ -1，5）、 B （-2， -1）、 C（ 4， 3）， M 是 BC 边上的中点。（ 1）求 AB 边所在的直线方程；（ 2）求中线 AM 的长。20、（ 15 分）如图，在边长为a 的菱形

5、ABCD中，ABC60 , PC面ABCD ， E,FP是 PA 和 AB 的中点。（ 1）求证： EF|平面 PBC ;（ 2）求 E 到平面 PBC 的距离。EDCAFB2最新 料推荐21、（ 15 分）已知关于x,y 的方程 C: x 2y22x4 ym0 .（ 1）当 m 为何值时，方程C 表示圆。（ 2）若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点，且MN=4 ,求 m 的值。522、（15分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，ABC 90 ,SA 面ABCD， SA AB BC11, AD.2(1)求四棱锥 S-ABCD 的体积 ;(2)求证：面 SAB

6、面 SBC ;SBCAD3最新 料推荐一、选择题（ 125 分 60 分） 号123456789101112答案CBDABAABBCD2.如果 ， 内与两平面的交 平行的直 都平行于面 ，故可推断出 A 命 正确B 中 内与两平面的交 平行的直 都平行于面，故 B 命 C 根据平面与平面垂直的判定定理可知C 命 正确D 根据两个平面垂直的性 推断出D 命 正确故 B4.解析： 柱的底面半径 r ，高 h， 由 知 h=2 r . S 全 =2 r 2+（2 r） 2=2 r 2（ 1+2 ） .S 侧 =h2=4 2r 2， S全 1 2 。答案 A 。S侧27.因 与直 垂直，k=-a/b

7、所以所求直 的斜率 -4/3 。又因 点P ，所以直 方程 故选 A8. 正方体 成 X, 那么 X * X *6=a ,X= 根号 a/6 , 那么正方体 个面的 角 =根号 a/3 ,由勾股定理根号a/3 和根号 a/6 可得到正方体 角 =根号 a/2 ,也就是球半径R=二分之根号 a/2 , 球表面 =4 r 2= a /211. 由 的方程得到： 心坐 （2 ，3），半径 r=1 ，所以 心到直 3x+4y-13=0的距离 d= |6+12-13|/5 =1=r ， 直 与 的位置关系 相切。二、填空 （ 55=25）13、 161015、3 16、314、220解析：14.d=|C

8、1-C2|/ (A2+B2)15. 个 其 就是要求MNO三点所构成的 形 三角形即可, 而 O 点是在原点上的 ,N 点是在 Y 上的 ,M 点 (1,1,1） , 所以直角只能 角OMN,根据向量的知 , 有向量 OM 为（ 1,1,1 ）,MN （ 1,1-a,1),OM*MN=0, 有1*1+1*(1-a)+1*1=0解之得 a=316.A1B2=A2B1三、解答 18、解：所求 的方程 ：( xa) 2( yb)2r 2 2由中点坐 公式得 段AB 的中点坐 C（ 1， -3） 5r AC(14) 2(35)229 7故所求 的方程 ：( x1) 2( y3) 229 1019、解：

9、（ 1）由两点式写方程得y5x1，21521即6x-y+11=0 3或直 AB 的斜率 k156612(1)1直 AB 的方程 y56( x1) 3即 6x-y+11=0 5（ 2） M 的坐 （ x0 , y0 ）， 由中点坐 公式得4最新 料推荐24131故 M （ 1， 1）8x01, y022AM(11) 2(1 5) 2251020、（ 1） 明：AEPE , AFBF ,1EF | PB又 EF平面 PBC , PB平面 PBC ,故 EF | 平面 PBC 5（ 2）解：在面 ABCD 内作 F 作 FHBC于 H 6PC面 ABCD, PC面PBC面 PBC面 ABCD 8又

10、面 PBC面 ABCDBC ， FHBC ， FH面 ABCDFH面 ABCD又 EF | 平面 PBC ，故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离 FH。10在直角三角形FBH 中，FBC60 , FBa ，2FHFB sinFBCasin 60 0a33 a 122224故点 E 到平面 PBC 的距离等于点F 到平面 PBC 的距离，等于3 a 。1541)22) 221、解：（ 1）方程 C 可化 (x( y5 m 2 然5m0时,即 m5 方程C 表示 。5（ 2） 的方程化 ( x1) 2( y2) 25m 心 C（ 1， 2），半径r5m 8 心 C（ 1，2）到直 l:x+2y-4=0的距离 d122411012225MN4 ,则 1 MN2，有 r 2d 2( 1 M