深圳中考数学试卷及答案

1、最新 料推荐2016 年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共 12小题，每小题 3 分，共36 分。每小题给出4 个选项，其中只有一个选项是正确的）1下列四个数中，最小的正数是（）A 1B . 0C. 1D . 22把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A 祝B .你C.顺D.利3下列运算正确的是（）A .8a-a=8B .(-a)4=a4C.a3 a2=a6D .（ a-b） 2=a2-b24下列图形中，是轴对称图形的是（）5据统计，从 2005 年到 2015 年中国累积节能1570000000 吨标准煤， 1570000000 这个数用科学计数法表示为（

2、）A .0.157 1010B. 1. 57 108C. 1. 57 109D. 15. 71086如图，已知 a b, 直角三角板的直角顶点在直线b 上，若 1=60，则下列结论错误的是（）A . 2=60 B. 3=60 C. 4=120D. 5=407数学老师将全班分成7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。 则第 3 小组被抽到的概率是 （）A . 1B. 1C.1D .17321108下列命题正确是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16 的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6 的中位数和

3、众数分别是2 和 61最新 料推荐9.施工队要铺设一段全长2000 米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多 50 米，才能按时完成任务， 求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（）200020002200020002A.x 50B.xxx 50C. 200020002D. 200020002xx 50x 50x10.给出一种运算： 对于函数 yxn ，规定 y丿nx n 1 。例如：若函数 y x4 ，则有 y丿4x3 。已知函数 yx3 ，则方程 y丿12 的解是（）A. x14, x24B. x12, x22C. x1x20D.

4、x12 3, x22 311.如图，在扇形 AOB 中 AOB=90，正方形 CDEF 的顶点C 是弧 AB 的中点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为22 时，则阴影部分的面积为（）A. 24B. 48C. 28D. 4412.如图， CB=CA ，ACB=90，点 D 在边 BC 上（与 B、C 不重合），四边形 ADEF 为正方形，过点 F 作 FG CA ，交 CA 的延长线于点 G，连 接 FB ， 交 DE 于 点 Q ， 给 出 以 下 结 论 ： AC=FG ； S FABS四边形 CEFG1: 2 ; ABC= ABF ； AD 2

5、FQAC ,其中正确的结论个数是（）A.1B.2C.3D.4第二部分非选择题填空题（本题共4 小题，每小题3 分，共 12 分）13.分解因式：a2 b2abb3_ .14.已知一组数据x1 , x2 , x3 , x4 的平均数是5，则数据 x13, x23, x33, x43的平均数是_.2最新 料推荐15.如图，在ABCD 中， AB 3, BC 5, 以点 B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC 于点 P、 Q ，再分别以 P、 Q 为圆心，以大于1PQ 的长为半径作弧，两弧在2ABC 内交于点 M ，连接 BM 并延长交 AD 于点 E，则 DE 的长为 _.16.如图，四

6、边形 ABCO 是平行四边形， OA2, AB6, 点 C 在 x 轴的负半轴上， 将ABCO绕点 A 逆时针旋转得到平行四边形ADEF ， AD 经过点 O，点 F 恰好落在x 轴的正半轴上.若点 D 在反比例函数yk ( x 0) 的图像上，则 k 的值为 _.x解答题（本题共 7 小题，其中第17 题 5 分，第 18题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第22 题 9 分，第23 题 9 分，共 52分）17.（ 5 分）计算：- 2 - 2cos600(1) 1 (- 3)0618. （ 6 分）解不等式组5x13( x 1)2x15x 131

7、23最新 料推荐19. （ 7 分）深圳市政府计划投资 1.4 万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况 . 某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民 . 对采访情况制作了统计图表的一部分如下：（ 1）根据上述统计表可得此次采访的人数为人， m=n=；（ 2）根据以上信息补全条形统计图；（ 3）根据上述采访结果，请估计15000 名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人；20. （8 分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A 初飞行至B 处需 8 秒，在地面 C 处同一方向上分别测得A 处的仰角为75.B 处的仰角为30 . 已知无人飞机的飞行速度为4 米 /

8、秒，求这架无人飞机的飞行高度.( 结果保留根号)4最新 料推荐21. （ 8 分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2 千克桂味和3 千克糯米糍，共花费 90 元；后又购买了 1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共花费 55 元 . （每次两种荔枝的售价都不变）（ 1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2) 如果还需购买两种荔枝共 12 千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低 .22.（ 9 分）如图，已知 O 的半径为 2 ， AB 为直径， CD 为弦， AB 与 CD 交于点 M ，将弧 CD 沿着 CD 翻折后，点 A 与圆心 O 重合

9、，延长 OA 至 P ，使 AP=OA ，链接 PC 。（1）求 CD 的长；（2）求证： PC 是 O 的切线；（3）点 G 为弧 ADB 的中点，在 PC 延长线上有一动点Q，连接 QG 交 AB 于点 E ，交弧BC 于点 F（ F 与 B 、C 不重合）。问 GE?GF 是否为定值？如果是， 求出该定值； 如果不是，请说明理由。5最新 料推荐23.（ 9 分）如图，抛物线 yax22x 3 与 x 轴交于 A 、 B 两点，且 B （1 , 0 ）。（1）求抛物线的解析式和点A 的坐标；（2）如图1 ，点 P 是直线 yx 上的动点，当直线y x 平分 APB 时，求点 P 的坐标；（

10、3）如图2，已知直线 y2 x4分别与 x 轴y 轴 交于 C、 F 两点。点 Q 是直线 CF39下方的抛物线上的一个动点，过点Q 作 y 轴的平行线，交直线 CF 于点 D，点 E 在线段CD 的延长线上， 连接 QE 。问以 QD 为腰的等腰 QDE 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。6最新 料推荐2016 年广东省深圳市中考数学试卷参考答案一、选择题123456789101112CCBBCDADABAD压轴题解析：11 C 为 AB 的中点， CD= 22COD450 , OC4SSS121（2）-4-222阴影扇形 OBCOCD8- 4212.GC

11、FAD90CADAFDADAFFGAACDACFG, 故正确FGACBC, FGBC,C90四边形 CBFG为矩形S FAB1 FB FG1 S四边形CBFG ，故正确22 CA=CB, C= CBF=90 ABC= ABF=45 ,故正确 FQE= DQB= ADC, E= C=90 ACD FEQAC AD=FE FQADFE=AD2=FQAC, 故正确二、填空题13141516b a b2824 3压轴题解析：16.如图，作DM x 轴由题意 BAO= OAF, AO=AF, AB OC所以 BAO= AOF= AFO= OAF AOF=60 = DOMOD=AD-OA=AB-OA=6-

12、2=4MO=2 ， MD=2 37最新 料推荐 D(-2 ， - 2 3 )k=-2 （ - 2 3 ） = 43三、解答题17.解：原式 =2-1+6-1=618.解： 5x-1 3x+3 ，解得 x 24x-2- 6 15x+3，解得 x-1 -1x 219.（ 1） 200； 20； 0.15；（ 2）如下图所示； （ 3）1500东进战略关注情况条形统计图20.解：如图，作AD BC， BH 水平线由题意 ACH=75 ， BCH=30 ， AB CH ABC=30 , ACB=45 AB=4 8=32mAD=CD=ABsin30 =16mBD=AB cos30 =163 m BC=C

13、D+BD=16+16 3 mBH=BC sin30 =8+83 m21.解：（ 1）设桂味售价为每千克x 元，糯米味售价为每千克y 元，则：2x+3y=90x+2y=55解得：x=15y=208最新 料推荐答：桂味售价为每千克15 元，糯米味售价为每千克20 元。（2）设购买桂味t 千克，总费用为w 元，则购买糯米味12-t 千克，12-t 2t t 4W=15t+20 （ 12-t） =-5t+240.k=-5 0w 随 t 的增大而减小当 t=4 时， wmin=220.答：购买桂味4 千克，糯米味8 千克是，总费用最少。22.(1) 如答图 1，连接 OC CD 沿 CD 翻折后， A

14、与 O 重合OM= 1 OA= 1，CD OA2OC= 2CD=2CM=2OC 2 OM 2 =2 3(2) PA=OA=2,AM=OM=1,CM=3又CMP= OMC=90 PC=MC 2PM 2 =23 OC= 2,PO= 4 PC 2 +OC 2 =PO 2 PCO=90 PC 与 O 相切（ 3） GEGF 为定值，证明如下：如答图 2，连接 GA 、AF 、 GBG 为 ADB 中点 GA GB BAG= AFG AGE= FGA AGE FGA AG FG GE AGGEGF=AG 29最新 料推荐AB 为直径， AB=4 BAG= ABG=45 AG=2 2GEGF=AG 2 =

15、8 注 第（ 2）题也可以利用相似倒角证PCO=90 第（ 3）题也可以证 GBE GFB23.解：（ 1）把 B（ 1,0）代入 y=ax 2 +2x-3得 a+ 2-3=0,解得 a= 1 y=x 2 +2x-3 ,A(-3,0)（ 2）若 y=x 平分 APB ，则 APO= BPO如答图 1，若 P 点在 x 轴上方， PA 与 y 轴交于 B 点 POB= PO B =45， APO= BPO ，PO=PO OPB OPB BOB O =1, B (0,1) PA: y=3x+ 13 3 P（ ，）2 2若 P 点在 x 轴下方时，BPOB POAPO3 3综上所述，点P 的坐标为（，）2 2（ 3）如图 2，做 QH CF，CF:y=2-4，C 32 ,0 ,F 0, 9439OC2tan OFC=OF3DQ y 轴 QDH= MFD= OFC3tan HDQ=2不妨记 DQ=1, 则 DH=2t ,HQ=3t1313QDE 是以 DQ 为腰的