高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

1、高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题( 含答案 ) 含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m （h 小于斜面体的高度）已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg ，冰块的质量为m2 =10 kg ，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小g=10 m/s 2（ i ）求斜面体的质量；（ ii ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（ i） 20 kg

2、 （ ii）不能【解析】试题分析： 设斜面质量为 m，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：m2 v2 ( m2 m )v系统机械能守恒：m2 gh1 (m2m )v21 m2v2222解得： m20kg 人推冰块的过程： m1v1m2v2 ,得 v11m / s （向右）冰块与斜面的系统：m2v2m2v2mv31 m2 v221 m2 v22 + 1 mv 32222解得： v21m / s（向右）因 v2 =v1 ，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩考点：动量守恒定律、机械能守恒定律2 光滑水平轨道上有三个木块a、 b、c，质量分别为 ma3mcm ，开始时m 、 mbb、 c 均静止

3、， a 以初速度 v0 向右运动， a 与 b 相撞后分开， b 又与 c 发生碰撞并粘在一起，此后 a 与 b 间的距离保持不变求 b 与 c 碰撞前 b 的速度大小【答案】6v05vb【解析】【分析】【详解】设 a 与 b 碰撞后， a 的速度为 va ， b 与 c 碰撞前 b 的速度为 vb ， b 与 c 碰撞后粘在一起的速度为 v ，由动量守恒定律得：对 a、 b 木块：mav0mavambvb对 b、 c木块：mb vbmbmc v由 a 与 b 间的距离保持不变可知vav联立代入数据得：vb6 v0 53 （ 1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到10

4、8k 时，可以发生“氦燃烧”。完成“氦燃烧”的核反应方程：24 he_48 be 。 48 be 是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6 10 -16 s。一定质量的 48 be ，经 7.8 10 -16 s后所剩下的 48 be 占开始时的。（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板（上表面粗糙）和滑块，滑块b置于a的= 2kgac左端，三者质量分别为ma、mb= 1kg、。开始时静止， 、 一起以mc = 2kgcabv0 = 5m / s的速度匀速向右运动，a与 c发生碰撞（时间极短）后c向右运动，经过一段时间， a、b 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与c碰撞。求 a 与 c发生

5、碰撞后瞬间 a 的速度大小。【答案】（ 1） 42 he （或） 1 （或 12.5%）8（ 2） 2m/s【解析】（ 1）由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。由题意可知经过 3 个半衰期，剩余的 48 be 的质量 m m0 ( 1)31 m0 。28（2）设碰后 a 的速度为 va ， c 的速度为 vc , 由动量守恒可得 mav0mavamc vc ,碰后 a、 b满足动量守恒，设a、 b 的共同速度为 v1 ，则 ma vamb v0(mamb )v1由于 a、 b整体恰好不再与c 碰撞，故 v1 vc联立以上三式可得va =2m/s。【考点定位】（1）核反应方程，半

6、衰期。（2）动量守恒定律。4 如图所示，一质量m1=0.45kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上车顶右端放一质量m2=0.4 kg 的小物体，小物体可视为质点现有一质量m0 =0.05 kg 的子弹以水平速度 v0=100m/s 射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为 =0.5，最终小物体以 5 m/s 的速度离开小车g 取 10 m/s 2求：（ 1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小（ 2）小车的长度【答案】（ 1） 4.5n s （ 2） 5.5m【解析】 子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：m0 vo

7、(m0 m1 )v1 ，可解得 v110m / s ；对子弹由动量定理有：imv1mv0 ， i 4.5ns ( 或 kgm/s) ； 三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：(m0 m1 )v1 (m0m1 )v2m2 v ；设小车长为 l，由能量守恒有：m2 gl1 ( m0 m1 )v121 (m0 m1 )v221 m2v2222联立并代入数值得 l 5.5m；点睛 ：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度 ，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度5如图，

8、水平面上相距为l=5m 的 p、 q 两点分别固定一竖直挡板，一质量为m=2kg 的小物块 b 静止在 o 点， op 段光滑， oq 段粗糙且长度为d=3m 一质量为m=1kg 的小物块a以 v0=6m/s的初速度从op 段的某点向右运动，并与b 发生弹性碰撞两物块与oq 段的动摩擦因数均为 =0 2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能重力加速度 g=10m/s2 ，求（ 1） a 与 b 在 o 点碰后瞬间各自的速度；（ 2）两物块各自停止运动时的时间间隔【答案】（ 1），方向向左；，方向向右（2） 1s【解析】试题分析：（1）设 a、b 在 o 点碰后的速度分别为v1 和 v2，

9、以向右为正方向由动量守恒：碰撞前后动能相等：解得：方向向左，方向向右）（2）碰后，两物块在oq 段减速时加速度大小均为：b 经过 t1 时间与 q 处挡板碰，由运动学公式：得：（舍去）与挡板碰后， b 的速度大小，反弹后减速时间反弹后经过位移， b 停止运动物块 a 与 p 处挡板碰后，以v4=2m/s 的速度滑上o 点，经过停止所以最终a、b 的距离 s=d-s1-s2=1m，两者不会碰第二次在 ab 碰后，a 运动总时间，整体法得 b 运动总时间，则时间间隔考点：弹性碰撞、匀变速直线运动6 如图所示，光滑固定斜面的倾角=30，一轻质弹簧一端固定，另一端与质量m=3kg的物体 b 相连，初始

10、时b 静止 .质量 m=1kg 的 a 物体在斜面上距b 物体处 s1=10cm 静止释放， a 物体下滑过程中与b 发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后与b 粘在一起，已知碰后整体经 t=0.2s 下滑 s2=5cm 至最低点 . 弹簧始终处于弹性限度内，a、 b 可视为质点， g 取10m/s 2（1）从碰后到最低点的过程中，求弹簧最大的弹性势能;（2）碰后至返回到碰撞点的过程中，求弹簧对物体b 的冲量大小【答案】（ 1） 1 125j；（ 2） 10ns【解析】【分析】(1)a 物体下滑过程，a 物体机械能守恒，求得性碰撞， a、 b 组成系统动量守恒，求得碰后a 与 b 碰前的速度； a 与

11、 b 碰撞是完全非弹ab 的共同速度；从碰后到最低点的过程中，a、 b 和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，a、 b 和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时 ab 的速度；对 ab 从碰后至返回到碰撞点的过程应用动量定理，可得此过程中弹簧对物体 b 冲量的大小【详解】(1)a 物体下滑过程， a 物体机械能守恒，则： mgs1 sin30 0 1mv022解得： v02gs1sin3002 10 0.1 0.5 m1mssa 与 b 碰撞是完全非弹性碰撞，据动量守恒定律得：mv0(mm )v1解得： v0.25 m

12、1s从碰后到最低点的过程中，a、 b 和弹簧组成的系统机械能守恒，则：e增1( mm )v12( mm ) gs2 sin300pt2解得： ept 增1.125j(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，a、 b 和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时 ab 的速度大小 v2v10.25 ms以沿斜面向上为正，由动量定理可得：it(mm )gsin3002t(mm )v2( m m )v1解得： it10 n s7 如图所示，内壁粗糙、半径r0.4 m 的四分之一圆弧轨道ab 在最低点 b 与光滑水平轨道 bc相切。质量 m2 0.2 kg 的小球 b 左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨

13、道上，另一质量 m10.2 kg 的小球 a 自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点b 时对轨道的压力为小球 a 重力的 2 倍，忽略空气阻力，重力加速度g 10 m/s 2。求：(1)小球 a 由 a 点运动到b 点的过程中，摩擦力做功wf ；(2)小球 a 通过弹簧与小球b 相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能ep；(3)小球 a 通过弹簧与小球b 相互作用的整个过程中，弹簧对小球b 的冲量 i。【答案】 (1)(2)ep=0.2j (3)i=0.4n?s【解析】（1）小球由静止释放到最低点b 的过程中，据动能定理得小球在最低点b 时：据题意可知，联立可得（ 2）小球 a 与小球

14、b 把弹簧压到最短时，弹性势能最大，二者速度相同，此过程中由动量守恒定律得：由机械能守恒定律得弹簧的最大弹性势能ep =0.4j小球 a 与小球 b 通过弹簧相互作用的整个过程中，a 球最终速度为， b 求最终速度为，由动量守恒定律由能量守恒定律：根据动量定理有：得小球 a 通过弹簧与小球b 相互作用的整个过程中，弹簧对小球b 的冲量 i 的大小为i=0.8n s8 光滑水平面上放着一质量为m 的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以v0 向槽运动（ 1）若槽固定不动，求小球上升的高度（槽足够高）（ 2）若槽不固定，则小球上升多高？【答案】（ 1） v02（ 2）mv022g2

15、( mm)g【解析】（1）槽固定时，设球上升的高度为h1，由机械能守恒得：mgh11mv022解得： h1v02；2g（2）槽不固定时，设球上升的最大高度为h2 ，此时两者速度为v，由动量守恒定律得：mv0m mv再由机械能守恒定律得：1 mv021 mmv2mgh222联立解得，上球上升的高度：h2mv 022 mmg9 （ 20 分）如下图所示，光滑水平面mn左端挡板处有一弹射装置p，右端n 与处于同一高度的水平 送 之 的距离可忽略， 送 水平部分nq 的 度l=8m，皮 逆 送 以v = 2m/s的速度匀速 。mn 上放置两个 量都 m = 1 kg的小物 a、 b，它 与 送 的 摩

16、擦因数 = 0.4 。开始 a、 b 静止， a、 b 一 簧，其 性 能ep= 16 j。 解除 定， 开a、 b，并迅速移走 簧。取g=10m/s2。（1）求物 b 被 开 速度的大小；（2）求物 b 在 送 上向右滑行的最 距离及返回水平面mn 的速度vb；（ 3） a 与 p 相碰后静止。当物 b 返回水平面 mn后， a 被 p 出， a、 b 相碰后粘接在一起向右滑 ，要使 a、 b 接体恰好能到达 q端，求 p 对 a 做的功。【答案】（ 1） vb4.0m / s （ 2） vb 2m / s （ 3） w162 j【解析】试 题 分 析 ： （ 1 ） （ 6 分 ） 解 除

17、 锁 定 弹 开 ab 过 程 中 ， 系 统 机 械 能 守 恒 ：ep1 mva21 mvb2 2 分22 向右 正方向，由 量守恒mvbmva 0 2 分解得4.0/ 2 分vbvams（2）（ 6 分） b 滑上 送 做匀减速运 ，当速度减 零 ，滑 的距离最 。由 能定理得mgsm012 2 分2mvb解得 s mvb22m 1 分2g物 b 在 送 上速度减 零后，受 送 它的摩擦力，向左加速，若一直加速， 受力和位移相同 ，物 b 滑回水平面 mn 的速度 vb 4m / s ，高于 送 速度， 明b滑回 程先加速到与 送 共速，后以2m / s的速度做匀速直 运 。1 分物 b

18、 滑回水平面 mn的速度 vb v2m / s 2 分（3）（ 8 分） 射装置将a 出后与 b 碰撞， 碰撞前a 的速度 va ，碰撞后 a、 b 共同的速度 v，根据 量守恒定律，mvamvb2mv 2 分a、 b 恰好滑出平台q端，由能量关系有1 2mv 22mgl 2 分2 射装置 a 做功 w，12mvaw 2分 2由解得 w162 j 2 分考点：相 运 能定理 量守恒10 如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为l 的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连质量为m 的小滑块（可视为质点）以水平速度v0 滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零现小滑块以水平速度v 滑上木板左端，滑

19、到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，小滑块弹回后，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求的值0【答案】【解析】试题分析：小滑块以水平速度v0 右滑时，有：fl =0- 1 mv02 （2分）2小滑块以速度v 滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，则有fl = 1 mv12 - 1 mv2 （ 2 分）22滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2 ，则有 mv1 =(m4m)v2 （ 2 分）由总能量守恒可得：1212fl =2mv1 -2(m 4m)v2 （ 2 分）v3上述四式联立，解得v0（ 1 分）2考点：动能定理，动量定理，能量守恒定律11 在竖直平面内有一个半圆

20、形轨道 abc，半径为 r，如图所示， a、 c 两点的连线水平， b 点为轨道最低点 . 其中 ab 部分是光滑的， bc 部分是粗糙的 . 有一个质量为 m 的乙物体静止在 b 处，另一个质量为2m 的甲物体从a 点无初速度释放，甲物体运动到轨道最低点与乙物体发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后结合成一个整体，甲乙构成的整体滑上bc轨道，最高运动到d 点， od 与 ob 连线的夹角o甲、乙两物体可以看作质点，重力加60.速度为 g，求：(1)甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，甲乙构成的整体对轨道最低点的压力(3)甲乙构成的整体从b 运动到 d 的过程中，

21、摩擦力对其做的功【答案】(1)2 m 2gr ，方向水平向右(2) 压力大小为：17 mg，方向竖直向331下 (3)wf=mgr 6【解析】【分析】(1)先研究甲物体从a 点下滑到 b 点的过程，根据机械能守恒定律求出a 刚下滑到 b 点时的速度，再由动量守恒定律求出碰撞后甲乙的共同速度，即可对甲，运用动量定理求甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对于甲乙构成的整体，由牛顿第二定律求出轨道对整体的支持力，再由牛顿第三定律求得整体对轨道最低点的压力(3)甲乙构成的整体从b 运动到 d 的过程中，运用动量定理求摩擦力对其做的功【详解】1 甲物体从 a 点下滑

22、到 b 点的过程，根据机械能守恒定律得： 2mgr1 2mv 02 ，2解得： v02gr ，甲乙碰撞过程系统动量守恒，取向左方向为正，根据动量守恒定律得：2mv 0 m2m mv ，22gr ，解得： v3甲物与乙物体碰撞过程，对甲，由动量定理得：i甲 2mv 2mv 02 m 2gr ，方3向：水平向右；2 甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对甲乙构成的整体，由牛顿第二定律得： f m 2m gm2m v 2，r解得： f17 mg ，3根据牛顿第三定律，对轨道的压力ff17 mg ，方向：竖直向下；33 对整体，从 b 到 d 过程，由动能定理得：3mgr 1 cos60owf01 3mv 22wf1解得，摩擦力对整体做的功为：mgr ；6【点睛】解决本题的关键按时间顺序分析清楚物体的运动情况，把握每个过程的物理规律，知道碰撞的基本规律是动量守恒定律