高中物理动能定理的综合应用解题技巧分析及练习题(含答案)及解析

1、高中物理动能定理的综合应用解题技巧分析及练习题( 含答案 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率 1.8kw 行驶，经过 1.2s 到达平台顶部，然后离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从 a 点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑 a、 b 为圆弧两端点，其连线水平已知圆弧半径为 r1.0m，人和车的总质量为 180kg ，特技表演的全过程中不计一切阻力 ( 计算中取 g10m/s2，sin53 0.8 ，cos53 0.6) 求：(1

2、) 人和车到达顶部平台的速度v；(2) 从平台飞出到 a 点，人和车运动的水平距离x；(3) 圆弧对应圆心角；(4) 人和车运动到圆弧轨道最低点o时对轨道的压力【答案】（ 1） 3m/s（ 2） 1.2m（ 3）106（ 4）7.74 10 3n【解析】【分析】【详解】（1）由动能定理可知：pt1 mgh1mv 21mv0222v 3m/s（2）由 h1 gt22 ,svt 2 可得： s v2h1.2m2g（3）摩托车落至a 点时，其竖直方向的分速度vy gt 24m / s设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则vy4 ，即 53tanv3所以 2 106（4）在摩托车由最高点飞出落至

3、o 点的过程中，由机械能守恒定律可得：mgh r(1 cos )1 mv 21 mv 222v 2在 o 点： n mg mr所以 n 7740n由牛顿第三定律可知，人和车在最低点o 时对轨道的压力为 7740n2 为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为=60 、长为l1 =23 m 的倾斜轨道ab，通过微小圆弧与长为l2=3m 的水平轨道bc相2连，然后在c 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上d 处，如图所示.现将一个小球从距a 点高为 h=0.9m 的水平台面上以一定的初速度v0 水平弹出，到a 点时小球的速度方向恰沿ab 方向，并沿倾斜轨道滑

4、下.已知小球与ab 和 bc 间的动摩擦因数均为=3， g 取 10m/s 2 .3（ 1）求小球初速度 v0 的大小；（ 2）求小球滑过 c 点时的速率 vc；（ 3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径r 应该满足什么条件？【答案】 （1） 6m/s （ 2） 36 m/s （ 3）0r 1.08m【解析】试题分析：（1）小球开始时做平抛运动：vy2=2gh代入数据解得：vy22 100.93 2/sghma 点：tanvy60vx得：vxv0vy326m / stan603m / s（2）从水平抛出到c 点的过程中，由动能定理得：mg hl1sinmgl1cosmgl21mvc21m

5、v02 代入数据解得：vc3 6m / s22（3）小球刚刚过最高点时，重力提供向心力，则： mv2mgr11 mvc22mgr1 1 mv222代入数据解得r1=1 08 m当小球刚能到达与圆心等高时1mvc2 mgr22代入数据解得 r2=2 7 m当圆轨道与 ab 相切时 r3=bc?tan 60 =15 m即圆轨道的半径不能超过 15 m综上所述，要使小球不离开轨道，r 应该满足的条件是0 r1 08 m考点：平抛运动；动能定理3 如图，固定在竖直平面内的倾斜轨道ab，与水平光滑轨道bc 相连，竖直墙壁cd 高h0.2m ，紧靠墙壁在地面固定一个和cd 等高，底边长l0.3m的斜面，一

6、个质量m 0.1kg 的小物块平抛出，已知小物块在段与水平面的夹角为( 视为质点 ) 在轨道 ab 上从距离b 点 l4m 处由静止释放，从c 点水ab 段与轨道间的动摩擦因数为0.5，达到 b 点时无能量损失； abo2， sin37 o0.6 ， cos37o0.8)37.( 重力加速度 g10m / s(1) 求小物块运动到 b 点时的速度大小；(2)求小物块从c点抛出到击中斜面的时间；(3)改变小物块从轨道上释放的初位置，求小物块击中斜面时动能的最小值.【答案】 (1) 4m / s (2)1 s (3) 0.15j15【解析】【分析】(1) 对滑块从 a 到 b 过程，根据动能定理列

7、式求解末速度；(2) 从 c 点画出后做平抛运动，根据分位移公式并结合几何关系列式分析即可；(3) 动能最小时末速度最小，求解末速度表达式分析即可.【详解】1对滑块从a 到 b 过程，根据动能定理，有： mglsin37oo12，mgcos372mv b解得： v b4m / s；2 设物体落在斜面上时水平位移为x，竖直位移为y，画出轨迹，如图所示：对平抛运动，根据分位移公式，有：x v0 t ，y 1 gt 2 ，2结合几何关系，有：h yh2xl，3解得： t1 s；153 对滑块从 a 到 b 过程，根据动能定理，有：mglsin37mgcos371mv boo2 ，2对平抛运动，根据分

8、位移公式，有：x v0 t ，y 1 gt 2 ，2结合几何关系，有：hy h2xl，3从 a 到碰撞到斜面过程, 根据动能定理有： mglsin37 o mgcos37ol mgy1 mv 202联立解得：1mv 2mg25y9h 218h，21616y16故当 25y9h 2，即 y3 h0.12m 时，动能 ek 最小为： ekm0.15j ；1616y5【点睛】本题是力学综合问题，关键是正确的受力分析，明确各个阶段的受力情况和运动性质，根据动能定理和平抛运动的规律列式分析，第三问较难，要结合数学不等式知识分析.4 质量为 m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0=0.6m

9、的 a 点由静止开始自由滑下。已知斜面 ab 与水平面 bc 在 b 处通过一小圆弧光滑连接。长为x0=0.5m 的水平面bc 与滑块之间的动摩擦因数=0.3， c点右侧有 3 级台阶（台阶编号如图所示），d 点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为 l=0.4m。（设滑块从c 点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。(1)求滑块经过b 点时的速度vb；(2)求滑块从 b 点运动到c 点所经历的时间t ；(3)（辨析题）某同学是这样求滑块离开c 点后，落点p 与 c 点在水平方向距离x，滑块离开 c 点后做平抛运动，下落高度h=4h=0.8m ，在求出滑块经过 c点速度的基

10、础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x。你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果。如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果。【答案】 (1) 2 3m/s ； (2) 0.155s；（ 3）不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上；正确结果 1.04m【解析】【详解】(1)物体在斜面 ab 上下滑，机械能守恒mgh01 mvb202解得vb2gh0 2100.62 3m/s(2)根据动能定理得mgh0mgx01 mvc202解得vc2g (h0x0 )210(0.60.3 0.5) 3m/s根据牛顿第二定律得mgma则ag0.310m/s23m/s2t1vc vb32 3 s0.15

11、5sa3(3)不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上。正确解法：假定无台阶，滑块直接落在地上t 2h2 0.8s 0.4sg10水平位移xvct1.2m恰好等于 3l（也就是恰好落在图中的d 点），因此滑块会撞在台阶上。当滑块下落高度为2h 时t2 2h2 2 0.2s 0.283sg10水平位移x vct3 0.283m 0.85m大于 2l，所以也不会撞到 、 台阶上，而只能落在第 级台阶上。则有3h1 gt22 ， xpc vct22解得xpc3 3 m1.04m5【点睛】根据机械能守恒定律或动能动能定理求出滑块经过b 点时的速度 vb 。根据动能定理求出滑块到达 c 点的速度，再通过牛顿

12、第二定律和运动学公式求出从b 点运动到 c 点所经历的时间 t 。因为物体做平抛运动不一定落到地面上，可能落在某一个台阶上，先根据假设法判断物体所落的位置，再根据平抛运动的知识求出水平位移。5 质量为 m=2kg 的小玩具汽车，在t 0 时刻速度为v0=2m/s ，随后以额定功率平直公路继续前进，经t=4s 达到最大速度。该小汽车所受恒定阻力是其重力的p=8w 沿0.1 倍，重力加速度g=10m/s2。求：(1)小汽车的最大速度vm；(2)汽车在 4s 内运动的路程s。【答案】 (1)4 m/s ， (2)10m。【解析】【详解】(1)当达到最大速度时，阻力等于牵引力：pfv mfvmf0.1

13、mg解得： vm4m/s ；(2)从开始到 t 时刻根据动能定理得：pt fs1 mvm21 mv0222解得： s10m 。6 如图所示，一质量为m 的小球从半径为r 的竖直四分之一圆弧轨道的顶端无初速释放，圆弧轨道的底端水平，离地面高度为r。小球离开圆弧轨道的底端又通过水平距离r落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为g。求：（ 1）小球刚到圆弧轨道底端时对轨道的压力；（ 2）小球在圆弧轨道上受到的阻力所做的功。【答案】（ 1） fn3mg ，方向竖直向下（2） w f3 mgr24【解析】【详解】（1）设小球在圆弧轨道的最低点时的速度为v，小球离开圆弧轨道后做平抛运动，有：rvtr 1 g

14、t 22联立解得：vgr2而在圆弧轨道的最低点，由牛顿第二定律可知：fnmg m v2r由牛顿第三定律，fnfn联立求得球队轨道的压力为：3mgfn2方向竖直向下。（2）对圆弧上运动的过程由动能定理：mgr wf1mv202联立可得：wf3 mgr47 一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的a 点，距离a 点 5m 的位置 b 处是一面墙，如图所示，物块以 v0=9m/s 的初速度从 a 点沿 ab 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7m/s ，碰后以 6m/s 的速度反向运动直至静止 g 取 10m/s 2(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中

15、墙面对物块平均作用力的大小f【答案】 （1）0.32 （ 2） f=130n【解析】试题分析：（ 1）对 a 到墙壁过程，运用动能定理得：，代入数据解得：=0.32（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：f t=mvmv，代入数据解得：f=130n8 有可视为质点的木块由a 点以一定的初速度为 4m/s水平向右运动， ab 的长度为2m ，物体和 ab 间动摩擦因素为bc间动摩擦因素为3，1=0.1， bc 无限长，物体和26求：（ 1）物体第一次到达 b 点的速度；（ 2）通过计算说明最后停在水平面上的位置距b 点的距离【答案】（ 1） v 23m / s （ 2） 2m【解析】

16、【分析】由题中 “有可视为质点的木块由a 点以一定的初速度为4m/s 水平向右运动 ”可知，本题考查动能定理和能量守恒定律，根据对物体运动状态的分析结合能量变化可分析本题【详解】（1）据题意，当物体从a 运动到 b 点过程中，有：1mgsab1 mvb21 mva222带入数据求得：vb =2 3m / s（2）物体冲上斜面后，有：- 2mg cos30o xbc mg sin 30o xbc1mvb22解得：xbc0.8m则有：-2 2 mg cos30o xbc1mgx1 mvb22解得：x2m即物体又回到了a 点9如图所示，整个轨道在同一竖直平面内，直轨道ab 在底端通过一段光滑的曲线轨

17、道与一个光滑的四分之一圆弧轨道cd平滑连接，圆弧轨道的最高点c 与 b 点位于同一高度圆弧半径为r，圆心 o 点恰在水平地面一质量为m 的滑块（视为质点）从a 点由静止开始滑下，运动至c 点时沿水平切线方向离开轨道，最后落在地面上的e 点已知a 点距离水平地面的高度为h， oe=2r，重力加速度取g，不计空气阻力求：（ 1）滑块运动到 c 点时的速度大小 vc；（ 2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功wf；（3）若滑块从直轨道上 a点由静止开始下滑，运动至c 点时对轨道恰好无压力，则a点距离水平地面的高度为多少？【答案】（ 1）滑块运动到c 点时的速度大小vc是（2）滑块运动过程中克服轨道

18、摩擦力所做的功wf 是 mg（ h2r）（3） a点距离水平地面的高度为【解析】试题分析：（1）滑块从 c 到 e 做平抛运动，水平位移为2r ，竖直位移为r则有： 2rv t 、 r1 gt 2 ，可解得vc2grc2（2）对于从 a 到 c 的过程，运用动能定理得mg h rw f1 mvc202解得，滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功w fmg h2r（3）设 a 点的距离水平地面的高度为h在 c 点有 mgm vc2r从 a到 c，由动能定理得mg(h r)w f1 mvc20 2滑块在直轨道上下滑时重力做功与克服摩擦力做功的比值是定值，所以有： mg(hr)mg ( h r) 解得

19、 wfmg (h2r)(hr) ，代入 式(h2r)w f ( hr)联立 、 两式，可解得hrh2考点：考查了动能定理；向心力【名师点睛】本题要分析清楚物体的运动情况，正确选择研究过程，寻找每个过程和状态所遵守的物理规律是关系，要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解法10 质量为2kg 的物体，在竖直平面内高h = 1m的光滑弧形轨道a 点，以v=4m/s的初速度沿轨道滑下，并进入bc 轨道，如图所示。已知bc段的动摩擦系数0.4 。（ g 取10m/s 2）求：（ 1）物体滑至 b 点时的速度；（ 2）物体最后停止在离 b 点多远的位置上。【答案】（ 1） 6m/s ；（ 2） 4.5m【解

20、析】【详解】（1）由 a 到 b 段由动能定理得：mgh1 mvb21 mv0222得到：vb2ghv0 26m/s ；（2）由 b 到 c 段由动能定理得：mgx 01 mv22b所以：vb2x4.5m 。2g11 如图所示，半径 r 0.4 m 的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于a 点，质量为 m 1kg 的小物体 (可视为质点 )在水平拉力 f 的作用下，从静止开始由c 点运动到 a 点，物体从a 点进入半圆轨道的同时撤去外力f，物体沿半圆轨道通过最高点b 后做平抛运动，正好落在 c 点，已知 xac 2 mf15 n g取10 m/s 2，试求：， ，(1)物体在 b 点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；(2)物体从 c 到 a 的过程中，克服摩擦力做的功【答案】（ 1） 5m/s ；52.5n，（ 2） 9.5j【解