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文档简介

1、.第七讲 函数的奇偶性一、考试要求：1.了解函数的奇偶性的含义；掌握函数奇偶性的图象特征；2.会判断证明函数的奇偶性；能利用函数的奇偶性解决一些数学问题。二、知识梳理：1.函数具有奇偶性的前提： ；2.如果 ，那么函数为奇函数；3.如果 ，那么函数为偶函数.4.奇函数的图象关于_对称，偶函数的图象关于_对称.5.奇函数在对称区间的增减性 ；偶函数在对称区间的增减性 .三、基础训练：1.下面四个结论中，正确命题的个数是：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数，又是偶函数的函数一定是A.1 B.2 C.3 D.42.已知函数是偶函数，那么是A.奇

2、函数 B.偶函数 C.既奇且偶函数D.非奇非偶函数3.（07全国）设，是定义在R上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4.（08辽宁文2）若函数为偶函数，则ABCD5.已知是偶函数，且其定义域为，则_，_.6.以下四个函数中：（1）；（2）；（3）；（4）；其中奇函数是_，偶函数是_，非奇非偶函数是 _7.已知，其中为常数，若，则_.四、例题选讲：例1：已知函数是偶函数，且在0，2上是单调减函数，则A.B. C.D. 例2：已知定义在-2，2上的奇函数在区间0，2上单调递减，若，求实数的取值范围。例3：判断下列函数的奇偶性：（1）； （2）；（3） （4），例4：已知函数在R是奇函数，且当时，求时，的解析式。五、课后练习：1.(07山东)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,33.(05重庆理3)若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是A.(-,2) B.(2,+) C.(-,-2)(2,+) D.(-2,2)4.（06广东卷）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. 5.（08上海文9）若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 6.（02上海春4）设函

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