二项式定理高考题带答案

1、 的展开式中的系数为年全国卷理】 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 【答案】C 【解析】分析：写出，然后可得结果 则,详解：由题可得，所以，令 故选C. 的展开式的常数项是2.【2018_年浙江卷】二项式 【答案】7项，再根据项的次数先根据二项式展开式的通项公式写出第:r+1【解析】分析 ，代入即得结果.为零解得r 的展开式的通项公式为详解：二项式, 令，故所求的常数项为得 的展开式中，的系数为_.年理数天津卷】在 【3.2018 【答案】 决问题的关键 届第二次联考】若二项式中所有项的系数【山西省两市20184 ） 之和为，所有项的系数的绝对值之和为的最小值为（，则 A. 2

2、B. D. C. B【答案】 项的系数为届三模】2018的展开式中5【安徽省宿州市 _ 【答案】-132然后结合分析：由题意结合二项式展开式的通项公式首先写出展开式，【解析】 展开式整理计算即可求得最终结果. 时，的展开式为：，当详解：， ，据，当时， 此可得：展开式中.项的系数为162)(1?)(1x?x 】的系数为1，理6展开式中20176.【课标2x C30 D35 B20 15 A C 【答案】 【解析】1166662)?x(1)?x)x?(1)(1?x?(1)?1?(1?x，因为试题分析：则的项为展开式中含22xx11624422222xx151?C?xxx)?15?C?(1xx前展

3、开式中含系数的项为为，故6622xx15?15?30，选C. r不同情况，尤其是两个二项式展开式中的. 5?xyxx?y?2y33 】的系数为的展开式中，理课标【7.2017344080? 80D 40 C A B C【答案】 【解析】 13254?aaxxxaaxax23则=项已知多式，8.【2017浙江，13】2?1xx?54321aa =_=_，54 【答案. 计数n?2?n. 9.【2017山东，理11】已知 的展开式中含有 项的系数是，则 xx31?54 4 【答案】r?rrrrx3?C?C3x2r?得：，令【解析】试题分析：由二项式定理的通项公式nnr?1224?n54C?3? ，

4、解得n 【考点】二项式定理2n，15的系数为2015高考陕西，理4】二项式的展开式中【10.x)n?(x?1)N(?n ）则 （ C6 B A4 5 7DC【答案】n?22rr，【解析】二项式令得的展开式的通项是的系数是1?xxCC?x2?rnn1r?2225?n?6n?15，因，解得：，即或因为的系数为，所以0?30xnn?15?Cn6n?n C为，故选，所以? 【考点定位】二项式定理解题时一定要抓住重【名师点晴】本题主要考查的是二项式定理，属于容易题”，否则很容易出现错误解本题需要掌握的知识点是二项式定要条件“?n?n?kn?kk 理，即二项式的展开式的通项是ba?a?Cb?n?1k255

5、2)的展开式中， 的系数为，理10】( 高考新课标11.【20151yy)(xx?x? （D）60（ （B）20 C）30 （A）10 【答案】C项的二项式系2015高考湖北，理3】已知的展开式中第4项与第812.【n)?x(1 数相等，则奇数项的二项式） 系数和为（ C A. B 101112222 D92 D【答案】73，项的二项式系数相等，所以4【解析】因为的展开式中第项与第8nC?C)(1?xnn10n? ，解得1910 中奇数项的二项式系数和为所以二项式.1022?)x(1?251?38?x用数_(12】的展开式中的系数是【13.2015高考重庆，理x? x2? 字作答).5 【答案

6、】2k711k7?15kk?kk3k5x()C(?TCx)()?，【解析】，二项展开式通项为令8?152 515?k22x2512282k? 解得，因此的系数为.?()Cx5224x的系数为 的展开式中， 9201514.【高考广东，理】在 . )?x(1 6 【答案】r?4r?4?r4?rr? rr，【解析】由题可知解得，令x1?T?C1Cx1?2r?244r?122?2x6 所以展开式中，故应填入的系数为6?1C?4 【名师点睛】涉及二项式定理的题，一般利用其通项公式求解.61?2 的系数为 15.【2015高考天津，理12 】在的展开式中，.x?x?x4? 15 【答案】16r6r111

7、?r2r6?rr6?，由【解析】展开式的通项为xx?TCCx?66r?1444xx?211515?2222?r6?2 ，所以得，所以该项系数为.x?xC?T?2?r?6341616?4的奇数次幂项的系的展开式中x2015高考新课标2，理15】16.【)?x?x)(1(a?a 数之和为32，则_3 【答案】44342x，故的展开式中【解析】由已知得)x)(1?x?x(a?x(1?x)?14x?6x4?533x1+6+1=32?4ax4a?4a，的奇数次幂项分别为其系数之和为，x64axx3a? 解得 【考点定位】二项式定理53a? ?x，30的展开式中含6】已知的项的系数为17.【2015高考湖

8、南，理x2? x?a ） （ 则 33? D-6 A. B. D.【答案】101?2 11高考上海，理 】在 的展开式中，项的系数为201518.【x?x1?2015x? （结果用数值表示） 45 【答案】1010111?9110，L【解析】因为?)x?C(1?)x1?x?(1?)?(1?x?10201520152015xxx?10882 )?x(12展开式中，即为所以项只能在，系数为C?x45.Cx101062)2x(1?x（用数的系数为的展开式中，19.（2016年北京高考）在_. 字作答） 【答案】60.1552 =_.，则实数的展开式中x（2016年山东高考）若（ax+a的系数是）8020. x -2【答案】n2?3?x，则常年上海高考）在的二项式中，所有项的二项式系数之和为25621.（2016? x? 数项等于_ 【答案】1126i)?(x4 的展开式中含x年四川高考）设i为虚数单位，则的项为201622.（4444 x （D）C （）20i