主成分因子分析报告步骤

1、实用文案 主成分分析、因子分析步骤 不同点 主成分分析 因子分析 概念具有相关关系的p个变量，经过线性组合后成为k个不相关的新变量 将原数据中多个可能相关的变量综合成少数几个不相关的可反映原始变量的绝大多数信息的综合变量 主要 目标 减少变量个数，以较少的主成分来解释原有变量间的大部分变 异，适合于数据简化找寻变量间的内部相关性及潜在的共同因素，数据结构检测 适合做强调 重点 强调的是解释数据变异的能力，以方差为导向，使方差达到最大 强调的是变量之间的相关性，以协方差为导向，关心每个变量与其他变量共同享有部分的大小 最终结 果应用形成一个或数个总指标变量 反映变量间潜在或观察不到的因素 变异解

2、 释程度它将所有的变量的变异都考虑 在内，因而没有误差项只考虑每一题与其他题目共同享有的变异，因而有误差项，叫独特因素 是否需要旋转 主成分分析作综合指标用， 不需要旋转 因子分析需要经过旋转才能对因子作命名与解释 是否有假设 只是对数据作变换，故不需要假设 因子分析对资料要求需符合许多假设，如果假设条件不符，则因子分析的结果将受到质疑 因子分析 1 【分析】【降维】【因子分析】 （1）描述性统计量（Descriptives）对话框设置 KMO和Bartlett的球形度检验（检验多变量正态性和原始变量是否适合作因子分析）。 标准文档实用文案 Extraction）对话框设置（2）因子抽取（ 方

3、法：默认主成分法。主成分分析一定要选主成分法 分析：主成分分析：相关性矩阵。 输出：为旋转的因子图1. 抽取：默认选25. 最大收敛性迭代次数：默认 ）对话框设置3（）因子旋转（Rotation 。因子旋转的方法，常选择“最大方差法”“输出”框中的“旋转解” 标准文档实用文案 Scores）对话框设置（4）因子得分（ “保存为变量”，则可将新建立的因子得分储存至数据文件中，并产生新的变量名称。 Options）对话框设置（5）选项（ 结果分析2 检验s1）KMO及Bartlett（ Bartlett 的检验KMO 和.515 Kaiser-Meyer-Olkin 取样足够度的度量。3.784

4、近似卡方 的球形度检验Bartlett 6 df .706 Sig. 的观Kaiser愈适合作因子分析值愈大当KMO时，表示变量间的共同因子愈多，。根据 标准文档 实用文案 、KMO0.6（普通）、KMO0.7（中等）、KMO点，当KMO0.9（很棒）、KMO0.8（很好） 。0.5KMO（不能接受）0.5（粗劣）、 ）公因子方差（2公因子方差 起始 撷取 .855 1.000 卫生 .846 1.000 饭量.819 1.000 等待时间.919 味道 1.000 .608 亲切 1.000 撷取方法：主体元件分析。 Communalities（称共同度）表示公因子对各个变量能说明的程度，每

5、个变量的初始公因子方差都为1，共同度越大，公因子对该变量说明的程度越大，也就是该变量对公因子的依赖程度越大。共同度低说明在因子中的重要度低。一般的基准是0.4就可以认为是比较低，这时变量在分析中去掉比较好。 （3）解释的总方差 说明的变异数总计 元件各因子的特征值 因子贡献率 因子累积贡献率 总计 变异的 % 累加 % 总计 变异的 % 累加 % 总计 变异的 % 累加 % 1 2 3 4 5 元件1 2 撷取方法：主体元件分析。2.451 1.595 .662 .191 .100 元件评分共变异数矩阵1 49.024 31.899 13.246 3.823 2.008 2 1.000 1.0

6、00 .000 49.024 80.923 94.168 97.992 100.000 .000 2.451 1.595 49.024 31.899 49.024 80.923 2.042 2.004 40.843 40.079 40.843 80.923 撷取方法：主体元件分析。 第二列：各因子的统计值 第三列：各因子特征值与全体特征值总和之比的百分比。也称因子贡献率。 第四列：累积百分比也称因子累积贡献率 第二列统计的值是各因子的特征值，即各因子能解释的方差，一般的，特征值在1以上就是重要的因子；第三列%是各因子的特征值与所有因子的特征值总和的比，也称因子贡献率；第四列是因子累计贡献率。

7、如因子1的特征值为2.451，因子2的特征值为1.595，因子3,4,5的特征值在1以下。因子1的贡献率为49.0%，因子2的贡献率为31.899%，这两个因子贡献率累积达80.9%，即这两个因子可解释原有变量80.9%的信息，因而因子取二维比较显著。 标准文档 实用文案 、2个变量，fac1_1至此已经将5个问项降维到两个因子，在数据文件中可以看到增加了 因子得分。fac2_1，即为 4）成分矩阵与旋转成分矩阵（ 从该表中并无法清楚地看出每个变量到底应归属于哪个因成分矩阵是未旋转前的因子矩阵，此表显示从该表中可清楚地看出每个变量到底应归属于哪个因子。子。旋转后的因子矩阵， 。旋转后原始的所有

8、变量与新生的2个公因子之间的相关程度 时可以说是非常重要，超过0.5认为是一般的，因子负荷量的绝对值0.4以上，显著的变量等待时间、，称为饮食因子；如味道与饭量关于因子。1的负荷量高，所以聚成因子1的变量 ，又可以称为服务因子。卫生、亲切关于因子2的负荷量高，所以聚成因子2 ）因子得分系数矩阵（5 元件评分系数矩阵 元件 1 2 .447 卫生 -.010 -.036 .425 饭量 .424 等待时间-.038 标准文档 实用文案 .059 .480 味道 -.371 -.316 亲切 撷取方法：主体元件分析。正规化的最 转轴方法：具有 Kaiser 大变异法。 元件评分。 因子得分系数矩阵

9、给出了因子与各变量的线性组合系数。=-0.010*X1+0.425*X2-0.038*X3+0.408*X4-0.316*X5 1的分数因子=0.447*X1-0.036*X2+0.424*X3+0.059*X4-0.371*X5 2的分数因子 6）因子转换矩阵（ 元件转换矩阵2 元件1 -.691 1 .723 .723 2 .691 撷取方法：主体元件分析。正规化转轴方法：具有 Kaiser 的最大变异法。 因子转换矩阵是主成分形式的系数。 ）因子得分协方差矩阵（7 正规化转轴方法：具有 Kaiser 的最大变异法。 元件评分。 说明这样的分类是较合理的。很小，若则因子间基本是两两独立的，

10、看各因子间的相关系数 主成分分析 【分析】【降维】【因子分析】1 标准文档实用文案 设计分析的统计量）（1 ：会显示相关系数矩阵；【相关性矩阵】中的“系数” ：检验原始变量是否适合作主成分分析。和KMOBartlett的球形度检验】【 。【方法】里选取“主成分” 标准文档实用文案 。【旋转】：选取第一个选项“无” ：“保存为变量”【得分】 ；再选中“显示因子得分系数矩阵”。“回归”【方法】： 标准文档 实用文案 2 结果分析 1）相关系数矩阵（ 相关性矩阵 96.916 .358 5.975 4 .142 5 食品 2.372 衣着 99.288 燃料 住房 交通和通讯 娱乐教育文化相关 食品

11、 衣着 燃料 住房 交通和通讯娱乐教育文化 6 .043 撷取方法：主体元件分析。1因子的贡献率为49.0%1.000 .692 .319 .760 .738 .556 .712 ，因子2.692 1.000 -.081 .663 .902 .389 100.000 的贡献率为.319 -.081 1.000 -.089 -.061 .267 ，这两个因子贡献率累积达31.899%.760 .663 -.089 1.000 .831 .387 .738 .902 -.061 .831 1.000 .326 .556 .389 .267 .387 .326 1.000 。通过相关系数可以看到各个

12、变量之间的相关，两两之间的相关系数大小的方阵进而了解各个变量之间的关系。由表中可知许多变量之间直接的相关性比较强， 证明他们存在信息上的重叠。 ）（2检验BartlettsKMO及 检定与 Bartlett KMO .602 Kaiser-Meyer-Olkin 测量取样适当性。62.216 卡方Bartlett 的球形检大约 定15 df .000 显著性 0.6、KMO（中等）0.8（很好）、KMO0.7KMO根据Kaiser的观点，当KMO0.9（很棒）、 （不能接受）。、KMO0.5（普通）、KMO0.5（粗劣）3（ 公因子方差 Communalities 起始 擷取 .878 1.0

13、00 食品 .825 衣着1.000 标准文档 实用文案 .841 燃料 1.000 .810 1.000 住房.919 交通和通讯 1.000 .584 1.000 娱乐教育文化 擷取方法：主體元件分析。初始公因子Communalities（称共同度）表示公因子对各个变量能说明的程度，每个变量的共同度越大，公因子对该变量说明的程度越大，也就是该变量对公因子的依赖方差都为1，就可以认为是比较低，。一般的基准是0.4程度越大。共同度低说明在因子中的重要度低 这时变量在分析中去掉比较好。 （4）解释的总方差： 说明的变异数总计 起始特征值 撷取平方和载入 % 累加 变异的 % 总计变异的元件 总计

14、 % 累加 % 59.474 1 3.568 3.568 59.474 59.474 59.474 80.939 2 1.288 21.466 1.288 80.939 21.466 90.941 .600 10.001 3 ，80.9% 因子取二维比较显著。即这两个因子可解释原有变量80.9%的信息，因而 5）成分矩阵（因子载荷矩阵）（a 元件矩阵 元件 2 1 .255 食品 .902 -.224 .880 衣着 .912 .093 燃料-.195 .878 住房-.252 交通和通讯 .925 .488 娱乐教育文化 .588 撷取方法：主体元件分析。 个元件。撷取 2 a. 的系数。和主成分2该矩阵并不是主成分1主成分的各则第1主成分系数的求法：各自主成分载荷向量除以主成分方差的算数平方根。568.3后才得到的，）除以，0.880，0.8780.588，0.093，个系数是向量（0.925，0.902 1的特征向量。0.311，0.049）才是主成分0.4650.478即（0.490，0.466， 主成分的函数表达式：第1 燃+0.311*Z娱+0.049*Z住衣食交Y1=0.490*Z+0.478*Z+0.466