浙教版七年级上册数学第三章实数培优复习教案

1、最新 料推荐实数复习教案（七上）一、知识能力聚焦1. 平方根和立方根平方根： 如果一个数的平方等于a，那么 个数叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根。a的平方根用“a ， a 叫做被开方数。算 平方根：正数的正平方根称 算 平方根。立方根： 一个数的立方等于a， 个数就叫做a 的立方根， 也叫做 a 的三次方根， 做 3 a，其中 a 是被开方数， 3 是根指数，符号“3” 作“三次根号”。 比理解 ：平方根：一个正数有正、 两个平方根，它 互 相反数； 数没有平方根；0 的平方根是 0。算 平方根：一个正数只有一个算 平方根； 数没有算 平方根；0 的算 平方根是 0。立方根：一个正数有一

2、个正的立方根；一个 数有一个 的立方根；0 的立方根是 0。开方运算 ：开方能直接开尽， 开出来，若开不尽， 保留根号：abab相关性 ：算 平方根a 具有双重非 性a 0， a 0；a2a(a0)a 0去根号a三种重要的非 数 a , a2 ,a( a0)例 1：（ 1）若 a a 2 2，则 a 2的值为 _（2）若 x2 y3 22z2， x+y+z= _（3）8_；27；。12 _24_（4） 16 的平方根是 _，4 的算 平方根是 _。2. 实数无理数： 无限不循 小数叫做无理数。 比理解 ：有理数：任何一个有理数都可以写成分数的形式；有理数包括整数和分数；无理数：任何无理数都不能

3、写成整数或分数；无理数的三种 型：根号型（即一些开方开不尽的数如2，3 ），构造型（如0.2020020002 ），特殊意 型（如 ）。 数： 有理数和无理数 称 数。 数和数 上的点一一 ：每一个 数都可以用数 上的点来表示；反之，数 上的每一个点都表示一个 数最新 料推荐比较实数大小的几种常用方法：数轴法：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大；绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。作差法、作商法、平方（立方）法、变形法、倒数法。11313例 2：比较大小（ 1）72与 56;（ 2）2与23. 实数的运算实数运算的顺序是 ：先算乘方和开

4、方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。(1)382 2(2) ( 2)33(1 3)3例 3：计算： (3) 2 1 2二、重难点提示1. 平方根和算术平方根；2. 实数的运算。三、易错点、易混点警示1. 去根号时符号的判定；2. 不会利用算术平方根的双重非负性列不等式解题。最新 料推荐课堂练习 ( 提高篇 ):一、选择题 : 1、下列语句中不正确的是（）A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果一定是正数D、整数包括正整数、负整数2、下列判断错误的是（） .A、除零以外任何一个实数都有倒数；B、互为相反数的两个数的和为零；C、两个

5、无理数的和一定是无理数；D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.3、有下列说法： 有理数和数轴上的点一一对应； 不带根号的数一定是有理数； 负数没有立方根；是 7 的平方根；其中正确的说法有()A、 0 个 B、 1 个 C、2 个 D、 3 个4、下列命题中正确的是（） 0.027的立方根是0.3； 不可能是负数； 如果 a 是 b 的立方根，那么ab0； 一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1A、 B 、 C 、 D 、5、（ 2015?大庆） a2 的算术平方根一定是（）A、 aB、 |a|C、D、 a6、（ 2015?舟山）与无理数最接近的整数是（）

6、A、 4B、 5C、 6D、 77、（ 2015?昆明）下列运算正确的是（）A、24623622= 3B、a ?a =aC、（ 2a）=2aD、（ a+2）=a +48、实数 a、 b 在数轴上的位置如图，化简为（）A 、 2bB、 0C、 2aD、 2a 2b二、填空题 : 1、已知 a=255， b=344， c=433， d=522， 则这四个数从大到小排列顺序是(已知： (am )namn )2、的平方根是.3、已知的整数部分为a，小数部分为b，则 a-b=.最新 料推荐4、若+|b 5|=0 ，则 a+b=15若式子有意义，则化简 |1x|x 2|.x16当 x_时，2x16 有最小

7、值，最小值为 _7若 a a 2 2，则a2的值为 _三、解答题1.计算：（ ） 1.21（）1.2138364112（ 3）0422(4)438311(5)4383112732732、已知：实数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：+2 |a b| 3、若 x、 y 为实数，且 |x+2|+=0，则求（ x+y） 2016 的值4.如图 ,一个瓶子的容积为 1L, 瓶内的容积为 1L,瓶内装着一些溶液 , 当瓶子正方时 ,瓶内溶液的高度是 20 厘米 ,倒放时 ,空域部分高度为5 厘米 ,现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形杯子里,被内溶液高度为 10 厘米 .1）瓶内溶液体积.2）圆柱形杯子的

8、内底面半径（精确到0.1 厘米）5已知： |a2| |a 2b| (cb)2 0，求 a bc 的平方根最新 料推荐课后作业 ( 提高篇 ):1有理数和无理数的区别在于()A有理数是有限小数，无理数是无限小数B有理数能用分数表示，而无理数不能C有理数是正的，无理数是负的D有理数是整数，无理数是分数2实数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是()aAab 0Bab0C.b1D a b 03已知 x，y 是有理数，且 3x 4 y 3 0，则 xy 的值是 ()99A4B 4C.4D 4， 在数轴上对应的点的位置如图所示， 化简 2的结果是 ()4实数 a b|a b|aA2a

9、 bBbC bD 2ab5数轴上表示 1， 2的点分别为 A， B，点 B 到点 A 的距离与点 C 到原点的距离相等，设点 C 表示的数为 x，点 C 在原点右侧(1)求实数 x 的值；(2)求 (x 2)2 的值6已知 x，y 都是实数，且 yx33x8，求 x3y 的立方根7已知 a 为实数，求a 22 4a a2的值最新 料推荐8已知x32y 40，求 (xy)2 015 的值459比较3 和 11的大小10已知 a 是8的整数部分， b 是8的小数部分，求 (a)3(2 b)2 的值例 ：计算：1822014311 计算： (1)- 3 ( 9 4)3 125(2) 3( 1)427

10、(1)(4) 12014162 3 8(2)(3)( 2)216 （22 3 64）925.最新 料推荐答案：课堂练习（提高篇）：一、选择题1-10 ： CDBDC CCBCD二、填空题1、7.27 106 2、千 3 、 1.345 a1.3554 、 05 、-4 6、-3.2 7、 -38、 0 9 、 -2 10 、 |-5-7.2|， |a+b|三、解答题1、（ 1） 76（ 2）35991（ 3） 24（ 4） 5422、（ 1） 2 （ 2） 1 （ 3） 19（ 4） 5 （ 5） 20（ 6）29423、 （1） (1)2( 1 )3 = 1( 1) = 1( 8) = 142168162（ 2） ( 7.5) 5 ( 3) = 1.5 ( 3) = 4.54、解：每袋小麦超过90 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10 袋小麦对应的数分别为 1， 1， 1.5， 1， 1.2， 1.3， 1.3， 1.2， 1.8， 1.1，可列式得：1 1 1.5 ( 1) 1.2 1.3 ( 1.3) ( 1.2)1.8 1.1 5.4(千克 )9010 5.4