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文档简介

1、一元二次方程的解法大全 【直接开平方法解一元二次方程】 2+c0(a0)把方程ax， 这解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。 例：用直接开平方法解方程： 2-25019x； 2-4(3x+2)0； 2 23(4x+3)(2x+3) 42-259x0 解：1225 9x 2-4(3x+2)0 224 (3x+2)3x+22 3x-22 xx3 2123(4x+3) (2x+3)42+12x+912x+9 4x24x0 xx0 1【配方法解一元二次方程】 22+bx-axc；方程的两边都除+bx+c0(a0)；把常数项移到方程的右边，如将一元二次方程化成一般形式，如ax 2+1，如x以二次项系数

2、，使二次项系数为 例：用配方法解下列方程： 22+x35； 26x 1x3-4x-0；22-3x-307； 42x 34x+4x+12-4x-31x0 解：2-4xx3 2-4x+4x3+4 22)7 (x- 235 +x6x2 2+4x+17 34x 2-3x-30 42x 【公式法解一元二次方程】2+bx+c0(a 一元二次方程ax 广泛的代换意义，只要是有实数根的一元二次方程，均可将a，b，c的值代入两根公式中直接解出，所以把这种方法 0(a0)的求根公式。 例：用公式法解一元二次方程： 2+7x-4022x； 220(a-2b0，求x)xa(3x-2a+b)-b 4 2+7x-40 2

3、x2a2，b7，c-4 22-42(-4)49+32b-4ac781 220(a-2b-b4x0) -a(3x-2a+b)222b0 -abx-3ax+2a22 -b-ab-3a，c2aa1，b2222) b+ab41(2ab(-4ac-3a)-222 4ab+4b9a-8a22 -a4ab+4b2 -2b)(a当(a-2b0)时，得 【不完全的一元二次方程的解法】 在不完全的一元二次方程中，一次项与常数至少缺一项。即b与c至少一个等于零，这类项方程从形式与解法上比一般一元二次方程要简单，因此要研究这类方程最简捷的解法，从规律上看有两种方法：一是因式分解，二是直接开平方法： 例：解下列一元二次方法： 222-250；(m3+1)x0 416

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