河南省周口市扶沟高中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷

1、河南省周口市扶沟高中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一1（5分）已知f（x）=，则f（x2）=（）AB2CD不确定2（5分）设集合M=（x，y）|y=2x2x1，N=y|y=2x2x1，则MN（）ABMCND不存在3（5分）下列五个写法，其中错误写法的个数为（）00，2，3；0；0，1，21，2，0；0；0=A1B2C3D44（5分）下列哪组中的两个函数是相等函数（）Ay=x，y=By=，y=Cy=1，y=Dy=|x|，y=（）25（5分）函数 的图象关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线y=x对称6（5分）若1，a，=0，a2，a+b，则a20

2、15+b2014的值为（）A1或1B0C1D17（5分）M=x|0x2，N=y|0y3，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A0个B1个C2个D3个8（5分）已知集合A=1，1，B=x|mx=1，且AB=A，则m的值为（）A1B1C1或1D1或1或09（5分）函数y=+x的图象可能是（）ABCD10（5分）f（x）=，则ff（）（）ABCDD、11（5分）如果 ，则当x0且x1时，f（x）=（）ABCD12（5分）函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1x2）f（x1）f（x2）0，则f（x）在（a，b）上是（）A增函数B减函数C奇函数

3、D偶函数二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卡上.13（5分）已知集合A=11，3，2m1，集合B=3，m2，若BA，则实数m=14（5分）已知集合A=x|x1或x3，B=x|ax4，若AB=R，则实数a的取值范围是15（5分）将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可售出100个，若这种商品的销售价每个涨价1元，则日销售量就减少10个，为获取最大利润，此商品的当日销售价应定为每个元16（5分）已知函数f（x）是定义在 （，+）上的奇函数，当x（，0）时，f（x）=x2+x，则当x（0，+）时，f（x）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说

4、明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上.17（10分）设全集U=xZ|1x5，集合A=xR|（x1）（x2）=0，集合B=，分别求集合CUA、AB、AB18（12分）（1）求函数y=+的定义域；（2）求函数y=x2+4x2，x0，3）的最值19（12分）已知函数f（x）=+1（2x2）（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数；（2）在坐标系中画出该函数图象，并写出函数的值域20（12分）已知函数f（x）=x2+ax+2 在5，5上为单调函数，求实数a的取值范围21（12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度时，

5、按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元22（12分）已知函数（1） 判断并证明函数f（x）的奇偶性（2）判断并证明当x（1，1）时函数f（x）的单调性；（3）在（2）成立的条件下，解不等式f（2x1）+f（x）0河南省周口市扶沟高中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一1（5分）已知f（x）=，则f（x2）

6、=（）AB2CD不确定考点：函数的值专题：阅读型分析：根据常数函数的定义“常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数”进行求解即可解答：解：f（x）=，f（x）是常数函数则f（x2）=故选：A点评：本题主要考查已知函数解析式求值，本题解法主要是利用了常数函数的定义求解，属于基础题2（5分）设集合M=（x，y）|y=2x2x1，N=y|y=2x2x1，则MN（）ABMCND不存在考点：交集及其运算专题：集合分析：根据集合元素的特点即可得到结论解答：解：集合M=（x，y）|y=2x2x1为点集，N=y|y=2x2x1为数集，MN=，故选：A点评：本题主要考查集合的基本运算，根据集合

7、的描述法确定集合元素性质是解决本题的关键3（5分）下列五个写法，其中错误写法的个数为（）00，2，3；0；0，1，21，2，0；0；0=A1B2C3D4考点：元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用专题：计算题分析：根据元素与集合关系的表示，空集的定义和性质，集合相等的定义，集合交集运算的定义，逐一判断五个结论的正误，可得答案解答：解：“”表示元素与集合的关系，故错误；空集是任何集合的子集，故正确；由0，1，2=1，2，0可得0，1，21，2，0成立，故正确；空间不含任何元素，故错误“”是连接两个集合的运算符号，0不是集合，故错误故错误写法的个数为3个故选：C点评：本题考查的知识点是元素

8、与集合关系的判断，集合的包含关系判断及应用，熟练掌握集合的基本概念是解答的关键4（5分）下列哪组中的两个函数是相等函数（）Ay=x，y=By=，y=Cy=1，y=Dy=|x|，y=（）2考点：判断两个函数是否为同一函数专题：函数的性质及应用分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，进行判断即可解答：解：对于A，y=x（xR），与y=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；对于B，y=（x1），与y=（x1或x1）的定义域不同，不是相等函数；对于C，y=1（xR），与y=（x0）的定义域不同，不是相等函数；对于D，y=|x|（xR），与y=x（x0）的定义

9、域不同，对应关系也不同，不是相等函数；点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题5（5分）函数 的图象关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线y=x对称考点：奇偶函数图象的对称性专题：计算题分析：利用函数奇偶性的定义进行验证，可得函数 是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，由此可得函数图象关于原点对称解答：解：，=，可得f（x）=f（x）又函数定义域为x|x0函数f（x）在其定义域是奇函数根据奇函数图象的特征，可得函数f（x）图象关于原点对称故选C点评：本题给出函数f（x），要我们找f（x）图象的对称性，着重考查了函数的

10、奇偶性与函数图象之间关系的知识，属于基础题6（5分）若1，a，=0，a2，a+b，则a2015+b2014的值为（）A1或1B0C1D1考点：集合的相等专题：集合分析：根据集合相等的条件求出a，b，然后利用指数幂的运算进行求值即可解答：解：根据集合相同的性质可知，a0，=0，解得b=0，当b=0时，集合分别为1，a，0和0，a2，a，此时有a2=1，解得a=1或a=1，当a=1时，集合分别为1，1，0和0，1，1，不成立当a=1时，集合分别为1，1，0和0，1，1，满足条件a=1，b=0，a2015+b2014=（1）2015+02014=1，故选：D点评：本题主要考查集合相等的应用，利用条件

11、建立元素的关系是解决本题的关键，注意进行检验7（5分）M=x|0x2，N=y|0y3，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A0个B1个C2个D3个考点：函数的概念及其构成要素专题：函数的性质及应用分析：函数的定义强调：M中元素x全部对应出去，即每一个x须在N中有元素y与之对应；x对应y的时候是一对一或多对一，而不能不出现一个x对应多个y据此逐项进行判断解答：解：因为一个x只能对应一个y，所以排除；A项中的x只有0，1间的元素有y对应，故不满足M中元素全部对应出去，故排除；其中C，D都满足函数对应定义中的两条，故都是函数故选C点评：注意，从集合M到集合N的函数，N中元素

12、不一定在M中都有元素与之对应，即函数的值域是N的子集因此是函数8（5分）已知集合A=1，1，B=x|mx=1，且AB=A，则m的值为（）A1B1C1或1D1或1或0考点：集合的包含关系判断及应用专题：计算题分析：利用AB=ABA，写出A的子集，求出各个子集对应的m的值解答：解：AB=ABAB=； B=1； B=1当B=时，m=0当B=1时，m=1当 B=1时，m=1故m的值是0；1；1故选：D点评：本题考查等价转化的数学思想方法、分类讨论的数学思想方法、写出集合的子集9（5分）函数y=+x的图象可能是（）ABCD考点：函数的图象专题：函数的性质及应用分析：先化简函数的表达式，当x0时，函数y=

13、+x=x+1；当x0时，函数y=+x=x1，再画函数的图象解答：解：当x0时，函数y=+x=x+1，当x0时，函数y=+x=x1，函数y=+x的图象如下图：故选：C点评：本题主要考查函数图象的画法，如果函数是分段函数，逐段画图象是画函数图象的关键10（5分）f（x）=，则ff（）（）ABCDD、考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：将自变量代入解析式|x1|2得出，将代入求出值解答：解：f（x）=，=，ff（）=故选B点评：本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值11（5分）如果 ，则当x0且x1时，f（x）=（）A

14、BCD考点：函数解析式的求解及常用方法专题：计算题；转化思想分析：令，则x=，代入到，即得到f（t）=，化简得：f（t）=，在将t换成x即可解答：解：令，则x=f（t）=，化简得：f（t）=即f（x）=故选B点评：本题主要利用换元法求解函数解析式，在作答中容易忽略换元之后字母的范围，属于基础题12（5分）函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1x2）f（x1）f（x2）0，则f（x）在（a，b）上是（）A增函数B减函数C奇函数D偶函数考点：函数单调性的判断与证明专题：计算题分析：由已知中给定的函数f（x）的定义域为（a，b），其定义域不一定关于原点对称，故无法判

15、断函数的奇偶性，但由（x1x2）f（x1）f（x2）0，结合函数单调性的定义，我们易判断函数的单调性解答：解：（x1x2）f（x1）f（x2）0则当x1x2时，f（x1）f（x2）；当x1x2时，f（x1）f（x2）；故函数f（x）的定义域为（a，b）为减函数但无法判断函数的奇偶性故选B点评：本题考查的知识点的函数单调性的判断与证明，熟练掌握函数单调性和奇偶性的定义及判断方法是解答本题的关键二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卡上.13（5分）已知集合A=11，3，2m1，集合B=3，m2，若BA，则实数m=1考点：集合的包含关系判断及应用专题：计算题；集合分析：注意

16、集合中的元素要满足互异性，同时集合B中的元素都在集合A中解答：解：集合A=11，3，2m1，集合B=3，m2，且BA，解得，m=1故答案为1点评：本题考查了集合之间的相互关系及集合中元素的特征14（5分）已知集合A=x|x1或x3，B=x|ax4，若AB=R，则实数a的取值范围是a1考点：并集及其运算专题：集合分析：根据A，B，以及两集合的并集，求出a的范围即可解答：解：集合A=x|x1或x3，B=x|ax4，且AB=R，a1，故答案为：a1点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键15（5分）将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可售出100个，若这种商品的销售价

17、每个涨价1元，则日销售量就减少10个，为获取最大利润，此商品的当日销售价应定为每个14元考点：函数的最值及其几何意义分析：根据已知的数量关系，合理列出方程，借助二次函数的性质进行求解解答：解：设此商品的当日售价应定为每个x元，则利润y=（x8）100（x10）10=10（x14）2+360，x=14时最大利润y=360即为获取最大利润，此商品的当日销售价应定为每个14元故答案为：14点评：建立二次函数求解是解决这类问题的有效途径16（5分）已知函数f（x）是定义在 （，+）上的奇函数，当x（，0）时，f（x）=x2+x，则当x（0，+）时，f（x）=x2+x考点：函数奇偶性的性质专题：计算题；

18、函数的性质及应用分析：设x0，则x0，运用已知解析式和奇函数的定义，即可得到所求的解析式解答：解：设x0，则x0，由于当x（，0）时，f（x）=x2+x，即有f（x）=x2x，又f（x）为奇函数，则f（x）=f（x），即有f（x）=x2x，即f（x）=x2+x（x0）故答案为：x2+x点评：本题考查函数的奇偶性的运用：求解析式，注意奇偶函数的定义的运用，考查运算能力，属于基础题三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上.17（10分）设全集U=xZ|1x5，集合A=xR|（x1）（x2）=0，集合B=，分别求集合CUA、AB、AB考点：

19、集合的含义；并集及其运算；补集及其运算专题：计算题分析：先化简集合U以及集合A和集合B，然后利用补集的定义求出CUA，最后再利用交集与并集的定义求出AB、AB即可解答：解：全集U=1，0，1，2，3，4，5，A=1，2，B=0，1可得UA=1，0，3，4，5，AB=0，1，2，AB=1点评：本题主要考查了集合的含义，以及并集及运算和补集及其运算，属于基础题18（12分）（1）求函数y=+的定义域；（2）求函数y=x2+4x2，x0，3）的最值考点：二次函数的性质；函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：本题（1）根据分式的分母不为0，偶次根式的被开方数非负，得到自变量满足的条件，解不等

20、式，得到函数的定义域；（2）对二次函数进行配方、画图，根据图象特征，得到函数的最值，得到本题结论解答：解：（1）要使原式有意义，则，该函数的定义域为（，2）（2，1）（1，2）（2，+）（2）原式化为y=（x2）2+2，x0，3），由图可知：当x=2时，ymax=2，当x=0时，ymin=2，故该函数的最大值为2，最小值为2点评：本题考查了二次函数的图象与性质，本题难度不大，属于基础题19（12分）已知函数f（x）=+1（2x2）（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数；（2）在坐标系中画出该函数图象，并写出函数的值域考点：分段函数的应用；分段函数的解析式求法及其图象的作法专题

21、：函数的性质及应用分析：（1）分类讨论去掉绝对值符号即可得出（2）按x取值的两种情况，在坐标系中画出该函数图象，根据函数的图象写出图象纵坐标的范围，即可求出函数的值域解答：解：（1）当0x2时，f（x）=；当2x0时，f（x）=；f（x）=+1=（2）函数的图象：所以函数的值域为：1，3）点评：本题考查了绝对值的意义、分段函数的表示法，属于基础题20（12分）已知函数f（x）=x2+ax+2 在5，5上为单调函数，求实数a的取值范围考点：二次函数的性质专题：函数的性质及应用分析：先求出函数的对称轴，结合函数的单调性，从而得到a的范围解答：解：函数的对称轴是x=，开口向上，若f（x）在5，5递增，则5，即a10，若f（x）在5，5递减，则5，即a10，a的范围是（，1010，+）点评：本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题21（12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？月份一月二月三月合计交费金额76元