相互独立事件与独立重复试验优秀课件

1、考,点,串,串,讲,1,条件概率,对于任何两个事件,A,和,B,在已知事件,A,发生的条件下,事件,B,发生的概率叫做条件概率，用符号,P,B,A,来表示,我们把由事件,A,与,B,同时发生所构成的事件,A,与,B,交,或积,记作,D,A,B,或,D,AB,一般地，我们有条件概率公式,P,B,A,P,AB,P,A,P,A,0,一般地，设,A,B,为两个事件，且,P,A,0,称,P,B,A,P,AB,P,A,为在事件,A,发生的条件下,事件,B,发生的条件概率,一般把,P,B,A,读作,A,发生的条件下,B,的概率,条件概率具有概率的性质,任何事,件的条件概率都在,0,和,1,之间，即,0,P,

2、B,A,1,如果,B,和,C,是两个互斥事件,则,P,B,C,A,P,B,A,P,C,A,1,AB,表示事件,A,与事件,B,的积,即事件,A,与,B,同时发生这一,事件,2,条件概率在有的数理统计中一般定义如下：如果,A,B,是随机试验的两个事件，且,P,A,0,则称事件,A,发生的条件下事,件,B,的概率为事件,A,发生条件下事件,B,发生的条件概率，记为,P,B,A,而公式,P,B,A,P,AB,P,A,则为计算条件概率的公式，它可用,频率稳定值来给以解释：设进行,n,次试验，事件,A,发生,n,a,次，事,件,AB,发生,n,ab,次，显然，在事件,A,发生的条件下，事件,B,也发生,

3、n,ab,次，事件,A,发生的条件下，事件,B,发生频率,n,ab,n,a,称为事件,B,的条件频率，可改写为,n,ab,n,a,n,ab,n,n,a,n,考虑到大量重复试验时，条件频,率,n,ab,n,a,的稳定值为条件概率,P,B,A,又事件,AB,的频率,n,ab,n,事,件,A,的频率,n,a,n,的稳定值各为,P,AB,P,B,于是有,P,B,A,P,AB,P,A,3,条件概率公式揭示了条件概率,P,A,B,与事件概率,P,A,P,AB,三者之间的关系下列两种情况可利用条件概率公式：一种情况是,已知,P,B,和,P,AB,时去求出,P,A,B,另一种情况是已知,P,B,和,P,A,B

4、,时去求出,P,AB,对于后一种情况，为了方便也常将条件概率公式,改写为如下的乘法公式：若,P,A,0,有,P,AB,P,A,P,B,A,4,乘法公式与条件概率公式实际上是一个公式,要求,P,AB,时,必须知道,P,A,B,或,P,B,A,反之，要求,P,A,B,时，必须知道积事件,AB,的概率,P,AB,在解决实际问题时，不要把求,P,AB,的问题误认,为是求,P,A,B,的问题,2,相互独立事件同时发生的概率,1,相互独立事件,事件,A,或,B,是否发生对事件,B,或,A,发生的,概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件,2,相互独立事件同时发生的概率,两个相互独立事件同时发生,的概率

5、，等于每个事件发生的概率的积，即,P,AB,P,A,P,B,如果事件,A,1,A,2,A,n,相互独立，那么这,n,个事件同时发,生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即,P,A,1,A,2,A,n,P,A,1,P,A,2,P,A,n,3,关于相互独立事件也要抓住以下特征加以理解,第一，相互独立也是研究两个事件的关系,第二，所研究的两个事件是在两次试验中得到的,第三，两个事件相互独立是从“一个事件的发生对另一个事件,的发生的概率没有影响”来确定的,4,关于相互独立事件应注意以下两点,相互独立事件的性质：若事件,A,与事件,B,独立,A,的对立事,件为,A,B,的对立事件为,B,则,A,与,B,

6、A,与,B,A,与,B,也都是相,互独立的,两个事件独立与互斥的区别,相互独立事件与互斥事件的区别是：前者是指两个试验中，两,个事件发生的概率互不影响，计算公式为,P,AB,P,A,P,B,后者,是指同一次试验中，两个事件不会同时发生，计算公式为,P,A,B,P,A,P,B,且满足,P,A,P,A,P,A,A,1,5,事件,A,与,B,的积记作,AB,AB,表示这样一个事件，即,A,与,B,同时发生,当,A,和,B,是相互独立事件时，事件,AB,满足乘法公式,P,AB,P,A,P,B,还要弄清,A,B,AB,的区别,A,B,表示事件,A,与,B,同,时发生,因此它们的对立事件,A,与,B,同时

7、不发生,也等价于,A,与,B,至少有一个发生的对立事件，即,A,B,因此有,A,B,AB,但,A,B,A,B,6,由于当事件,A,与,B,相互独立时,P,AB,P,A,P,B,因此式,子,1,P,A,P,B,表示相互独立事件,A,B,中至少有一个不发生的概,率，它在概率的计算中常要用到,对于,n,个随机事件,A,1,A,2,A,n,有,P,A,1,A,2,A,n,1,P,A,1,A,2,A,n,这个公式叫做概率的和与积的互补公式,3,独立重复试验,在相同的条件下重复地做,n,次试验,各次试验的结果相互独立,那么一般就称它们为,n,次独立重复试验,一般地,在相同的条件下重复做,n,次试验称为,n

8、,次独立重复试,验,注意,在上述定义中,在相同的条件下,等价于各次试验,的结果不会受其他试验的影响，也就是各次试验相互独立，因而对,于,n,次独立重复试验的结果,A,1,A,2,A,n,有,P,A,1,A,2,A,n,P,A,1,P,A,2,P,A,n,独立重复试验必须满足两个特征,每次试验的条件都完全相同，有关事件的概率保持不变,各次试验的结果互不影响，即各次试验互相独立,独立重复试验的每次试验只有两个可能的结果，发生与不发,生，成功与失败等,独立重复试验的实际原型是有放回的抽样检验问题，但在实,际应用中，从大批产品中抽取少量样品的不放回检验，可以近似地,看作此类型，因此独立重复试验在实际问

9、题中应用广泛,独立重复试验事件,A,恰有,k,次发生的概率,一般地，事件,A,在,n,次试验中发生,k,次，共有,C,k,n,种情形，由试,验的独立性知,A,在,k,次试验中发生，而在其余,n,k,次试验中不发,生的概率都是,p,k,1,p,n,k,所以由概率加法公式知，如果在一次试,验中事件,A,发生的概率是,p,那么在,n,次独立重复试验中，事件,A,恰好发生,k,次的概率为,P,n,k,C,k,n,p,k,1,p,n,k,k,0,1,2,n,在,运用该公式时要弄清公式中的,n,p,k,的意义,典,例,对,对,碰,题型一,条件概率求法,例,1,一个盒子中有,6,只好晶体管,4,只坏晶体管，

10、任取两次,每次取一只，第一次取后不放回求若已知第一只是好的，第二只,也是好的概率,解析,设,A,i,第,i,只是好的,i,1,2,由题意知要求出,P,A,2,A,1,因为,P,A,1,6,10,3,5,P,A,1,A,2,6,5,10,9,1,3,所以,P,A,2,A,1,P,A,1,A,2,P,A,1,5,9,变式迁移,1,抛掷一枚骰子，观察出现的点数,A,出现的点数是奇数,1,3,5,B,出现的点数不超过,3,1,2,3,若已知出现的点数不,超过,3,则出现的点数是奇数的概率为,A,2,3,B,1,3,C,1,2,D,3,4,答案,A,解析,由题意知,P,B,3,6,1,2,P,AB,2,

11、6,1,3,故在出现的点数,不超过,3,的条件下,出现的点数是奇数的概率为,P,A,B,P,AB,P,B,2,3,变式迁移,1,抛掷一枚骰子，观察出现的点数,A,出现的点数是奇数,1,3,5,B,出现的点数不超过,3,1,2,3,若已知出现的点数不,超过,3,则出现的点数是奇数的概率为,A,2,3,B,1,3,C,1,2,D,3,4,答案,A,解析,由题意知,P,B,3,6,1,2,P,AB,2,6,1,3,故在出现的点数不,超过,3,的条件下，出现的点数是奇数的概率为,P,A,B,P,AB,P,B,2,3,题型二,相互独立事件的判断,例,2,判断下列事件是否为相互独立事件,1,甲组有,3,名

12、男生,2,名女生，乙组有,2,名男生,3,名女生，今,从甲、乙两组中各选,1,名同学参加演讲比赛,从甲组中选出,1,名,男生,与,从乙组中选出,1,名女生,2,容器内盛有,5,个白乒乓球和,3,个黄乒乓球,从,8,个球中任,意取出,1,个,取出的是白球,与,从剩下的,7,个球中任意取出,1,个,取出的还是白球,解析,1,从甲组选出,1,名男生,这一事件是否发生，对,从,乙组选出,1,名女生,这一事件发生的概率没有影响，所以它们是相,互独立事件,2,从,8,个球中任意取出,1,个,取出的是白球,的概率为,5,8,若,这一事件发生了，则,从剩下的,7,个球中任意取出,1,个，取出的仍,是白球,的概

13、率为,4,7,若前一事件没有发生，则后一事件发生的概率,为,5,8,可见，前一事件是否发生，对后一事件发生的概率有影响，所,以二者不是相互独立事件,点评,要明确相互独立事件,1,对两个事件而言的,2,其中一,个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响,变式迁移,2,判断下列各对事件是互斥事件还是相互独立事件,1,运动员甲射击,1,次，“射中,9,环”与“射中,8,环,2,甲,乙两运动员各射击,1,次,甲射中,10,环”与“乙射中,9,环,3,甲,乙两运动员各射击,1,次,甲,乙都射中目标”与“甲,乙都没射中目标,4,甲,乙两运动员各射击,1,次,至少有,1,人射中目标”与“甲,射中目标，但

14、乙没有射中目标,解析,按互斥事件和相互独立事件定义去分析,1,甲射击,1,次,射中,9,环,与,射中,8,环,两个事件不可能,同时发生，二者是互斥事件,2,甲,乙各射击,1,次,甲射中,10,环,发生与否,对,乙射中,9,环,的概率没有影响，二者是相互独立事件,3,甲、乙各射击,1,次,甲、乙都射中目标,与,甲、乙都没,有射中目标,不可能同时发生，二者是互斥事件,4,甲、乙各射击,1,次,至少有,1,人射中目标,与,甲射中目,标，但乙没有射中目标,可能会同时发生，二者构不成互斥事件,也不可能是相互独立事件,题型三,相互独立事件同时发生的概率,例,3,甲射击命中目标的概率是,1,2,乙命中目标的

15、概率是,1,3,丙命,中目标的概率是,1,4,现在三人同时射击目标，计算,1,三人都击中目标的概率,2,目标被击中的概率,分析,记甲命中目标为事件,A,乙命中目标为事件,B,丙命中,目标为事件,C,由于甲、乙或丙是否击中，对另外两人击中的概率,是没有影响的，因此事件,A,B,C,是相互独立的,解析,1,三人都击中目标就是事件,ABC,发生，根据相互独立,事件概率乘法公式，得,P,ABC,P,A,P,B,P,C,1,2,1,3,1,4,1,24,2,目标被击中的事件可表示为,A,B,C,发生，即击中目标表,示事件,A,B,C,中至少一个发生，直接来算太复杂，于是从另一,个反面来思考，目标被击中的

16、事件的对立事件是目标未被击中，即,三人都未击中目标，由于三人射击的结果相互独立，则,A,B,C,也相互独立，根据公式可得,P,A,B,C,P,A,P,B,P,C,1,P,A,1,P,B,1,P,C,1,1,2,(1,1,3,(1,1,4,1,4,因此，目标被击中的概率是,P,A,B,C,1,P,A,B,C,1,1,4,3,4,点评,第,2,小题的解法是常用的逆向思考方法,采用这种方法,有时可使问题的解答变得简便,变式迁移,3,如图,用,A,B,C,三类不同的元件连结在两个系统,N,1,N,2,中,当,元件,A,B,C,都正常工作时，系统,N,1,正常工作；当元件,A,正常工,作且元件,B,C,

17、中有一个正常工作时，系统,N,2,正常工作已知元件,A,B,C,正常工作的概率依次为,0.80,0.90,0.90,分别求系统,N,1,N,2,正常工作的概率,P,1,P,2,解析,系统,N,1,正常工作的概率即为,A,B,C,同时正常工作的,概率，即,P,ABC,P,A,P,B,P,C,0.80,0.90,0.90,0.648,系统,N,2,正常工作时,B,C,元件至少有一个正常工作的概率为,1,P,B,C,1,P,B,P,C,1,1,0.90,1,0.90,0.99,所以系统,N,2,正常工作的概率为,P,A,1,P,B,C,0.80,0.99,0.792,答：系统,N,1,N,2,正常工

18、作的概率分别为,0.648,和,0.792,题型四,独立重复试验的概率,例,4,某单位,6,个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概,率都是,0.5,相互独立,求,1,至少,3,人同时上网的概率,2,至少几人同时上网的概率小于,0.3,分析,因为,6,个员工上网都是相互独立的，所以该题可归结为,n,次独立重复试验问题,解析,1,至少,3,人同时上网的概率等于,1,减去至多,2,人同时上,网的概率，即,1,C,0,6,0.5,6,C,1,6,0.5,6,C,2,6,0.5,6,1,1,6,15,64,21,32,2,由,1,知至少,3,人同时上网的概率大于,0.3,至少,4,人同时上网的概率为

19、,C,4,6,0.5,6,C,5,6,0.5,6,C,6,6,0.5,6,11,32,0.3,至少,5,人同时上网的概率为,C,5,6,C,6,6,(0.5,6,7,64,0.3,因此，至少,5,人同时上网的概率小于,0.3,点评,该题考查了,n,次独立重复试验的概率公式,应用时一定,要注意审题，看清,至多,至少,恰有,等字眼,变式迁移,4,在资料室中存放着书籍和杂志，任一读者借书的概率为,0.2,而借杂志的概率为,0.8,设每人只借一本，现有五位读者依次借阅,计算,1)5,人中有,2,人借杂志的概率,2)5,人中至多有,2,人借杂志的概率,解析,记,一位读者借杂志,为事件,A,则,此人借书,

20、为,A,5,位读者各借一次可看作,n,次独立重复事件,1)5,人中有,2,人借杂志的概率为,P,C,2,5,0.8,2,0.2,3,0.0512,2)5,人中至多有,2,人借杂志,包括三种情况,5,人都不借杂志,5,人中恰有,1,人借杂志,5,人中恰有,2,人借杂志，因此所求概率为,P,C,0,5,0.8,0,0.2,5,C,1,5,0.8,1,0.2,4,C,2,5,0.8,2,0.2,3,0.05216,题型五,独立重复试验与射击,例,5,在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流,而下的一个巨大的汽油罐已知只有,5,发子弹，第一次命中只能使,汽油流出，第二次命中才能引爆每次射击是

21、相互独立的，且命中,的概率都是,2,3,1,求油罐被引爆的概率,2,如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为,X,求,X,不,小于,4,的概率,分析,每次射击是相互独立的，所以可考虑用,n,次独立重复试,验的概率公式来计算,1,问的是油罐被引爆的概率,可能射击,2,次,3,次,4,次,5,次，故用逆反思维，先求其对立事件的概率,2,求,X,4,5,时的概率和,解析,1,油罐被引爆的对立事件为油罐没有引爆，没有引爆可,能情况是：射击,5,次只击中一次或一次也没击中，故该事件的概率,为,C,1,5,2,3,1,3,4,1,3,5,所以所求事件的概率为,1,C,1,5,2,3,1,3,4,1,3,

22、5,232,243,2,当,X,4,时记为事件,A,则,P,A,C,1,3,2,3,1,3,2,2,3,4,27,当,X,5,时，意味着前,4,次射击只击中一次或一次也未击中,记为事件,B,则,P,B,C,1,4,2,3,1,3,3,1,3,4,1,9,所以所求概率为,P,A,B,P,A,P,B,4,27,1,9,7,27,点评,应用,n,次独立重复试验的概率公式，一定要审清是多少,次试验中发生,k,次的事件，如该题第,2,问,X,4,时，不能理解成,4,次试验中，恰好发生,2,次的事件,变式迁移,5,设一射手平均每射击,10,次中靶,4,次，求在,5,次射击中,1,恰,击中,1,次的概率,2

23、,第二次击中的概率,3,恰击中,2,次的概率,4,第二、三两次击中的概率,5,至少击中,1,次的概率,解析,由题设，此射手射击,1,次，中靶的概率为,0.4,此射手射,击,5,次，是一独立重复试验，可用公式,P,n,k,C,n,n,P,k,1,P,n,k,1,n,5,k,1,得,P,5,1,C,1,5,P,1,P,4,0.2592,2,事件,第二次击中,表示第一、三、四、五次击中或击不中,都可，它不同于,击中一次,也不同于,第二次击中，其他各次,都不中,不能用独立重复试验的概率公式,其实,第二次击中,的概率，就是此射手,射击一次击中,的概率为,0.4,3,n,5,k,2,得,P,5,2,C,2

24、,5,P,2,1,P,3,0.3456,4,第二、三两次击中,表示第一次、第四次及第五次可中可,不中，所以概率为,0.4,0.4,0.16,5,解法一：设,至少击中一次,为事件,B,则,B,包括,击中一,次,击中两次,击中三次,击中四次,击中五次,所以概率为,P,B,P,5,1,P,5,2,P,5,3,P,5,4,P,5,5,0.2592,0.3456,0.2304,0.0768,0.01024,0.92224,解法二,事件,B,是用,至少,表述的,可以考虑它的对立事件,B,的对立事件是,一次也没击中,所以,B,事件的概率可以这样计算,P,B,1,P,B,1,P,5,0,1,C,0,5,1,0

25、.4,5,0.92224,题型六,独立重复试验与体育竞赛,例,6,排球比赛的规则是,5,局,3,胜制,A,B,两队每局比赛获胜,的概率分别为,2,3,和,1,3,1,前,2,局中,B,队以,领先，求最后,A,B,队各自获胜的概,率,2,求,B,队以,获胜的概率,解析,1,设最后,A,队获胜的概率为,P,1,最后,B,队获胜的概率为,P,2,则,P,1,C,3,3,2,3,3,8,27,P,2,1,3,2,3,1,3,2,3,2,3,1,3,19,27,或,P,2,1,P,1,19,27,2,设,B,队以,获胜的概率为,P,3,则,P,3,C,2,4,1,3,3,2,3,2,8,81,点评,本题

26、是典型的体育竞赛胜负概率问题，在运用独立重复,试验的概率公式求解竞赛概率问题时，不能盲目套用公式不论是,三局两胜制还是五局三胜制，获胜一方都不能简单地看作是,3,次,独立重复试验中恰有,2,次发生,或,5,次独立重复试验中恰有,3,次,发生,因为比赛的局数不一定就是三局或五局，并且比赛的最后,一局一定是获胜一方胜，所以要根据局数分情况进行讨论,变式迁移,6,甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先,赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局,求,1,乙取胜的概率,2,比赛进行完七局的概率,解析,1,乙取胜有两种情况,一是乙连胜四局，其概率,P,1,1,2,4,1,1

27、6,二是第三局到第六局中乙胜三局,第七局乙胜,其概率,P,2,C,3,4,1,2,3,1,1,2,1,2,1,8,所以乙取胜的概率为,P,1,P,2,3,16,2,比赛进行完七局有两种情况,一是甲胜，第三局到第六局中甲胜一局，第七局甲胜,其概率,P,3,C,1,4,1,2,1,1,2,3,1,2,1,8,二是乙胜，同,1,中第二种情况,P,4,P,2,1,8,所以比赛进行完七局的概率为,P,3,P,4,1,4,方,法,路,路,通,1,利用相互独立事件的概率乘法公式解题的关键是构造相互独,立事件的模型,2,相互独立事件概率的求法,应用相互独立事件同时发生的概率的乘法公式求概率的解题步,骤,1,确

28、定诸事件是相互独立的,2,确定诸事件会同时发生,3,先求每个事件发生的概率，再求其积,3,首先要搞清事件间的关系,是否彼此互斥、是否互相独立,是否对立,当且仅当事件,A,和事件,B,互相独立时，才有,P,AB,P,A,P,B,4,A,B,中至少有一个发生,A,B,1,若,A,B,互斥,P,A,B,P,A,P,B,否则不成立,2,若,A,B,相互独立,不互斥,法,一,P,A,B,P,AB,P,A,B,P,A,B,法,二,P,A,B,1,P,A,B,法,三,P,A,B,P,A,P,B,P,AB,5,独立重复试验中某事件发生,k,次的概率,P,n,k,C,k,n,p,k,1,p,n,k,正好是二项式

29、,1,p,p,n,的展开式的第,k,1,项,6,对于较复杂的概率问题,应分清事件的构成以及概率的转化,熟悉“至少有一个发生”,至多有一个发生”,恰有一个发生,等语句的真实含义,并注意运用集合的观点,利用事件的内在联系,促成复杂事件的概率问题向简单事件的概率问题转化,7,解决概率问题要注意“三个步骤，一个结合”,1,求概率的步骤是,第一步,确定事件性质,等可能事件,互斥事件,独立事件,n,次独立重复试验,即所给的问题归,结为四类事件中的某一种,第二步，判断事件的运算,和事件,积事件,即是至少有一个发生，还,是同时发生，分别运用相加或相乘事件,第三步，运用公式,等可能事件,P,A,m,n,互斥事件

30、,P,A,B,P,A,P,B,P,AB,0,独立事件,P,AB,P,A,P,B,等,n,次独立重复试验,p,n,k,C,k,n,p,k,1,p,n,k,求得,2,概率问题常常与排列组合问题相结合,正,误,题,题,辨,例某零件从毛坯到成品，一共要经过六道自动加工工序如果,各道工序出次品的概率依次为,1,2,3,3,5,5,那,么这种零件的次品率是多少,错解,设第,i,道工序出次品的事件为,A,i,i,1,2,3,4,5,6,则,P,A,1,0.01,P,A,2,0.02,P,A,3,P,A,4,0.03,P,A,5,P,A,6,0.05,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,中至少有一

31、个事件发生就为次品，故,这种零件的次品率为,P,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,P,A,1,P,A,2,P,A,3,P,A,4,P,A,5,P,A,6,0.01,0.02,0.03,0.03,0.05,0.05,0.19,19,点击,在本题中，事件,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,不是彼此互斥的,所以,P,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,P,A,1,P,A,2,P,A,3,P,A,4,P,A,5,P,A,6,并不成立,此题如果,用直接法求解种类较多，应该用间接法通过对立事件的概率去求解,正解,设第,i,道工序出次品的事件为,A,i,i,1,2,3

32、,4,5,6,它们相,互独立但不互斥,有一发生就出现次品的概率应用和积互补公式得,P,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,1,P,A,1,A,2,A,6,1,P,A,1,P,A,2,P,A,6,1,1,0.01)(1,0.02)(1,0.03,2,1,0.05,2,0.1761,THANKS,19,一个人的理想越崇高，生活越纯洁,20,非淡泊无以明志，非宁静无以致远,21,理想是反映美的心灵的眼睛,22,人生最高之理想，在求达于真理,便有了文明,24,生当做人杰，死亦为鬼雄,25,有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活,26,人需要理想，但是需要

33、人的符合自然的理想，而不是超自然的理想,27,生活中没有理想的人，是可怜的,28,在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的,29,理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现,30,生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想,31,理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹,32,骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂,荀况,33,伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现,34,为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像,35,理想对我来说，具有一种非凡的魅力,36,扼杀了理想的人

34、才是最恶的凶手,37,理想的书籍是智慧的钥匙,人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路,鲁,迅,2,人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机,席慕蓉,3,做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖,萧楚女,4,所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了,鲁,迅,5,人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望,巴,金,6,我们是国家的主人，应该处处为国家着想,雷,锋,7,我们爱我们的民族，这是我们自信心的源

35、泉,周恩来,8,春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴,吴玉章,9,学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度,毛泽东,10,错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点,犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好,毛泽东,38,理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水,9,君子欲讷于言而敏于行,论语,译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧,10,二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰,周易,译：同心协力的人，他们的

36、力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受,11,君子藏器于身，待时而动,周易,译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来,12,满招损，谦受益,尚书,译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益,13,人不知而不愠，不亦君子乎,论语,译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人,14,言必信,行必果,论语,译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去,15,毋

37、意，毋必，毋固，毋我,论语,译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以,我,为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务,16,三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之,论语,译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之,17,君子求诸己，小人求诸人,论语,译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简

38、要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧,1,天行健，君子以自强不息,周易,译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能,2,勿以恶小而为之，勿以善小而不为,三国志刘备语,译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它,3,见善如不及，见不善如探汤,论语,译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的,4,躬自厚而薄

39、责于人，则远怨矣,论语,译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是,躬自厚,对别人多谅解多宽容，是,薄责于人,这样的话，就不会互相怨恨,5,君子成人之美，不成人之恶。小人反是,论语,译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是,成人之恶，不成人之美,6,见贤思齐焉，见不贤而内自省也,论语,译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或

40、不足,7,己所不欲，勿施于人,论语,译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事,，就不要把它强加到别人身上去,8,当仁，不让于师,论语,译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语,当仁不让,18,君子坦荡荡，小人长戚戚,论语,译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定,1,书到用时方恨少，事非经过不知难,陈廷焯,译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难,72,笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材,省世格言,译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材,73,书山有路勤为径，学海无涯苦作舟,增广贤文,译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游,74,学如逆水行舟，不进则退,增广贤文,译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退,75,吾生也有涯，而知也无涯,庄子,译：我的生命是有限的，而人类的知识是无限的