桥梁设计 (2)

1、.第一章 设计任务书1.1 基本设计资料1.1.1 跨度和桥面宽度1) 标准跨径：20.00m（墩中心距离）2) 计算跨径： 19.50m（支座中心距离）3) 主梁全长： 19.96m（主梁预制长度）4）桥面净空： 净7m（行车道）21m人行道1.1.2技术标准1) 设计荷载标准：公路级，人行道和栏杆自重线密度按单侧6kN/m计算，人群荷载3kN/m22) 环境标准：类环境3）设计安全等级：二级1.1.3 主要材料1) 混凝土：混凝土简支T梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为0.060.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23kN/m3,混凝土重度按25kN

2、/m3计。2）钢筋：主筋用HRB335，其它用R2351.1.4 构造形式及截面尺寸 图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）如图1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽1.8m；桥上的横坡为双向2%，坡度由C30混凝土混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁。第二章 主梁的荷载横向分布系数计算2.1主梁荷载横向分布系数的计算2.1.1 刚性横梁法计算横向分布系数因为每一片T型梁的截面形式完全一样，所以：式中，n=5，=2（3.6）m=32.4 m表1 值计算表梁号10.60.40.20-0.220.40.30.20.1030.20.20.20.20.2计算横向分布系数：根据最不

3、利荷载位置分别布置荷载。布置荷载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取3KN/m,栏杆及人行道板每延米重取6.0KN/m，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。图2 横向分布系数计算图式（单位：mm）从而可以各梁在不同荷载作用下的分布系数：汽车荷载：m=0.5(0.5355+0.3387+0.1900-0.0100)=0.5271 m=0.5(0.3637+0.2689+0.1926+0.095)=0.4601 m=0.5(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4人群荷载：m=0.6448 m=0.4225 m=0.22=0.4人行道板：m=0.6492-0.25=0.

4、3992 m=0.4247-0.025=03997 m=0.2+0.2=0.42.1.2 杠杆原理法计算梁端剪力横向分布系数图3 梁端剪力横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）汽车荷载：m=0.50.6475=0.3238 m=0.51.0=0.5 m=0.5(0.9444+0.3333)=0.6389人群荷载：m=1.2222 m=-0.2222 m=0第三章 主梁的内力计算3.1 永久作用效应3.1.1 永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，则永久荷载计算结果如下表所示表2 钢筋混凝土T形梁永久荷载计算表构建名构件尺寸（mm）单位长度体积重度每米延重主梁0.46262511.

5、565横隔梁中梁0.07253251.8132边梁0.03626250.9066前面铺装沥青混凝土（3cm）0.054231.2420混凝土垫层(9.5cm)0.171254.27505.5170栏杆及人行道6人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的版重为：1号梁 mq=0.39926=2.3952KN/m 2号梁 mq=0.39976=2.3982KN/m3号梁mq=0.46=2.4KN/m表3 各梁的永久荷载值(单位（KN/m）梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1(5)11.5650.90662.39525.51720.38382(4)11.5651.81322.32985.51

6、721.288311.5651.81322.48.51721.29523.1.2 永久作用效应计算表4 影响线面积计算表项目计算面积影响线面积=47.53=35.65(=2.438)3.2 可变作用效应3.2.1 汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数和结构的基频f相关，计算公式为I=(180-18) 13+(180-18) (41.09-)+18140+18140(-41.09)cm=8771607 cm由于1.5Hz,那么：由此可得：1+=1+0.313=1.3133.2.2 公路-级均布荷载qq=10.50.75KN/m=7.875KN/m计算弯矩时：P=0.75KN/m =178.5KN

7、/m计算剪力是：P=178.51.2=214.2KN/m表5 公路-级车道荷载及其影响线面积计算表项目顶点位置qPl/2处7.875178.547.53l/4处7.875178.535.65l/2处7.875214.29.75支点处7.875214.22.438每延米人群荷载：q=31KN/m=3KN/m3.2.3 可变作用弯矩效应计算弯矩计算公式：，由于只能布置两车道，则车道荷载横向折减系数为1，荷载横向分布系数沿主梁纵向均匀变化，因此沿主梁的纵向相同。表6 公路-级车道荷载产生的弯矩计算表梁号内力m1+qPyM10.52711.3137.87547.53178.54.875861.2869

8、0.527135.653.65625645.978820.460147.534.875751.80820.460135.653.65625563.868030.447.534.875653.60420.435.653.65625490.2135表7 人群荷载产生的弯矩计算表梁号内力mqM10.6448347.5391.94200.644835.6568.961420.422547.5360.24430.422535.6545.186430.447.5357.03600.435.6542.7800永久荷载作用分项系数： 汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数： 基本组合公式如下： （）3.2

9、.4 可变作用剪力效应计算在进行可变作用的剪力计算时，应计入横向分布系数沿主梁纵向桥跨方向的影响。通常按如下方法处理：先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应;再用支点剪力荷载分布系数并考虑支点至l/4为直线变化来计算剪力效应。表8 永久作用效应计算表梁号qqqqqq1（5）20.383847.53968.84220.383835.65726.68220.38389.75198.7422（4）21.28847.531011.81921.28835.65758.91721.2889.75207.558321.295247.531012.16121.295235.65759.17421.29529.7

10、5207.628表9 弯矩基本组合计算表梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩组合值1968.84291.9420861.28692471.3871726.68268.9614645.97881853.625521011.81960.2443751.80822334.1879758.91745.1864563.86801750.724431012.16157.0360653.60422193.5182759.17442.7800490.21351645.22131） 跨中截面剪力的计算公式为：表9 公路-级车道荷载产生的跨中剪力计算表梁号内力m1+qPy剪力10.52711.3137.8752.

11、438214.20.587.409520.46011.3137.8752.438214.20.576.298830.41.3137.8752.438214.20.566.3324表10 人群荷载产生的剪力计算表梁号内力mq剪力效应10.644832.4384.716120.422532.4383.090230.432.4382.92562） 支点处剪力的计算图4 汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式图5 人群荷载产生的支点剪力计算图式（单位：cm）在汽车荷载作用下，横向分布系数如图4所示,支点处剪力计算如下：1号梁：=214.21.00.3238+7.875KN=105.927KN2号梁：=21

12、4.21.00.5+7.875KN=143.193KN3号梁：=214.21.00.6389+7.875KN=172.15KN在人群荷载作用下，横向分布系数如图5所示，支点处剪力计算如下：1号梁：=0.519.50.64483+0.5+0.5 KN=23.083KN2号梁：=（0.53.150.422530.8038+ 30.1962）KN=8.175KN3号梁：=（0.519.50.43-0.50.43-0.50.4 3）KN=8.775KN3) 剪力效应基本组合基本组合公式为：各分项系数和弯矩基本组合相同。表11 剪力效应节本组合表 (单位：KN)梁号内力永久荷载人群汽车荷载基本组合值11

13、98.74223.083139.082465.521404.716187.4095128.87582207.5588.175188.012523.73103.090276.2988111.14463207.6288.775226.033577.884802.925666.332496.9612第四章 主梁截面设计、配筋及验算4.1 主梁受力钢筋配置由弯矩基本组合计算表9可以知道，1号梁M=2471.3871KNm最大，因此按1号梁的弯矩进行配筋计算。设钢筋净保护层厚度为30mm，钢筋重心至底边距离为=180mm，则主梁的有效截面高度为：=h-=1400-180=1220mm。T形梁受弯构件翼缘

14、计算跨度的确定：按计算跨度考虑：=/3=19500/3=6500mm按梁净间距考虑：=b+=1620+180=1800mm按翼缘高度考虑：/=130/1220=0.110.1，不受此项限制所以=1800mm.采用C40的混凝土，则=1.0，=19.1MPa.(-0.5)=1.019.11800130(1220-0.5130) =5162.157KNmM=2471.3871KNm所以该T形截面为第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。=60.42mm =0.551220=671mm 不会超筋=6924.132mm0.2 则0.26%=2.75%0.26% 不会少筋选用6根直

15、径为36mm和4根直径为25mm的HRB335钢筋，则：=8071 mm图6 钢筋布置图（单位： cm）钢筋布置图如图6所示，钢筋的重心位置：=2（35.64.91+28.64.91+2110.18+12.910.18+ 4.810.18）/（44.91+610.18）=17.57cm4.2截面抗弯承载力验算按照截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为：=7.043cm=70.43mm截面抗弯极限状态承载力为：=19.1180070.43（1224.3-70.43/2） =2879.23KNm2471.3871KNm所以承载力满足要求。4.3斜截面弯起钢筋箍筋的配筋及验算4.3.1斜截面抗剪承载

16、力计算由表11 剪力基本组合表可以知道，支点剪力以3号梁为最大，考虑安全因素，一律采用3号梁的剪力值进行抗剪计算，跨中剪力以1号梁为最大，一律以1号梁的剪力值进行计算。 =577.8848KN =128.8758KN 假设最下排2根钢筋没有弯起而直接通过支点，则有：a=4.8cm，ho=h-a=140-4.8=135.2cm 端部抗剪截面尺寸满足要求。若满足条件，可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅 按构造要求设置钢筋因此，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。4.3.2弯起钢筋设计（1）最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力不小于60%，弯起钢筋（按45弯起）承

17、担剪力不大于40%。（2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 （3）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置及计算图式如下图： 图7弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：mm） 由内插法可得，距支座中心h/2处的剪力效应Vd为 KN=545.6483KN 则，=0.6545.6483KN=327.3890KN =0.4545.6483KN=218.2593KN相应各排弯起钢筋的位置见图41及承担的剪力值见于下表：表41 弯起钢筋的位置与承担的剪力值计算表钢筋排次弯起

18、钢筋距支座中心距离（m）承担的剪力值（KN）11.213218.259322.345194.436033.409141.782544.40292.244055.33946.0215 各排弯起钢筋的计算。与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：式中， 弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa） 在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm2） 弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角=300MPa，=45，所以各排弯起钢筋的面积计算公式如下：计算得每排弯起钢筋的面积如下表：表42每排弯起钢筋面积计算表弯起排数每排弯起钢筋计算面积（mm2）弯起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积（mm2）11371.83722362036

19、21222.099323620363891.15342259824579.78632259825289.2615216402在靠近跨中处，增设216的辅助斜钢筋，面积为402mm主筋弯起后持久状况承载力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度ho的值也不同。为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。236钢筋的抵抗弯矩M1为 = =678.44KNm225钢筋的抵抗弯矩M2为= =327.19KNm跨中截面的钢筋抵抗弯矩 =2690KN第一排钢筋弯起处正截面承载力为 第二排钢筋弯起处正截面承载力为 第三排钢筋弯起处正截面承载力为

20、 第四排钢筋弯起处正截面承载力为 第五排钢筋弯起处正截面承载力为 4.3.3箍筋设计箍筋间距公式为 式子中，异号弯矩影响系数，取1.0 受压翼缘板的影响系数，取值1.1 P斜截面内纵向受拉钢筋百分率，P=100，=，当 P2.5时，取P=2.5 同一截面上箍筋的总截面面积（mm2） 箍筋的抗拉强度设计值，选用HRB235钢筋，则=210MPa b用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm） 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm） 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋 共同承担的分配系数，取值为0.6 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（KN）选用210双肢箍筋，则面积

21、=1.57cm2；距支座中心ho/2处是主筋为236，As=20.36cm2；有效高度ho=140-3-d/2=140-3-3.6/2=135.2cm；=20.36100%/(18135.2)=0.837%,则P=100=0.837，最大剪力设计值=577.8848KN把相应参数值代入上式得 =345.6mm参照有关箍筋的构造要求，选用Sv=250mm在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距取用100mm由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为210双肢箍筋，在由支座中心至距支点2.508m段，箍筋间距可取为100mm，其他梁段箍筋间距为250mm。箍筋配筋率为：当间距Sv=

22、100mm时，sv=157100%/(100180)=0.872%当间距Sv=250mm时，sv=157100%/(250180)=0.349%均满足最小配箍率HRB235钢筋不小于0.18&的要求。4.3.4 斜截面抗剪验算斜截面抗剪强度验算位置为：（1）距支座中心h/2处截面。（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面。(3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。（4）箍筋数量或间距有改变处的截面。（5）构件腹板宽度改变处的截面。进行斜截面抗剪验算的界面有：距支点h/2处截面11，相应的剪力和弯矩设计值分别为：=545.9130KN =349.6088KNm距支点中心1.213m处截面22（第一排

23、弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为： =524.7135KN =588.7744KNm距支点中心2.345m处截面33（第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=477.3930KN =1069.5075KNm距支点中心3.409m处截面44（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=432.9150KN =1466.9569KNm距支点中心4.402m处截面55（第四排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=319.4050KN =1796.2299KNm验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于

24、上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为： 式中，斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（KN） 与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KN） 斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2） 异号弯矩影响系数，简支梁取值为1.0 受压翼缘的影响系数，取1.1 箍筋的配筋率，sv=计算斜截面水平投影长度C为 C=0.6mho式中，m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，当m3.0，取 m=3.0 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值

25、（KNm） ho通过斜截面受压区顶端处正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的 合力点至受压边缘的距离（mm）为简化计算可近似取C值为 Cho（ho可采用平均值），则有 C=135.2+122.43=128.82cm有C值可内插求的个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面11：斜截面内有236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57100%/(1018)=0.872% 则有， =620.959KN斜截面截割两组弯起钢筋236+236，故=647.851KN+=620.959+647.851=1268.81KN546.1582KN斜截面22：斜截面内有236纵向钢

26、筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57100%/(1018)=0.872% 则有， =620.959KN斜截面截割两组弯起钢筋236+236，故=647.851KN+=620.959+647.851=1268.81KN524.7135KN斜截面33：斜截面内有436纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57100%/(2518)=0.349% 则有， =431.855KN斜截面截割两组弯起钢筋236+225，故=480.161KN+=431.855+480.161=912.016KN477.3930KN 斜截面44：斜截面内有636纵向钢筋

27、，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=2.5，取P-2.5 sv=1.57100%/(2518)=0.349% 则有， =462.345KN斜截面截割两组弯起钢筋225+225，故=312.47KN +=462.345+312.47=774.815KN432.9150KN 斜截面55：斜截面内有636+225纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=2.5，取P-2.5 sv=1.57100%/(2518)=0.349% 则有， =462.345KN斜截面截割两组弯起钢筋225+216，故=220.193KN+=462.345+220.193=682.538KN391.40

28、50KN钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破环的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成的，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足规范构造要求，可不进行斜截面抗弯承载力计算。第五章 主梁的裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算： 式中钢筋表面形状系数，取1.0 作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，=1+0.5/，和 分别为按作用长期效应组合和短期效应计算的内力值 与构件受力性质有关的系数，取1.0 d纵向受拉钢筋直径，当选用不同直径的钢筋时，改用换算直径， 纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.02时，取=0.02 当0.006时，取=0.006 钢筋的弹性模量，对H

29、RB335钢筋，=2.0MPa 构件受拉翼缘宽度 构件受拉翼缘厚度 受拉钢筋在使用荷载作用下的应力按计算 按作用短期效应组合计算的弯矩值 受拉区纵向受拉钢筋截面面积取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效应组合：= =968.842+0.7861.2869/1.313+1.091.9420 =1519.9624KN式中汽车荷载效应标准值 人群荷载效应标准值长期效应组合：= =968.842+0.4861.2869/1.313+0.491.9420 =1268.006KN受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为=17.68KN/m2把以上数据代入 =0.1677mm130mm，假设正确。计算开裂截面换算截面惯性矩代入数据计算的： =5.554=1.80510NNmm2=Nmm2于是