2015房贷计算公式详解

1、.2015房贷计算公式详解蔡惠普 高青本文给出了房贷计算公式之详解，即有关全部求解式，使计算变得简单和明确。前 言房贷业涉及人员众多，在网上提问题者和解答者也不鲜见，然而观其介绍甚不完善，表现为：1.由于公式的欠缺，只能由首项起逐次一项不落的从头算到尾，计算多且麻烦，要么只给出首项和末项只两项结果.2.未给出当利率改变时所对应的计算问题。3.未明确计算结果和还贷款时间的对应关系。4.个别网站所给公式和示例计算（如：“淘房网”A=480000，之例）是错误的，应予以纠正。鉴于此有必要将贷款之有关详细计算做一介绍，现直接给出其关系式如下所示： 符 号 说 明1.A-贷款总额2.Q-月利率（年利率1

2、2）3.m-还款月数4.P-月供（每月还本和付息之和）5.B- -每月还本金额6.C-每月付息值7.D- 每月还款付息后贷款余额8.E-提前一次还清所需金额9.n-还款序次10. F-还款剩余月数11. K、S-贷款时间（年、月）12. X、Y-还款时间（年、月） 13.n1n2C-1n1至n2m段的利息和等本息还款法用公式 3n= 12(X-K)+(Y-S) -F = m-n -P = AQ1+Qm(1+Q)m1 -B = AQ (1+Q)n1(1+Q)m1 -C = AQ1-(1+Q)n-11(1+Q)m1 -D = A1-(1+Q)n1(1+Q)m1 -E = P+D = A (1+Q)

3、m+1(1+Q)n(1+Q)m1- 1nC=np+Dn-A,= A nQ1+Qm (1+Q)n+1 (1+Q)m1 -等本还款法用公式 4 n12(XK) (YS)-B=Am -C=Am(mn1)Q -D=Am(mn) - PBC Am 1+(mn1)Q - E P+D= Am (mn1)(1Q) - n1n2C Cn1Cn22n2n11, Am Q (n2n1+1)(1+ m - n1+n22 )- 1mC m(C1Cm)2 =AQ1+m2-例12007.07等本息还款A=100000， m=12, Q=0.06贷还款时间nQPBCDF备注2008.0710.06011927.7029459

4、27.70600094072.30112009.0726283.375644.3487788.93102010.0736660.375267.3481128.5692011.0747059.994867.7174068.5882012.0757483.594444.1166584.9972013.0767932.603995.1058652.3862014.0778408.563519.1450243.8252015.0788913.073014.6341330.7542016.0799447.862479.8531882.8932017.071010014.731912.9721868.16

5、22018.071110615.611312.0911252.5512019.071211252.55675.1500总 和 值10000043132.43将公式输入计算器或微机中，给定A、m、Q值，改变n值便可算出如表所示各数值，如PAQ(1Q)m/(1Q)m11000000.06(10.06)12/(10.06)121 11927.70 ，其他式也同。例22007.07等本息还款A100000， m12, Q0.06贷还款时间nQPBCDFC2008.0710.06011927.705927.70600094072.301126223.492009.0726283.375644.34877

6、88.93102010.0736660.375267.3481128.5692011.0747059.994867.7174068.5882012.0757483.594444.1166584.9972013.0710.06512140.537812.514328.0258772.48618398.722014.0728320.323820.2150452.1652015.0738861.143279.3941591.0242016.0749437.122703.4232153.9032017.07510050.532090.0022103.3722018.07610703.811436.72

7、11399.5612019.07711399.56740.9700总 和 值100000.0144622.23当利率改变时，需分段计算，以前一期之余额D、余期F,连同时间作为新利率段之初始值A、m、而n则由1重新开始，对于该例为A66584.99 、m7,而2012.07为新“贷款”时间。例32004.07等本还款A120000， m12, Q0.06贷还款时间nQBCPDC2005.0710.06010000720017200110000300002006.0726600166001000002007.073600016000900002008.074540015400800002009.0

8、75480014800700002010.0760.06545501455060000182002011.077390013900500002012.078325013250400002013.079260012600300002014.0710195011950200002015.0711130011300100002016.0712650106500利 息 和48200不管利率是否变换，在全程均以原始数据A、m、而n1 m,并以对应Q值进行求解，如以C式为例当取n8时C8Am(mn1)Q12000012(1281) 0.0653250,其他求解式也同.例4真实录12004.07等本息还款A

9、300000， 还款期限20年, m240贷还款时间nQPBCDFC2004.0810.00502149.2931649.291500299350.7123958656.32552007.1140788.70981360.5833271327.962002007.1241792.65331356.6398270535.30841992008.0110.00552239.9088751.96461487.9441269783.343719858656.9808(太巧)2011.0541936.44101303.4678236057.7111582011.0642941.59141298.3174

10、235116.11961572011.0710.00602316.2104905.51371410.6967234210.606156128528.91322024.061562288.664027.54632302.396012024.071572302.396013.814300 142C422239.9088235116.1196270535.308458656.9808例5真实录22004.07等本还款A360000，还款期限20年, m240贷还款时间nQBCPDC2004.0810.0050150018003300358500676502004.0921792.53292.5357

11、0002007.1241150030002985002008.01420.00551641.753141.7529700061850.252008.02431633.53133.52955002011.06831303.52803.52355002011.0695B+122011.07960.0060150013052805216000952652011.0897129627962145002023.0623918151815002023.072409150904283C=121641.75+1303.583-42+1=61850.25 几点说明与计算示例将上述公式分

12、两组以计算格式输入计算器如CASIO fX-4500P或微机EXCEC中，给定常量A、Q、m、K、S改变时间X、Y即序次n，可直接对任意项或任意段进行计算。现给出例1至例3为全程数据以验证和说明公式的正确性，而例4和例5给出了两种还款方法之计算示例，每一利率段只需三组数据便可满足所需，并验证特别是贷款余额值的正确性。着重指出的是对于等本息还款法，必须以不同利率值进行分段计算，并以上一利率段末期之贷款余额、剩余还款月数、连同时间做为新始点似一新开户进行计算。如以例4之第二段为例有Q=0.0055 ， A=270535.3084， m=199,而起始时间则为2007年12月，如对2011.6还款为

13、例有n=12(2011-2007)+(6-12)=42,连同A、m值代入各式有：D42=A1-1+Qn-11+qm-1=270535.30841-1+0.00542-11+0.005199-1=235116.1196而B42=941.5914C42=1298.3174; F42= m-n = 199 - 42 = 157,对于等本还款法，以利率值的不同，也有不同的分段，但对各段的计算，只需要变更对应的利率值，而其余贷款总额A,还款月数m,连同贷款时间在全程各段均以原始数据不变值进行计算。如例5所示，在全程均为A=360000，m=240, K.S=2004.7,仍以第二段对2011.6还款为例

14、有n=12(2011-2004)+(6-7)=83,因而有：C83=A m(m-n+1)Q= 360000240240-83+10.0055=1303.5 ; D83 = Am(m-n) = 360000240240-83=235500； 其B值仍为B= Am = 360000240=1500 ;又在2011年6月除正常还贷外同时又增加还款18000元，是每月正常还款额的12 倍，即相当于12个月的还款额，故还款期限将提前一年结束。相应序次n，由此起将变为n=12(x-2004)+(Y-7)+12增加了一常量，如对11年8月为例，求解其值有：n=12(2011-2004)+(8-7)+12=9

15、7,代入各式 如C97 = Am(m-n+1)Q = 360000240(240-97+1)0.006 = 1296;而D97 = Am(m-n) = 360000240(240-97) = 214500最后谈一下关于“利息和”的问题，所给公式为通式既可用于各分段求其和，也可用于全程求其和（但也同时给出了更简单的“全程和”求解式）为求解有关的全部利息和问题给出了且均为最简求解式，其计算十分简单，首先关于等本息利息和其求解式为：1nC=np+D-A,以例2为例其两段利息和分别为15C=511927.7+66584.99-100000=26223.49和17C=712140.53+0-66584.99=18398.72，对于第二段对应A=66584.99，且n=m,D=0,即全程利息和，已很简单，似无必要另行给出:1mC=mp-A,以求全程息。关于等本还款法之利息和公式则为：n1n