三垂线定理及其逆定理_第1页
三垂线定理及其逆定理_第2页
三垂线定理及其逆定理_第3页
三垂线定理及其逆定理_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、.三垂线定理及其逆定理知识点：1.三垂线定理；2.三垂线定理的逆定理；3.综合应用；教学过程：1三垂线定理：平面内一条直线，如果和这个平面的一条斜线在平面内的射影垂直，那么这条直线就和这条斜线垂直；已知：分别是平面的垂线和斜线，是在平面的射影,。求证：；证明：说明：（1）线射垂直（平面问题）线斜垂直（空间问题）；（2）证明线线垂直的方法：定义法；线线垂直判定定理；三垂线定理；（3）三垂线定理描述的是PO(斜线)、AO(射影)、a(直线)之间的垂直关系。（4）直线与可以相交，也可以异面。（5）三垂线定理的实质是平面的一条斜线和平面内的一条直线垂直的判定定理。例1.已知是平面外一点，。求证：。例2

2、.已知正方形所在平面，为对角线的中点。求证：。例4.在正方体中，求证：；2写出三垂线定理的逆命题，并证明它的正确性；命题： 已知： 求证：证明：说明：例2在空间四边形ABCD中，设。求证：（1）；（2）点A在底面BCD上的射影是的垂心；例3.求证:如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在这个角的平分线上已知：求证：说明：可以作为定理来用。例5已知：中，PA是面的斜线，。(1)求PA与面ABC所成的角的大小;(2)当PA的长度等于多少的时候，点P在平面ABC内的射影恰好落在边BC上；作业：1.正方体,分别是上的点,.求证: 。2.已知：平面，是的中点。求证：；3.填

3、空并证明：（1）在四面体ABCD中，对棱互相垂直，则A在底面BCD上的射影是底面BCD的 心。（2）在四面体ABCD中，AB、互相垂直，则A在底面BCD上的射影是底面BCD的 心（3）在四面体ABCD中，AB=AC=AD，则A在底面BCD上的射影是底面BCD的 心。（4）在四面体ABCD中，顶点A到BC、CD、DB的距离相等，则A在底面BCD上的射影是底面BCD的 心。4.正方体中棱长，点P在AC上，Q在BC1上，APBQa，（1）求直线PQ与平面ABCD所成角的正切值；（2）求证：PQAD5.在正方体中，设E是棱上的点，且，F是棱AB上的点，。求AF：FB。6.点是所在平面外一点，且PA平面A

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 工作计划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论