完整word版青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题

1、小学五年级数学上册复习知识点归纳总结 5.90.995.9 16.46.4 1.030.760.76 4、求近似数的方法一般有三种：（P10） 第一单元小数乘法 四舍五入法；进一法；去尾法 、3）：意义求几个相同加数的和的简便运算。 1、小数乘整数（P2 练习：4.273.56的积有（ 倍是多少的3或3个1.5的和的简便运算。 ）位小数，保留一位小数是（ ）。 如：1.53表示1.5 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位 计算：0.0195.7 小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 （得数保留两位小数） 5 5 6 2.4 2.6 4.0815 、计算

2、钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角 : 练习6、（ P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。 练习：3.951.25.2 10.794.20.8 2、小数乘小数（：意义就是求这个数的几分之几是多少。） P4、5 1.5就是求的十分之八是多少。 0.924.510.8 2.34.82.7 如： 1.50.8 倍是多少。的就是求1.81.51.8 1.57、运算定律和性质：计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有 加法：加法交换律：a+b=b+a 几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：

3、减法性质： a-b-c=a-(b+c) 0注意：计算结果中，小数部分末尾的要去掉，把小数化简；小数部分位数不够 a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(b占位。时，要用0 c) 乘法分配律：(a+b)c=ac+b0.75 074 2.8练习: 1.35 1.089.5 c【(a-b)c=ac-bc】 除法：除法性质：a bc=a(bc) 练习：1980.51 1.25322.5 5.210.1 除外（：一个数）P90的数，积比原来的数大；乘大于）1 （）13、规律（ 0.872.412.5 2.53.76.32.5 的数，积比原来的数小。1乘小于除外

4、）（一个数04.869.9 ”或“”“、”:练习在里填上” 3.27 1.13.27 4.9 14.9 1.29 0.91.29 0.884.95.10.88 0.65201 6.830.520 0.256.540 【考点分析】： 1.831.70.71.83 6、我能解决问题。 ） 1、3.865.7的积是（ ）位小数，这个积保留两位小数是（ 高山滑雪的总路程是 分析：这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的掌握情况和运用情况（计4.8千米，小明每小时能滑3.2千米，滑了1.25小时，离终点还有多少千米？（07年黄埔区五年级数学期末混测试题）算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因

5、数中一共有几位小数，然后从 考点分析：解决问题的一般步骤是：分析题意，已知什么？求什么？ 积的右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是（三）位小 数。 再理清思路，先求什么，再求什么？ 积的近似数，先算出两个数相乘的积，再根据要求保留一定的小数位数。 最后列式解答，注意检验。 巩固练习：信心农场新建一座温室，室内耕地面积是364 的积是（巩固练习：6.255 ）位小数，积精确到十分位是（ ）平方米，全部栽种西红柿，平均每平方米收15千克，按每千克“”“”、”、 2.6元计算，这个农场一共可以收入多少元？ 在里填上“2、 0.81111 4.320.984.32 18.1 1

6、8.11 1 7.814.5 5.675.60.7 7.814.5 10.94 除外）1的数（0，积大于这个数分析：一个数乘大于 1一个数乘小于的数（第二单元小数除法 0除外），积小于这个数 8的数，积等于这个数 一个数乘等于1 、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6 （0.251.4 ） 那么：已知3、14253501.42.5（ 0.142.5（ ） ）与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商8.37.4考点分析：小数乘法的计算法

7、则。巩固练习：下面各题与的结果相等的式子的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余 是（ ）数，要添0.083 74A 83 C.0.74 B.0.740.83 0再除。 练习：202.545 4.3216 1.5334 、用坚式计算4 1.8 3.25 500 0.72 9.2 0.508 2.06 25 验算： ）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使P21（、10 黄埔区五年级期末测试题）07、计算下面各题，能简算的要简算（5除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 3.1213（ ） 3.121.3（ ） 312

8、13（ ） 0.31213（ ） 312130（ ） 3.120.13（ ）补足。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次 7.050.94 4.8 练习：0.6724.2 0.24 不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232 的循环节是0.56 1432. 12.5 40 50.40.28 14、小数部分的位数是有限 的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 练习：1、写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数）

9、 0.732732 0.14747 小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定11、(P23)在实际应用中，5.5388 3.103103 2、611的商用循环小数简便记法表示是（ ），保留两位小数是的小数位数，求出商的近似数。 （ ），保留三位小数是（ 练习：得数保留一位小数。 ）。 10.0532 4.0352.4 3、把下面各数按从小到大的顺序排列。 ? 3. 3.2 3. 4 3.2 3.241 1424214 4、在里填上“”、“”、“” 4.681.24.68 得数保留两位小数。 0.3420.90.342 ?8 1. 1.2323 4.4 4. 32.3 32 51

10、40.91 38425、笔算下面各题（加题目的商保留两位小数） 225.8214 0.130.17 除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时25)(P24、12、相缩小扩大或 0（同的倍数 ，商不变。除外）考点分析： 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 1、在计算19.760.26 时，应将其看作（ ）（ ） 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ）的性质。 （ 来计算，运用的是 ”写出下面各题的商。2.41331.2练习：根据“8、直接写出得数：（4分） 65= 0.20.4= 1.60.8= 4.22.1= ) 转化原理考点分析:一个数除以小数的计算方法(0.20.6= 4.60.46=

11、0.5252= 7.10.1= 小数除法的三个步骤00.44 4.5 1.250.8 考点分析：小数除数的计算方法，一看；二移；三计算；能简便的可以 一看：看清除数有几位小数；简算。如： 4.5 1.250.8（可以运用除法的性质） 二移：把除数和被除数的小数点同时 向右移动相同的位数，使除数9、竖式简单明了。(验算2分，共12分) 变成整数，当被除数位数不足 8.17.2 4.560.28 补足；时，用“0“ 7.83.5 3.916 80.523 三算：按照除数是整数的除法计算。(得数保留一位小数) (得数保留两位小数) (用乘法验算) ）。，另一个因数是（，其中的一个因数是、两个因数的积

12、是20.451.2 。 ）小数，用简便方法记作（ 9.98983、是一个（ 0.010.130.1 44、里面有（ ）个，由个和8个组成的数是（ ；） 0.1. ） 1.3里面有（ 考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤； ） 3205、的商用简便方法记作（ ，精确到百分位是（ ）。 能简算的要进行简算。 3.84235 ， ， 、在6 3.8484 3.8484 3.8444 ， 中， 、计算。10 ） 有限小数有（ ；无限小数的有（；循环小数） 6.4+ 49.7 3.072 3.093.92.6 的有（。） 、在圆圈里填上“”7、“”或“”。 0.99 1.377 1.

13、377 1.9 1.377 1.337 7.5 36 60.8 69.63.22.5 0.62.85 3.760.8 3.76 2.85 0.60.8 . 商与被除数的比较:考点分析 ; 商小于被除数,的数1 一个数除以大于 ; 的数,商等于被除数1一个数除以等于 考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤；. 1一个数除以小于 ,的数商大于被除数 能简算的要进行简算。11、列式计算：（6分） 们的形状、大小、方向都不改变。 4积是多少？ ，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：去乘23.79除以2.6的商, （1）用0.56按指定方向和格数把参

14、照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把,再除以 2.6,商是多少？ 8.45（2）除以1.3的商各点按照原图顺序连接起来。 考点分析：要确定先算什么？再算什么？要不要用括号等等。 5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:注意计算步骤与书写格式。 旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化， ）（1 得数保留三位小数我从资料上查到我国发射的人造 只是方向和位置变了。 小时1.5周需2.65卫星在空中绕行，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋6 度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋

15、转后的基本图形（注意90转角度，一般是 。检查图形各部分的位置关系不变） 考点分析：注意分析问题，把问题弄清楚是求什么？ 练习：按要求画图。 运行一周要用多少小时？ 1、画出下列图形的另一半，使它成为轴对称图形。 千克，平均每人小时共收豆角81020（2）、某农场个阿姨在收豆角，用了4.5 每小时收豆角多少千克？元，（3）王老师带60038.5元给“庆六一”演出的孩子买演出服，每套演出服要 最多能买几套？ 0.8米，可以做个。720 4（）玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要 0.2后来改进技术每个节约用布米，这批布现在可以做多少个？ 第三单元平移旋转，轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如

16、果直线两侧的部分能够完全重合，这1 样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 3格，画出此时的小鱼。格，又向下游了、小鱼沿方格向前游了25，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形2 分）8（关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给 图形顺次连接各点。 ，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它3 y4y= 7x4= (ab)5= 1h5= 17、aa可以写作aa或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a 222x 一定大于2x 、 ( ) 练习：12、元旦期间，某电器商场销售空调X

17、台，销售冰箱的台数比空调台数的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（ ）台。（07黄埔区五年级数学期末测试卷） 3、商店新进A个文具盒，平均每天售出N个，卖了7天，还剩（ ）个。 分）890度后的图形。（顺时针旋转3、画出下列图形绕点O如果A=400,N30，那么还剩下（ ）个。 4、下面两个式子相等的是（ ） 2a a和、 Ca B、aa和2a A、aa和2a 5、水果店有苹果200千克，卖出A筐苹果，每筐20千克，用式子表示店里还剩下苹果的千克数为（ ），当A=8时，水果店里还剩下苹果（ ）千克。 6、长方形的面积公式用字母表示是（ ），当a=6cm,b=8cm时，S等于（ ） 18、方程：

18、含有未知数的等式称为方程。 4（5分）1、（）画出左图的右一半，使它成为一个轴对称图形。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （2）将右图绕点8分）390O顺时针旋转度，再向左平移格。（ 求方程的解的过程叫做解方程。 练习：1、x=4是方程9x19=17的解。（ ） 6a4b=10ab 倍 16比x的3可以表示任何数。 ( ) 在12a中，a （ ）5 少5.3X-16列方程是 4x 2x=6 x50 ）（ 2、下列各式中， 是方程。3 5x-2 乘法交换律乘法分配律 3、5(xy)=5x5y运用了（ ） 乘法结合律 第四单元简易方程22xxx2 ）时， 4 、当（ ）时， 2X,

19、当（ 2x。 x=2 （、16也可以省略不写。，可以记作“乘号P45）在含有字母的式子里，字母中间的” ）千克。 ba 5、食堂每天用油千克，用了5天还剩千克，原有油（ 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。5a-b b 5a a5b 6x+3x-5x= 3.6t-t= 7a= 3a练习： x+2.5x= 19、解方程原理：天平平衡。x= x 4= a x= 2.7 y= x ，等式依然成立。除外）0（乘、除相同的数等式左右两边同时加、减、练习：解方程 字母公式：C=2 (a+b) S=ab a=Sb 练习：已知正方形边长a=4.2厘米，求它的面积S 2x-85=4 和周长C. 1.7)

20、=12.4 X8=0.06 2(x 3(x+2.1)=10.5 2x-1.5x=3.5 6x-0.9=4.5 20、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 =边长边长 右边21、方程的检验过程：方程左边= 面积正方形：周长=边长4 2a S= a= C4 字母公式： ；而解方程是一个过程；22、方程的解是一个数 C=4a 23、列方程解应用题。 8厘米，求它的练习：一个长方形的长是12厘米，宽是 步骤是什么？ 列方程解应用题的一般 C. 和周长 面积S X. ,设为弄清题意，找出未知数(1) 平行四边形：面积=底高 ,列方程；(2) 找出应用题中等量关系a h=S字母公式： S=ah (3

21、) 解方程； 8分米，它的面积是多少？分米，高是练习：一个平行四边形的底是15 (4) 验算，写出答案。 天看完，结果、张宁看一本故事书，计划每天看1m页，108天就看完了。练习： 用式子表示张宁实际每天看了多少页。1） （ 2底】 =面积=底高2 【底=面积2高；高面积三角形： 时，求张宁实际每天看了多少页。当m20）（2 h a=2S h=2Sa 字母公式： S=ah2 小2 、甲、乙两城相距3.5560千米。两列火车同时从甲、乙两城相对开出， 练习：一个三角形的底是8厘米，高是底的一半，它的 千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）时后相遇。甲车每小时行85 ） 面积是（ 3、70x41

22、50看页的书，看了天，每天看页，还剩页。 千米，货车每小时行多千米，轿车的速度是货车的轿车每小时行、4 7523倍还多 下底）高面积梯形：=（上底+2 少千米？字母公式： S=（a+b）h2 a=2Sh-b b=2Sh-a a+b=2Sh h=2S（a+b） 倍，父亲比母亲大倍，母亲的年龄是小聪年9父新的年龄是小聪年龄的、5 齡7.5的 练习：梯形的上底是16厘米，下底是24厘米，高是下底的一半，这个梯形的 岁，小聪今年多少岁？6面积是多少？ 元，1.5每个练习本的售价是元。13.8一共用去个练习本，66张兵买了 、6枝铅笔和 每枝铅笔的售价是多少元？24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平

23、行四边形可以转化成一个长方形； 第五单元多边形的面积25、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， =(周长、公式：长方形：23面积 2 )宽+长 长宽= 长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高； A面积 B。周长 C.面积和周长 5 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 、计算下面组合图形的面积（2007黄埔区五年级期末测试卷）单位：厘米。 =因为长方形面积长宽，所以平行四边形面积=底高。 2 底高因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=

24、26、梯形面积公式推导：旋转 、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书27如果用油漆刷这块木板的正面，米，高是2.4、一块平行四边形木板，底是12.5米，6 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。 千克。共需要多少千克油漆？每平方米要用油漆0.8 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的倍，2 2 =( 因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积上底+下底)高米。如果每棵树平均占米，高是80一块梯形土地，上底是340米，下底是5407、 、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；28 5平方米，这块地

25、一共可以种多少棵树？地 2倍。等底等高的平行四边形面积是三角形面积的千克，平均每平方6300米，高是60米，共收小麦8、 一块平行四边形地，底是150 。变小不变29、长方形框架拉成平行四边形，周长，面积/ 米收小麦多少千克 、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。30 考点分析： 12.41、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。如果拼成的图形的面积是元，0.88高是分米。如果每平方米玻璃的价钱是底9、 一块三角形玻璃，12.5分米， 平方厘米，那么其中的一个三角形的面积是（ ）平方厘米。 买这块玻璃要多少钱？ 分析：三角形的面积是平行四边形面积的一半。 三解形的面积是和

26、它等底等高的平行四边形面积的一半。 ，三角形的面积才是平行四边形面 错因分析：只有三角形和平行四边形 米，这个拦河米，高是15024米，下底宽是一座拦河大坝，它的上底宽、10 10 积的一半。 大坝的横截面积是多少平方米？）2、 （厘米，5厘米、4厘米、3一个直角三角形的在条边分别是这个三角形的面积是 平方厘米。 、梯形面积是3）米。 米，高是（4.5平方米，上底与下底的和是5.4 ）不变。 、把一个木条钉成的长方形拉成一个平形四边形，它的（411、 一块三角形标志牌的面积是48平方分米，如果它的高是8分米，底是多少？ 一、填空。 1、由183=6可知，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（

27、 ）和（ ）的倍数。 、 李叔叔在一块梯形田里建了一个长方形鱼塘，这块田剩下的面积还有多少平122、25的因数有（ ）, 48是（ ）的倍数；2的倍数有（ ）， ）。 30以内5的倍数有（ ）。、一个自然数的最小倍数是15，它的最大因数是（ 3 ）。4、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ 整的数，都能被5 ) )的数，都能被2整除；个位上是( 、个位上是5( 方米？ 除。 第六单元因数与倍数的5 ）；既有因数2，又有因数6、既有因数2，又有因数3的最小自然数是（ 、如：2、64 8401，偶数：个位上是、2、6、的数，能被2整除的数叫做偶数 。 ） ；既有因数3，又有因数5的最小三位数是

28、（ 最小自然数是（ . 24201816128、10、14、22、26 。2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）7、一个自然数比20小，它既是 、整除的数叫奇数。、，奇数：个位上是2135、79的数，不能被2 如：1 。 和 ) 5倍数的数，最小两位数是( 8、同时是 )，最大两位数是2( 953、7、 272521191715、23、3, 1311、 )就是5的倍数。 )就是3的倍数，1708至少加上 ( 、91024至少减去( 的倍数特征：个位上是 20、68 、24 ）。 210、12、2的倍数：，可以在里填（ 、的倍数特征：个位上是 505 。 ）的倍数： 361，可以在里填（ 3:3

29、的倍数特征各个数位上的数字之和是的倍数。 ， ) )，最小的质数是( 11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( 和它本身，还有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。如果除了，一个数只有31 )。最小的合数是( 别的因数，这样的数叫做合数。 既不是质数，也不是合数。)个因数，( )( 12、一个合数至少有 ，分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。如：4。既不是质数，又不 ) ( 个因数，它们分别是 )( )和 13、质数只有( 5 330=2；既是奇数，又是 ） 是偶数的最小整数是（ ）；既是质数，又是偶数的数是（ 53、25，常见的质数：、19、1713、117、 ；既不是质数，又） 质数的最小数是（ ）；既是偶数，又是合数的最小数是（ 、21、159及外的所有偶数，除常见的合数： 2、3935、33、27、25、45.49.51.5