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.-密封线-密封线-密封线-学院 专业班 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-天津工业大学（20122013学年第一学期）积分变换试卷（2012.10）特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有五道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。满分1616163220总分复核题目一二三四五得分评阅人 满分16得分一. 计算题（每小题8分） 1. 求正弦函数的Fourier变换。2. 求指数函数的Laplace变换。满分16得分二. 计算题（每小题8分）1. 求函数的Fourier积分表达式。2. 若函数， 其中，求 。满分16得分三. 计算题（每小题8分）1. 设是以为周期的函数，且在一个周期内的表达式为， 求 。2. 求解： -1。满分32得分四. 应用题（每小题8分）1. 利用象函数的微分性质，求的Fourier变换。2. 利用微分性质求函数的Laplace变换。3. 利用Fourier变换求解, 其中4. 利用Laplace变换求常系数微分方程：，满足条件下的解满分20得分五. 证明题（每小题10分）1.

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