平面直角坐标系中的伸缩变换.ppt_第1页
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文档简介

1、a,1,2设F 是坐标平面内的一个图形，将F 上所有点按照同 一方向，移动同样长度，得到图象 与F 之间的关系,平移,a,2,平移,得,a,3,点的平移公式,理解： 平移前点的坐标 + 平移向量的坐标=平移后点的坐标,a,4,例题讲解,解：（1）由平移公式得,即对应点 的坐标（1，3,2）由平移公式得,解得,a,5,将它们代入y=2x 中得到,即函数的解析式为,解：设P(x, y)为l 的任意一点，它在 上的对应点 由平移公式得,a,6,解：在曲线F上任取一点P（x，y），设F上的对应点为P（x，y ），则,x =x-2， y =y+3 x=x +2 ，y=y -3,将上式代入方程y=x2，

2、得： y -3=(x +2)2,即：y =(x +2)2+3,F,a,7,1.1.2平面直角坐标系中的伸缩变换,选修4-4 坐标系与参数方程,a,8,x,O,2,y=sinx,y=sin2x,1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x,a,9,从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你认为“保持纵坐标y不变，将横坐标x缩为原来的1/2”的实质是什么,思考,坐标压缩变换,a,10,2、思考,从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你认为“保持横坐标x不变，将h横坐标y伸长为原来的3倍”的实质是什么,a,11,坐标伸长变换,a,12,在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y) , 保持纵坐

3、标不变，将横坐标x缩为原来的1/2 , 在此基础上, 将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线y=3sin2x,3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换,a,13,a,14,坐标伸缩变换,平面直角坐标系的伸缩变换,a,15,定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换,的作用下，点P(x,y)对应 称 为平面直角坐标系中的伸缩变换,注 : （1）0,0 （2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到； （3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换,a,16,a,17,直线仍然变成直线,a,18,圆可以变成椭圆,a,19,在伸缩变换(4)下，椭圆是否可以变成圆？抛物线、双曲线变成什么曲线,思考,a,20,a,21,1. 体会坐标法的思

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