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平面直角坐标系中的伸缩变换.ppt

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1、a,1,2设F 是坐标平面内的一个图形,将F 上所有点按照同 一方向,移动同样长度,得到图象 与F 之间的关系,平移,a,2,平移,得,a,3,点的平移公式,理解: 平移前点的坐标 + 平移向量的坐标=平移后点的坐标,a,4,例题讲解,解:(1)由平移公式得,即对应点 的坐标(1,3,2)由平移公式得,解得,a,5,将它们代入y=2x 中得到,即函数的解析式为,解:设P(x, y)为l 的任意一点,它在 上的对应点 由平移公式得,a,6,解:在曲线F上任取一点P(x,y),设F上的对应点为P(x,y ),则,x =x-2, y =y+3 x=x +2 ,y=y -3,将上式代入方程y=x2, 。

2、得: y -3=(x +2)2,即:y =(x +2)2+3,F,a,7,1.1.2平面直角坐标系中的伸缩变换,选修4-4 坐标系与参数方程,a,8,x,O,2,y=sinx,y=sin2x,1)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x,a,9,从平面直角坐标系中的点的对应关系出发,你认为“保持纵坐标y不变,将横坐标x缩为原来的1/2”的实质是什么,思考,坐标压缩变换,a,10,2、思考,从平面直角坐标系中的点的对应关系出发,你认为“保持横坐标x不变,将h横坐标y伸长为原来的3倍”的实质是什么,a,11,坐标伸长变换,a,12,在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y) , 保持纵坐。

3、标不变,将横坐标x缩为原来的1/2 , 在此基础上, 将纵坐标变为原来的3倍,就得到正弦曲线y=3sin2x,3)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换,a,13,a,14,坐标伸缩变换,平面直角坐标系的伸缩变换,a,15,定义:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换,的作用下,点P(x,y)对应 称 为平面直角坐标系中的伸缩变换,注 : (1)0,0 (2)把图形看成点的运动轨迹,平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到; (3)在伸缩变换下,平面直角坐标系不变,在同一直角坐标系下进行伸缩变换,a,16,a,17,直线仍然变成直线,a,18,圆可以变成椭圆,a,19,在伸缩变换(4)下,椭圆是否可以变成圆?抛物线、双曲线变成什么曲线,思考,a,20,a,21,1. 体会坐标法的思想, 应用坐标法解决几何问题; 2. 掌握平面直角坐标系中的伸缩变换,作业:8页4、5、6,课堂小结。

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