1.1菱形的性质与判定(三)_第1页
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1、1.1特殊平行四边形主备：宋冰副备:备课时间：一周菱形(3) 研学案王义福审核:上课时间：二周第一环节：知识回顾内容：同学们通过前两节课的学习我们已经知道了菱形的性质及判定，你能完成下面几个题目吗?如图2所示：在口ABCD中添加一个条件使其成为菱形:2.例3如图3,四边形ABCD边长为13cm的菱形，其中对角线C添加方式1 :添加方式2 :第二环节：知识应用1. 典型例题:对角线AC的长度；菱形ABCD勺面积.解：(1) v四边形ABCD是菱形,/ AC丄 BD,即/ AED=90 ,1DE= BDK 10=5 (cm)2在Rt ADE中，由勾股定理可得:2 2 2 2AE = . AD -D

2、E = _13_5=12(cm)./ AC=2AE=N 12=24(cm).(2) S菱形ABC= S abD+ S CBD图41=2 X Saabd=2 XX BDX AE2=BD X AE=10X 12=120(cm2).2. 变式训练：如上图3,四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12cm, AC长为16cm.求：(1) 菱形的边长；(2) 求菱形一条边上的高。3. 方法启迪：同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什么方法感悟或者经验？目的：学生完成典型例题后及时总结经验是帮助学生形成解题思路的好办法，教师 借助这一环节既帮助学生梳理了思路，同时对于学习还有困难的学生是一个好的学

3、习机 会。4. 知者加速与补读帮困:知者加速1 :已知菱形的周长为 40cm, 条对角线长为16cm,则这个菱形的面积是cmf.通过补读帮困让学习有困难的这部分同学能够在数学课上尽可能地掌握知识，以树 立学习数学的信心。第三环节：拓展提高11.如图4，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么?2.如图5,你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使/ A成为菱形一个内角图10吗？第四环节：效果检测1.如图6所示，菱形ABCD勺周长为40cm,它的一条对角线 BD长10cm,则/ ABC= , AC= cm.2.如图7,四边形ABCD是菱形，对角线 AC和BD相交于点O, AC=4cm BD=8cm则这个菱形的面积是3.已知，如图8,在四边形ABCD中,AD=BC 点 E、F、G H 分别是 AB CD ACBD的中点，四边形EGFK()A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形D. 正方形4.已知：如图9,在菱形ABCD中,求证：(1) ADE CDF (2)/ DEF艺 DFE.E、F分别是AB和BC上的点，且 BE=BFDCEAB知者加速2 :已知：如图10,在Rt ABC=90，/ BAC=60 , BC的垂直平分线分别交BC和

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