2017北京高考专题复习五数列

1、2017北京高考专题复习五数列1（2016石景山一模文）设数列Can?是首项大于零的等比数列，贝厂q ：a2 ”是“数列春是递增数列”的（)A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.(2016东城-模文）已知数列an的前n 项 和Sn =1 -5 - 9131一严r2-1则Sn V1) (43 )(a ) -21(B)-19(C) 19(D)213. （2016丰台一模文）已知等比数列a.中耳=1，且a4一a5 =8，那么S的值是ai +a2 +a5（A）15（ B）31（ C） 63（ D）644. （ 2016海淀二模文）数列an的首项a1 =

2、 2，且（n，1）an = nan勺，则as的值为A. 5 B. 6C.7D.8二.填空题5.2013北京文）若等比数列满足a2+ a4 = 20, as + a5= 40,则公比q =；前n项禾廿Si =.6. （2016朝阳二模文）已知递增的等差数列an nN”的首项a/1，且aa2,a4成等比数列，则数列an的通项公式an =； a4 +a8 +a12+a4n+4 =.7. （2016东城二模文）已知数列 唧满足a -1,a -2，且a.+j = a. a. 2 , n N ,则a5 =；数列an 的前2016项的和为.8. （ 2016朝阳二模文）为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号

3、召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用 8万元，以后每年支出的费用比上一年多 2 万元.每年销售蔬菜的收入为 26万元.设f （n）表示前n年的纯利润（f （n）=前n年的总收入 前n年的总费用支出一投资额），贝U f（n） = （用n表示）；从第 年开始盈利.9. （2016海淀一模文）已知数列aj的前n项和为Sn，且Sn印2 -4，则a2 3, =?2an,（0 #an 1）,10. （2016 房山一模文）数列an满足 a, =3 , a.+i = !那么 a2i6 =,?3n- 1,（3n 1）.数列an的前n项和& =.三.解答题11. （2016海淀二模文

4、）已知等差数列an的通项公式为an=4n-2,各项都是正数的等比数列bn满足 b1 =a1,b2 b3 = a3 2 .（I）求数列bn的通项公式；（n ）求数列an - bn的前n项和Sn.12. (2016西城二模文)已知数列 an的前n项和满足4a.-3 =2，其中nw N .(I)求证：数列an为等比数列；1(H)设bn pan -4n，求数列bn的前n项和Tn .13.(2016丰台二模文)已知 a 是各项为正数的等比数列，a1 a 20月3二64,数列 的前n项和为Sn , bn =log2 an.(I)求数列 订鳥的通项公式；*s 1(n)求证：对任意的n N ,数列 n为递减数

5、列.14. (2016东城二模文)已知等差数列 订鳥满足a3 = 7, a5 a7 =26，其前n项和为Sn.(i)求九勺通项公式及sn ；1(n)令bn(nN )，求数列的前8项和.S n15. (2016朝阳二模文)已知等差数列 an的首项ai和公差d (d =0)均为整数，其前n项 和为Sn .(i)若印=1，且a2, a4, a?成等比数列，求数列a.的通项公式；(n)若对任意n N ”，且n = 6时，都有Sn 2016 ?若存在，求出符合条件的 n的最小值；若不存在, 说明理由。21. (2016东城一模文)已知公差为正数的等差数列 an满足日=1，且2ai, a? -1,1成等比

6、数列.(I)求耳的通项公式；r .199(n)若a2,85分别是等比数列：的第1项和第2项，求使数列的前n项和人：bn200的最大正整数n .22. (2016石景山一模文)已知在等比数列 faj中，a =1，且a是印和03-1的等差中项.(I)求数列 7 an / 的通项公式；(n)若数列；bn!满足 bn = 2n -1 an(n N*)，求 Cbj 的前 n 项和 Sn .23.(2016西城文)已知等差数列an的公差d ：, a? 比=10, a?a6 =21 .(I)求数列an的通项公式；(n)设bn =2a，记数列4前n项的乘积为Tn，求Tn的最大值.24. (2016朝阳二模文)

7、已知数列Q?的前n项和& =2 n2n,nN”.(I)求数列/的通项公式；(n)若bn二-1 n an，求数列b J的前n项和Tn .25. (2015北京文)已知等差数列 馆昇满足a1 a =10,73=2.(I)求 的通项公式；(n)设等比数列 匕满足二a3,b3二西；问：b6与数列an?的第几项相等?26. （2014北京文）已知 gj是等差数列，满足 印=3,印=12，数列满足3 =4, b4 = 20,且：bn - an f 为等比数列.（I）求数列订和bn /的通项公式;（n）求数列的前n项和.n 1,该数列d=A B d2, , ,dn 1 是,an 1是等差27.（2013北京文）（本小题共13分）给定数列ai, a2, , , &，对i = 1,2 , 的前i项的最大值记为 A，后ni项a +1, a：+2, , , an的最小值记为B , （1）设数列an为3,4