2.3圆周运动的案例分析(课时1)导学案

1、 2.3圆周运动的案例分析(课时1) 【教学目标】知识与技能方面： 运用圆周运动的规律分析生活中的圆周运动现象；过程与方法方面： 将生活实例转换为物理模型进行分析研究；情感、态度与价值观方面：敢于坚持真理、勇于应用科学知识探究生活中的物理学问题。【教学重点】竖直面内的最高点、最低点的受力分析，及向心力、向心加速度的求解。【教学难点】竖直面内的相关物理量的计算。【知识梳理】过山车沿圆周运动到轨道的顶部时，有一个临界速度（当满足= 时过山车通过轨道顶部时速度），此时 恰好等于过山车做圆周运动的向心力，即 ，由此可得= 。【合作探究】1、对绳类模型，小球过最高点时速度有什么要求？2、对杆类模型，小球

2、过最高点时速度有什么要求？3、在竖直面内做圆周运动的物体，过最低时受力情况如何分析？向心力如何分析？【小试身手】1、建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是()A、为的是节省建筑材料，以减少建桥成本B、汽车以同样速度驶过凹形桥时对桥面的压力要比水平的或凸形桥压力大，故凹形桥易损坏C、可能是建造凹形桥技术特别困难D、无法确定 2、游客坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g10 m/s2，那么，此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A1倍B2倍 C3倍 D4倍3、杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯

3、子在竖直面内做圆周运动如图所示，杯内水的质量m0.5 kg，绳长l60 cm，求：(1)在最高点水不流出的最小速率；(2)水在最高点速率v3 m/s时，水对杯底的压力大小【课后达标】1、杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个总质量为m0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点的速度为4 m/s，则下列说法正确的是(g10 m/s2)()A、“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B、“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C、“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D、“水流星”通过

4、最高点时，绳子的拉力大小为5 N2、如图所示，质量为m的小球固定在长为L的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动，球转到最高点A时，线速度的大小为 ，此时()A、杆受到mg/2的拉力B、杆受到mg/2的压力C、杆受到3mg/2的拉力D、杆受到3mg/2的压力3、长L0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10 m/s2)：(1)当v1 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？(2)当v4 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？4、

5、质量为25 kg的小孩坐在质量为5 kg的秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁2.5 m如果秋千板摆动经过最低点的速度为3 m/s，这时秋千板所受的压力是多大？每根绳子对秋千板的拉力是多大？(g取10 m/s2)【自我反思】2、3（1）答案【小试身手】1、解析：选B.汽车经过凸形桥桥顶时对桥面的压力最小，汽车经过凹形桥桥顶时对桥面的压力最大，容易损坏桥面，而经过水平桥时，汽车对桥面的压力等于汽车本身重力，三种情况比较，汽车对过凸形桥时对桥面的压力最小，因此选项B正确2、解析：选C.对位于轨道最低点的游客受力分析如图：则Nmgma，故Nmgma3mg即座椅对游客作用力相当于游客重力的3倍3、解析：(1

6、)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即：mgm，则所求最小速率：v0 m/s2.42 m/s.(2)当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为N，由牛顿第二定律有： Nmgm，即Nmmg2.6 N由牛顿第三定律知，水对水桶的作用力NN2.6 N， 方向竖直向上答案：(1)2.42 m/s(2)2.6 N【课后达标】1、解析：选B.求出水流星的临界速度v4 m/s，所以绳的拉力恰为零，水恰不流出2、解析：选B.在最高点小球受重力和杆的作用力，假设小球受杆的作用力向下，则mgFm，又v ，解得Fmg，即小球受杆的支持力方向向上，由牛顿第三定律知杆受到小球的压力，大小为，故B正确3、解析：(1)当v1 m/s时，小球所需向心力F1N4 Nmg.显然重力不能提供足够的向心力，则杆对球有一拉力，受力如图所示小球满足mgT即Tmg N210 N44 N由牛顿第三定律可知，小球对杆有一拉力，大小T44 N.方向竖直向上答案：(1)16 N支持力(2)44 N拉力4、解析：把小孩作为研究对象对其进行受力分析知，小孩受重力G和秋千板对他的支持力N两个力，故在最低点有：NGm所以Nmgm250