解直角三角形ppt课件

1、1,永,州,市,第,十,中,学,2,新课导入,如图，在,Rt,ABC,中,C,90o,A,B,C,的对边分别记作,a,b,c,B,a,c,说一说,1,直角三角形三边之间有什么关系,2,2,2,a,b,c,C,直角三角形的锐角之间有什么关系,b,A,A,B,90o,直角三角形边与锐角之间有什么关系,a,sinA,c,b,cosA,c,a,tanA,b,3,新课推进,根据下列每一组条件，能画出多少个直角,三角形（全等的直角三角形算一个）,做一做,一个锐角为,40o,全队,无数个,一个锐角为,40o,它的邻边长为,3cm,红队,一个,一个锐角为,40o,它的对边长为,3cm,黄队,一个,一个锐角为,

2、40o,它的斜边长为,3cm,蓝队,一个,斜边长为,4cm,一条直角边长为,3cm,绿队,一个,从这些问题的结论，你猜想有什么规律,4,总结,在直角三角形中，除直角外的,5,个元素,3,条边,和,2,个锐角），只要知道其中的,2,个元素（至少,有一个是边），就可求出其余的,3,个未知元素,如果知道的,2,个元素都是角，能,求出直角三角形的边吗,考,虑,5,A,30,0,例,1,如图，在,Rt,ABC,中,C,90o,a,5,求,B,b,c,解,a,又,sin,A,c,2,2,2,a,5,5,c,10,0,sin,A,sin,30,1,2,a,b,c,b,c,a,2,2,10,5,2,2,75,

3、5,3,已知,一边和一角,解直角三角形的一般步骤,求另一个锐角,利用已知锐角的正弦、余弦或正切求其他未知的边长,6,A,30,0,例,1,如图，在,Rt,ABC,中,C,90o,a,5,求,B,b,c,解,B,90,A,0,0,0,90,30,60,a,5,a,0,sinA= , c= = =10,sin,30,c,sin,A,o,2,2,a,2,b,2,c,2,b= = =,5,75,c,a,100,25,3,已知,一边和一角,解直角三角形的一般步骤,求另一个锐角,利用已知锐角的正弦、余弦或正切求其他未知的边长,7,例,2,已知在,ABC,中,C,为直角,A,B,C,所对,2,3,求,A,B

4、,c,的边分别为,a,b,c,a=6,b=,a,6,解：由于,tanA,b,所以,tanA,3,2,3,A=60,0,B,0,0,0,90,30,60,且有,c=2b,90,o,已知,两边,解直角三角形的一般步骤,先用勾股定理求第三边的,长；求出锐角的三角函数；利用锐角的三角函数求出锐角,的大小,8,随堂演练,1,在,Rt,ABC,中,C,90o,B,45o,b,3cm,求,a,c,的长度,2,在,Rt,ABC,中,C,90o,c=16cm,0,A=30,求,a,b,的长度,9,课堂小结,在直角三角形,ABC,中,C,90o,两个锐角满足,A,B,90o,三条边满足,2,2,2,a,b,c,只要知道除直角外的任意两个元素（至少有一个是,边），就可以求出其余的元素,在直角三角形中，由已知元素求其余未知元,素的过程，叫作,解直角三角形,10,课后作业,1,教材,123,页习题,4.3 A,组,2,3,题,2,完成学法中本课时的习题,11,新知拓展,1,如图，在,Rt,ABC,中,C,90,cos,A,3,BC,5,试求,AB,的长,1,解,C,90,cos,A,3,1,设,AB,x,则,AC,x,3,2,2,2,AC,1,AB