几何五大模型之二鸟头定理

1、三角形之鸟头模型共角定理（鸟头模型）两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比如图在 ABC中，D,E分别是AB,AC上的点如图（或D、E分别在BA、CA延长线上），则S ADES ABCAD AEAB ACAD AEAB AC（夹角两边:B、C和D在同一条直线上。求三角形 ABD的面积是即，共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比 例题讲解：1如图，BD长12厘米，DC长4厘米,三角形ADC面积的多少倍？2、如右图，已知在厶 ABC中, BE=3AE CD=2AD若厶ADE的面积为1平方厘米.求三角形 ABC3、如图在 ABC中，D在

2、BA的延长线上，E在AC上，且AB : AD = 5 : 2，AE : EC = 3: 2，Sade 12平方厘米，求 ABC的面积.4、如图在 ABC中，D,E分别是AB, AC上的点，且 AD: AB 2:5，AE: AC 4:7，S ADE 16平方厘米, 求 ABC的面积.【巩固】如图，三角形 ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形 ADE的面积等于 1那么 三角形ABC的面积是多少？CC【巩固】如图，三角形 ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD DC 4，BE 3，AE 6，乙部分面 积是甲部分面积的几倍？CC5、如图在 ABC中，D在BA的延长线上，AE:

3、EC 3:2，ade 12 平方厘米,E在 AC 上，且 AB: AD 5: 2 , 求 ABC的面积.C8平方厘米平行四边形的面积是多少平方厘米?7、已知 DEF的面积为7平方厘米，BE CE, AD 2BD,CF 3AF，求 ABC的面积.如图，三角形ABC的面积为 少？3平方厘米，其中 AB: BE 2:5 , BC:CD 3:2，三角形 BDE的面积是多9、（2007年”走美”五年级初赛试题 ）如图所示，正方形 ABCD边长为6厘米，AE 1 AC , CF 1 BC .33三角形DEF的面积为平方厘米.110、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE AB，已

4、知四边形EDAC11、如下图，在三角形 ABC中，BD=2AD AG=2CG BE=EF=FC求四边形DGFES积占三角形ABC的几分之几？zABF F C12、如下图，三角形ABC的面积为1,将AB延长至D ,使AB=BD，将BC延长至E,使CE=2BC, 将CA延长至F,使AF=3CA,求三角形DEF的面积。BCE13、如下图，长方形ABCD的面积为42平方厘米，并且有AE= - EC,CF=- BC求阴影部分三角33形DEF的面积。课后作业1 三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1,那么三角形ABC的面积是多少?2、D是AC的中点，AB边上有3等分点E,已知 DCE的面积为20平方厘米，求 ABC的面3、如图，三角形ABC被分成了甲、乙两部分，BD = DC =甲部分面积的几倍?E为AB上的一点，且BE二-AB，已知四边形EDCA3A4、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点,的面积是35,求三角形ABC的面积.5如图，在三角形ABC中，BC等于10厘米，BC边上的高等于6厘米，D在AC上，并且DC=DA，E是BD上一点，BD=3