初二旋转知识点归纳

1、旋转知识点归纳OBA图11、旋转的定义及其有关概念: 旋转中心、旋转角、对应点.如图,线段AB绕点O顺时针转动得到,这就是旋转,点O就是旋转中心,都是旋转角.决定旋转的因素有三个:一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向.2、旋转的性质：不改变图形的大小和形状（两个图形是全等的）.由此得到如下性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列次序相同.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.对应点到旋转中心的距离相等.对应线段相等，对应角相等.图2例1 、如图2，D是等腰RtABC内一点，BC是斜边，如果将ADB绕点逆时针方向旋转到的位置，则的度数是（）

2、3、旋转作图:略4:钟表的旋转问题：钟表的时针与分针每时每刻都以轴心为旋转中心作旋转运动,其中时针12小时旋转一周,则每小时旋转这样时针每分钟旋转分针每小时旋转一周,则每分钟旋转例3 从1点到1点25分,分针转了多少度角?时针转了多少度角?1点25分时时针与分针的夹角是多少度?解: 分析:(1)时针每分钟旋转;(2)分针每分钟旋转 分针旋转的角度为时针旋转的角度为分针与时针的夹角为五.典例剖析 图11、如图1，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）ACDBEP图22、如图2，是等腰直角三角形，是上一点，经过旋转后到达的位置（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少

3、度？（3）若是的中点，那么经过上述旋转后，点旋转到了什么位置？（解：（1）点是旋转中心；（2）顺时针旋转了；（3）点旋转到了的中点）3、求旋转90后点的坐标例1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是 解：如图所示，做出OA绕点O顺时针旋转90后得到的线段OA，则A的坐标为(4，1)规律总结：已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按顺时针方向旋转90得，则点的坐标为，将线段绕点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为，2、求旋转180后点的坐标例2、在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得

4、到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在 A 第一象限 B 第二象限 c 第三象限 D 第四象限规律总结：已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按顺时针方向（或逆时针方向）旋转180得，则点的坐标为， 3、求旋转135后点的坐标例3、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么点B的坐标是 _ 解：点A的坐标为（，0），则点A在x轴的正半轴上，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，则点B在第三象限且在第三象限的角平分线上，由于OB=OA=，所以点B就在边长为1的格点正方形的顶点上，则点B的坐标为（-1，1）4、求多次旋转后点的坐标例4、如图，在直角坐标系中，

5、已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_答案（36，0）旋转常见错解剖析例1 分析图1的旋转现象.错解：本题是由图案的绕图案中心分别旋转四次，每次旋转90形成的.正解：是由一个梯形绕图案中心依次旋转90，180，270而形成的，也可以看做是由两个相邻的梯形绕图案的中心旋转180而形成的.二、弄错图形的旋转方向例2如图2，将网格中的ABC绕C逆时针旋转90，画出旋转后的图形.AAA/A/BBB/B/CCED图2图3错解：作ACD=BCE=90并截取CA/=CA，CB/=CB；连结CB/、B/A/、CA/就得到了旋转后的图形CB/A/.剖析：这种作法显然没有注意到是逆时针方向旋转，同学们可以按照逆时针方向作一下，看看是不是与图3所示一样.三、忽视分类讨论例3在ABC中，B=45，C=60，将ABC绕点A旋转30后与AB1C1重合，求BAC1的度数.错解：如图4，因为在ABC中，B=45，C=60，所以BAC=75.所以BAC1=BAC+CAC1=75+30=105. A A C1 B1 C B C C