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文档简介

1、2224 元二次方程的根与系数的关系教学任务分析教 学 目 标(D掌握一兀二次方程根与系数的关系。(2) 能运用根与系数的关系求方程的两根之和与两根之积。(3) 学生经历观察T发现T猜想T证明的思维过程，培养学生的分析能力和解决问 题的能力。教学过程设计意图复习因式分解及公式 法解方程.问题与情景师生活动一、温故知新：分别用公式法、因式分解法解方程：x2 -6x 9 二(5-2x)2二、自主学习：1、探究下表中的奥秘，并完成填空。一兀二次方程两个根二次三项式因式分解x2 -2x +! =0X =X2 =!X2 _2x+! =(x_!)(x_!)x2 -3x +2 =0X! =!,X2 =22x

2、 3x+2 = (x-!)(x-2)3x2 +x -2 =02X = 3 , X2 =3x2 +x_2 = 3(x_)(x+!)2x2 +5x +2 =0X! = 2, X2 = 22x2 +5x+2 = 2(x+J)(x + 2)4x2 +!3x +3 =0X! =_,X2 =_4x2 +!3x+3 = 4(x+ )(x+ )2、 将你发现的结论写下来：一元二次方程x2 px0的两根分别是X!和x2，那么将x2 px q因式分解的结果为。3、运用你发现的规律填空：(1) 已知方程x2-4x7 = 0的根是X!和x2，则论+x2=； x-ix2=(2) 已知方程x2 +3x 5=0的根是X!和

3、x 2，则x! x2=； 乂必2 =24、 猜想：如果方程 x mx n = 0的根是X!和x 2，则xi x2=；为灭2 =5、 同学们，你们的猜想对不对呢，请同学们应用求根公式分组来证明你们的猜想，好吗？(合作探讨)同学们展示自己的证明。27.（分组合作讨论）如果方程 ax bx c = 0（0）的根是x 1和x2，那么 x1 x2 =； x1x2 =三、例题学习：1、例傲材P41例4）22、已知方程x 2xc=0的一个根 是3,求方程的另一个根及 c的值。21、知方程x 5x6=0的根是交流与点拨：牢牢把握一元二次方 程根与系数的关系x 1和x 2，求卜列式子的值：教师要示范例题，可以让学生尝试应用根与系 数的关系解题。/八2丄2(1) x1+x2+x1x2(2)空+乞x2 x1四、课堂练习：通过练习加深学生对1教材P42练习学生板演，教师点评。一兀二次方程根与系数的关系的理解。五、

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