公开课-直角三角形复习学案

1、6边:角:直角三角形中线重要线段高相等的线段有： 等腰三角形有： 结论：双垂直模型斜边上的高=相等的角：相似三角形：成比例线段有：CC内心两个心外心作出内心直角三角形的内心是： 直角三角形内切圆半径是:AB作出外心直角三角形的外心是:直角三角形的外心在:直角三角形外接圆半径是:CAB1、两个直角 三角形共斜边两个模型2、平角夹直角A、B、C、D 四点CC三垂直模型相似三角形:成比例线段:直角三角形复习学案复习目标：(1) 掌握直角三角形的相关性质及判定(2) 灵活应用直角三角形的性质和判定解决相关问题(3) 体会分类讨论思想、方程思想、和转化的思想知识梳理勾股定理：勾股定理逆定理：写出几组常见

2、的勾股数:若/ A=30 ,则 a:b:c=若/ A=45 ,贝U a:b:c=三、牛刀小试1、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是()A. 2, 3, 4B. 5, 9, 12C. 4, 6, 9D. 5, 12 , 132、如图，点E在正方形ABCD 内，且/ AEB=90 , AE=6 , BE=8 ,则阴影部分的面积是3、如图，在 ABC 中，/ A=45 ,/ B=3 , CD 丄 AB 于 D , CD=1 ,贝U AB 的长为4、 在 Rt ABC，/ ACB=9 , CD、CE是斜边上的高和中线，AC=CE=1cm，贝U BD长为5、女口图，在矩形纸片ABCD中，AB=12

3、 , BC=5，点 E在AB上，将 DAE沿DE折叠，使点A落 在对角线BD上的点A处，则AE的长为第2题第3题第4题第5题四、典例分析例1 :已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则第三边长为 变式：已知直角三角两边长分别是3和4，则第三边长为 小结：在不清楚直角边还是斜边的情况下需分类讨论例2、引例：根据所学知识作图1、请作出以AB为斜边的直角三角形2、请构造一个三垂直模型，你是怎样构造的?思考：你还能作出其他以 AB为斜边的直角三角 形吗，这些直角三角形的直角顶点都在哪里？例2 :已知抛物线y x2 2x 3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.(1) 请直接写出A、B、C的坐标A； B

4、； C；P点坐(2) 连接AC，在抛物线对称轴上是否存在点P,使厶APC为直角三角形，若存在，求出标，若不存在，请说明理由y变式：在例2的条件下，设点 M为线段0B上的动点,过M作y轴平行线交抛物线于点 N，交BC于点D， 问是否存在点 M ,使厶CDN与厶BDM相似，若存B、C组同学完成以下题目如图，Rt ABC 中，/ C=90 , AD 平分/ CAB ,DE 丄 AB 于 E，若 AC=6 , BC=8 , CD=3 .(1 )求DE的长；(2 )求厶ADB的面积.五、课堂小结:六、自我测评)D.无法确定1、如图EF丄AB，若/ 仁45 则/ 1与/ 2的大小关系是(A./ 1Z 22、如图，正方形ODBC中，OC=1, OA=OB,则数轴上点A表示的数是3、如图，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米， 若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地面形成30。角 时，绳子未端D距A点还有1米， 那么旗杆BC的高度为米.4、如图， ABC中，AB=AC=10 , BC=8 , AD平分/ BAC交BC于点D,点E为AC的中 点，连接DE，则 CDE的周长为（）A. 20B. 12C. 14D. 13 5、如图，已知A(0 , 2) , B(4 , 0),点C在x轴上，CD丄x轴，交线