哈工版理论力学教案10-1

1、*理工大学理论力学教案授课时间第10 周第1次课授课时数2节授课方式（请打2）理论课（2 ） 讨论课（） 实验课（）习题课（2 ）其他（）授课题目（教学章、节或主题）：第8章 刚体的平面运动 8-3 8-4教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：1. 熟练掌握基点法、速度瞬心法求解平面运动刚体的速度；2. 熟练掌握基点法求解平面运动刚体的加速度；3. 熟练应用点的复合运动和刚体的平面运动定理求解刚体系中各构件的速度和加速度。教学重点及难点：重点：速度瞬心的概念及求法、用基点法求平面图形内各点的加速度难点：通过速度瞬心求解平面图形各点的速度、用基点法分析一点加速度的方法教学方法及手段：举例

2、讲解、多媒体讲解、模型讲解、实物讲解、课堂练习结合教学过程与教学内容：一、复习旧课上一节课我们重点学习了刚体平面运动的概述和运动分解求平面图形内各点速度的基点 法，下面我们通过作业的讲解来回顾一下上节课的重要知识点。（通过提问和大纲式回顾）二、引入新的课程由实例引入。研究平面图形上各点的速度，还可以采用瞬心法。求解问题时，瞬心法形象 性更好，有时更为方便。三、讲授新课3.1求平面图形内各点速度的瞬心法3.1.1定理一般情况下，每一瞬时，平面图形上都唯一存在一个速度为零的点。证：取平面图形内点A为基点，其速度为Va图形内任一点 M的速度为：Vm=Va+Vma若M点在Va的垂线上，贝U Vm=Va

3、- 3 AM随M点位置不同，Vm的大小不同，在AN上可找到一点C,使Vc=O，只需AC=v/ 3，证毕。 速度瞬心某瞬时，平面图形内速度为 0的点。教学过程与教学内容:3.1.2平面图形内各点的速度及其分布设某瞬时，点C为平面图形的速度瞬心，Vc=O,取点C为基点则平面图形上任一点 A的速度：Va=Vc+VaC=VacvA大小：vA=vAC电AC 方向：丄AC 与一致结论：平面图形内任一点的速度等于该点随图形绕速度瞬心转动的速度。速度大小与该点 到速度瞬心的距离成正比，速度方向垂直于该点到速度瞬心的连线，指向图形转动的一方。平面图形上各点速度在某瞬时的分布情况，与图形绕定轴转动时各点的速度分布

4、情况相类 似。于是平面图形的运动可看成为绕速度瞬心的瞬时转动。在不同瞬时，速度瞬心在图形内的 位置是不同的。如果已知平面图形在某一瞬时的速度瞬心位置和角速度，贝恠该瞬时，图形内任一点的速 度可以完全确定。3.1.3速度瞬心位置的确定1. 平面图形沿一固定表面作无滑动的滚动图形与固定面的接触点C相对于固定面的速度等于零，所以它的绝对速度为零。速度瞬心图形与固定面的接触点 Co2. 已知图形内任意两点A、B的速度方向由平面图形内各点速度分布知，速度瞬心的位置必在没一点速度的垂线上。速度瞬心一一分别过A、B作两点速度的垂线，两垂线的交点即为速度瞬心教学过程与教学内容:3已知图形上两点A、B的速度相互

5、平行，且速度方向垂直于两点连线速度瞬心一AB连线与两点速度矢量端点连线的交点。4.某一瞬时A、B两点速度相等，即va=vb图形的速度瞬心在无穷远处，此瞬时图形的角速度为零。图形上各点速度的分布如同图形 作平移一样，但此时各点加速度并不相同，故称瞬时平移。例8.4车轮沿直线轨道滚动而无滑动，已知大圆和小圆半径分别为R、r，vO,求A1、A2、A3、A4各点速度。3VA4解：速度瞬心一一点C车轮角速度：3 = vO/，顺转vai =A1C3 =(R-r) vO/rva2=A2C3 =va3=A3C3 =(R+r) vO/rva4=A4C3=，各点速度方向见图。例8.5平面四杆机构，OA=r=0.2

6、m，AB=2r，3 =4rad/s AB与水平方向夹角30 / ABC=90。求此瞬时B点速度，AB、CB杆的角速度。教学过程与教学内容：3.2用基点法求平面图形内各点的加速度3.2.1动点一M，动系一固定于基点o的平移参考系o x y3.2.2运动分析绝对运动：点M的平面曲线运动相对运动：点M绕基点o的圆周运动牵连运动：o x随基点o的平移3.2.3加速度分析，画加速度矢量图因牵连运动为平移，有：aa=ae+a,即：aM=a6 +aM6 t +aM6 naMo 的大小：aMo t =0 M方向丄OM,与a致。aMo n的大小：aMo n=O M,2方向沿MO，指向0。即：平面图形内任一点的加速度等于基点的加速度与该点随图形绕基点转动的切向加速度 和法向加速度的矢量和。结论四、小结本节知识梳理作业布置8-61 在求