MBA教程高级宏观经济学教材第六章

1、第六章 理性生产者前面三章研究了消费者行为理论，从本章开始我们研究生产者行为，讨论生产最优化 问题。理性生产者是利润最大化的追求者，这是研究生产者行为的基本前提。为了揭示生 产活动的规律，我们将从收益与成本两方面进行分析。同消费者行为理论一样，我们要分 析生产者是如何依据价格进行决策的。本章的讨论将按照单一产品的生产和多种产品的生 产两种情形分别进行。第一节 生产函数生产者也叫做厂商、企业、或公司，生产者从事的经济活动称为生产活动。任何生产 活动都表现为投入一定数量的若干种商品，生产出一定数量的产品，并把产品提供给市场 进行销售，以产品的全部售出为终结。这种以投入为开端，以售完产品为终结的整个

2、过程， 称为生产过程。 企业的生产技术水平、人员素质、组织水平及企业家才能等，都在生产过 程中得到完全反映。为了揭示生产活动的规律，我们首先研究单一产品生产的情形。一、生产要素产品不会无中生有。 企业要组织生产，就必须投入一定的人力、物力和财力。我们把 组织生产所必需的一切人力、物力和财力，称为生产要素。人力方面的生产要素表现为投 入的各种劳动与智慧，包括体力劳动和脑力劳动、熟练劳动和非熟练劳动、简单劳动和复 杂劳动等。 物力方面表现为投入的各种自然资源与资本品，自然资源包括原材料、土地、 矿藏、海藏等，资本品包括生产者拥有的厂房、设备、知识、才能等。 财力方面表现为生 产者拥有的货币资本、

3、资金来源及筹集资金手段 （如贷款与发行证券 ） 的有效程度等。 所有 这些生产要素可概括为四类：资源、资本、劳动、企业家才能。资源是生产所必需的一切可以开发利用的自然资源，包括土地、海域、空间、矿藏、 海藏、宇宙资源 （如太阳能 ）等。资源具有原始性与初等性，是商品转化的起点资本是生产者具备生产经营条件与能力的凭证，包括一切物质资本、货币资本和技术 资本。物质资本也叫做资本品，货币资本也叫做资金，资本品与资金之间可以互相转换。 技术资本也简称为技术，指生产所需的一切科学技术。劳动是生产所需的一切体力与智力的消耗，包括体力、脑力、技术、非技术、熟练、 非熟练、简单、复杂劳动等等。任何生产都离不开

4、劳动，而且劳动的质量对生产起着关键 性的作用。决定劳动质量好坏的内在因素是劳动者的素质，因此，提高企业内部的劳动者 的科学文化水平，让劳动者掌握先进的科学技术知识，对于企业来讲是十分重要的。企业家才能是指企业家经营企业的组织能力、管理能力及创造能力，是企业的智慧资 本。智慧资本不同于物质资本、货币资本和技术资本，它是无价之宝，具有特殊重要性。企业在组织生产的过程中，有些生产要素的投入量是可变的，这部分生产要素称为可 变要素。而另一部分要素的投入量不可变，称为固定要素或不可变要素。例如，短期内投 入的土地面、厂房、大型机器设备都无法改变，而投入的原材料、电力、劳动等消耗品的 数量都是可改变的。

5、一般清况下，不变要素在生产过程结束时仍然存在，只不过会有磨损 而可变要素在生产结束后不再存在，已转化成了产品。不变要素可以作为企业生产技术与生产条件来看待，算作企业生产技术的一部分，这 样一来，投入的生产要素中就只剩下可变要素部分了。如果作长期考虑，一切生产要素都 是可变的。企业要扩大生产规模，就必须扩大土地使用面积，扩建厂房，更新设备等，于 是固定资产也成为可变资产，一切生产要素都可变，甚至技术水平也要变化。二、生产函数在企业的生产技术水平已定的情况下，企业投入一定数量的若干生产要素，产出一定 数量的产品。这样，在产品产量与各种生产要素数量组合之间就产生了一种对应关系，称之为(简单)生产函数

6、，它由企业的生产技术水平所确定，是企业技术的反映。(一) 生产函数的性质经济学关心的是可变生产要素对产品产量的影响，而不可变的生产要素作为企业生产 技术条件的一部分来对待，企业家才能及生产技术水平与条件都视为固定的。这样一来， 所考虑的投入要素都是可变的，从而可把长期与短期综合在一起统一研究。企业投入一定 数量的各种生产要素，可得到一定数量的产品。设可变生产要素总共有，种，于是，生产要素空间为R。各种生产要素数量组合变化范围是要素空间的正象限部分 R =x R lx _0称为要素空间或投入集合。投入集合中的商品向量称为投入向量或投入方 案。用f (x)表示投入向量为X = (xx2,上，X ,

7、)时能够生产的最大产量。这种最大产量与投入Zu方案之间的对应关系f就是企业的生产函数，它由企业的生产技术水平所确定，随生产技 术的改变而改变。生产函数一般具有单调性，即投入较多时，产量也较多，至少不会减少。用严格的语 言表达，即对于任何两种投入方案X和y，只要x_y，就有f(x) f(y)。但有时这种单调性 也可能不会出现，比如当化肥的使用量过大时，粮食产量不会增加，反倒减少。其实从理 论上讲，当投入要素的数量过大时，没有理由不允许生产者让一部分要素闲置，不投入实 际生产中。这样，生产函数就又具有了单调性：虽然要素数量过大，但因实际上投入使用 的数量没有过量，因而产量没有减少。在生产者已投入了

8、向量x的情况下，如再增加要素h的一单位投入量，所引起的产量增 加量称为x处要素h的边际产出或边际产量。显然，在投入 x处，要素h的边际产出就是生 产函数f的关于自变量xh的偏导数fh(x)。由于今后将要常常使用生产函数的偏导数， 在此 我们提出生产函数的可微性假设。假设PF(关于生产函数的假设).生产函数f满足下面四个条件(1)真实性：f(0)=0，即不能无中生有，没有投入就没有产出；非负性：对任何投入向量x，都有f(x)_O ； 连续性：f在投入集合R，x R : x 0中连续; 光滑性：f在投入集合内部 R. =x R ：x - 0连续可微，且在各点处的各个一阶偏导 数不会同时都为零。(二

9、) 生产要素的贡献利用生产函数f，可以衡量投入方案x =(Xi,X2,上，xJ. R处各种生产要素h对生产的贡 献大小。注意，要素h的边际产出为fj(x)。要素h对生产的贡献可用下式来表达： 这个式子有以下两方面的意义。其一是说，按照当前的边际产出计算，投入xh个单位的要素h所产出的产品数量为Xhf(x)，这个产量在总产量f(x)中所占的比例为:h (x)，而总产量f(x)是全部要素的产出。 所以，要素h对生产的贡献就是要素h的产出占全部要素的产出的比例。其二是说，:h (x)是投入方案x处产量的变化幅度与要素h的投入使用量的变化幅度之 比，因而是产量对要素h的投入量的弹性。:h(x)越大，说

10、明要素h对产出的影响越大。尤 其是当:h(x) 1时，要素h的投入量的较小幅度增加就会引起产量的大幅度增加；而当 :h(x) d时，要素h的投入量的较大幅度增加不会引起产量的大幅度增加；当 :h(x)=1时， 产量与要素h的投入量以同样的幅度增加或减少。:h(x)的这两个方面的意义，足以说明:h (x)衡量着生产要素h对生产的贡献大小。把各 个生产要素的贡献加总起来，便得到全部生产要素的总贡献:(x):当总贡献： (x) -1时，把各种要素的投入量增加一倍便可使产量增加多于一倍，因而生产还大有潜力可挖，值得再增加各种要素的投入量以增加产量；当总贡献： (x) 1时，如果把各种要素的投入量增加一

11、倍，增加的产量不如原来的产量大，说明生产的潜力已到尽头，不值得再增加投入；当(x)=1时，各种要素的投入量增加一倍时产量也将增加一倍，因而 产量与生产规模同比例扩大。读者需要注意的是，这里所谈的生产要素贡献，是指当前的贡献，不涉及生产要素原来的贡献，因而是一种边际贡献。我们把要素h的贡献:h(x)与要素k的贡献:k(x)之间的比值，称为投入方案x处要素h 对要素k的贡献系数，记作Rhk(x)，即它表示为了获得产量f(x)，要素k贡献一份力量时要求要素h的贡献量，即要素h的贡献是 要素k的贡献的Rhk(x)倍。只有要素h按照这个倍数与要素k同时发挥作用，产量f(x)才能 生产出来。所以，贡献系数

12、表示了生产中要素 h对要素k的配合性。事实上，如果生产一种 产品需要多种生产要素的话，那么缺少其中任何一种要素是不成的。贡献系数正反映了这 一事实。(三) 有效投入同一产量可以在生产要素的不同组合下得到，也就是说，同一产量可以按照两种不同 的投入方案组织生产。这就需要对投入进行有效性分析。投入方案的有效性，就是指在保 持产量不减少的情况下所投入使用的各种生产要素数量达到最小。对此，我们可以给出严 格的定义：投入方案xR：称为是有效的，是指没有投入方案r R：能够满足y：x且f(y) _f (x)。有效投入方案也可简称为有效投入。用EI表示有效投入的全体，称为生产者的有效投入区。有效投入区的边界

13、称为脊线或脊面。在前面关于生产函数的假设中，没有假定生产函数的单调性，尽管我们已经指出生产函数在一般情况下具有单调性。为什么不直接假定生产函数的单调性呢？其原因主要是因为我们可以证明：命题1.生产函数f在有效投入区EI中是单调增加的,即对任何x,yEI，只要x：y，就有 f(x) R叫做是阶齐次函数，是指f满足如下条件：对任何投入向量x及任何实数t 0，都有f(tx) =tf(x)。其中的这个数:-叫做齐次函数f的阶数。欧拉定理(Euler).如果生产函数f :R R是:阶齐次函数并且可微，则对于任何投入 向量 x R也，都有f (x)二 “Xh fh (x)。证明:设x R：任意给出。既然f

14、 (tx)二tf(x)对一切实数t 0都成立，那么在此式两边对t求导数就可得到注意，9 f (tx)八 f h(tx)Xh。于是，： t 2 f (x) = V fh(tX)Xh 对一切 t 0成立，当然对 t=1 dth4h 4也就成立。令t，即可得到：.f (x)二J xhfh(x)。欧拉定理得证。h二欧拉定理说明，对于阶齐次生产函数来说,:-就是任何投入方案下全部生产要素的总贡献，即全部要素的总贡献:(x)恒为常数例1. L dontief 生产函数LSn tief生产函数是一种固定技术系数生产函数。设所有生产要素都必须按照固定的 比例投入使用，这个固定比例为ai飞2：上：a，。于是，生

15、产一单位产品所必需的投入向量是 a =(印82,上，a0。生产函数f: R； R便可写成： 这就是LSntief生产函数的形式，显然这种形式的生产函数具有下面一些性质:(1) f是严格单调的，即对一切x,y R：，若x ： y，则f(x)：f(y);f是一阶齐次函数，即对任何R :及任何实数t 0，都有f(tx)二tf(x);(3)生产要素之间不能相互替代； 等产量曲线是如图6-2(a)所示的夹角为90 :的折线(两种要素情形)。例2. Cobb Douglas生产函数Cobb Douglas生产函数的形式是：其中A,12，都是正的常数，A称为技术进步系数。记:二冷* 2 上.o可以看出：(1

16、) f是阶齐次函数;:-h是要素h的贡献，即：=U(x)二Xhf(x)f(x)，:是全部要素的总贡献；f是单调的，即对一切x,y R .，若“沁，则f (x) R满足假设PF。1. 规模报酬(Return to Scale)在投入方案x处，企业的生产规模如再扩大一倍时所带来的总报酬的增加量，称为x处企业的规模报酬，记作RS(x)。设企业在原生产规模x的基础上把规模扩大t倍，于是报酬相应地增加f(x，tx) f(x)。 平均而言，规模扩大一倍所产生的报酬增加量为 f (xtx) f(x) t o为了精确计算RS(x)，令 t 0，取极限即得到：上式中，fh(x)Xh正表示把要素h的投入量增加一倍

17、所引起的产量增量，我们把这个产 量增量记作RSh(x)，并称为要素h的规模报酬。RS(x)便是所有要素的规模报酬之总和，因 而是全部要素的规模报酬。一般来讲，企业的规模报酬变化要经历如下三个阶段。(1) 规模报酬递增阶段：RS(x) f(x)当RS(x) f(x)时，称企业的当前生产规模x处于规模报酬递增阶段。这时，如把规模 扩大一倍，则所增加的产量高于原来规模的产量，说明扩大规模会给企业带来好处，企业 处于规模经济阶段。一般来说，在企业发展的初期阶段，生产规模较小，企业家才能和各 种生产要素的潜力还未得到充分发挥，因而扩大规模是有效益的，即规模报酬递增。(2) 规模报酬不变阶段：RS(x)二

18、f (x)当RS(x)二f(x)时，称企业的当前生产规模x处于规模报酬不变阶段。这时，如把规模 扩大一倍，则所增加的产量等于原来规模的产量，说明扩大规模不会给企业带来什么坏处。一般来讲，在企业发展的中期阶段，各种固定资产投资都有了较大的增长，生产规模到达 了一个相当的水平，各种生产要素的潜力得到了极大发挥，因而扩大规模所增加的效益同原规模下的生产效益相同，规模报酬不变。(3) 规模报酬递减阶段：RS(x)：f(x)当RS(x) = f(x)时，称企业的当前生产规模x处于规模报酬递减阶段。这时，如把规模 扩大一倍，则所增加的产量低于原来规模的产量，说明扩大规模会给企业带来坏处，企业 处于规模不经

19、济的阶段。一般来讲，当企业在长期发展中把生产规模扩大到一定程度 (相当 大的程度)后，如果继续把规模扩大一倍，由于已没有更大的潜力可以挖掘，就要引起内部 管理混乱，管理效率低下，生产效率下降，使得扩大规模所带来的产量增加量低于原来规 模的产量。此时，企业不应再扩大规模。2 适度规模长期内，当企业把生产规模扩大到规模报酬不变阶段时，企业的生产潜力得到了充分 挖掘。如果还不停止扩大规模，那么企业就要进入规模报酬递减的阶段，这时如果还继续 扩大规模，规模报酬就下降无疑，这对企业不会有什么好处。谨慎的做法，是在规模报酬 不变或递减的阶段选择一种合适的规模，让企业生产保持在这个规模上，以求获得最大的 效

20、益。这个能使企业获得最好的效益的规模，称为企业的适度规模。企业在长期内的生产 应该组织在适度规模上进行。3.规模效益从规模报酬变化的三个阶段可以看出，在投入方案x处，规模报酬RS(x)与总报酬f (x)的 比值RS(x). f(x)很有意义。我们把这个比值叫做x处的规模效益。回忆本章第一节所述的全部要素总贡献:(x)，显然规模效益就等于:(x)，即这就给：(x)赋予了新的含义：它表达着当前投入方案下的规模效益。当：(x) 1时，规模报酬递增；当:(x) =1时，规模报酬不变；当：(x) 1时，规模报酬递减。还有，要素h的贡献:h(x)也具有了新的意义：:h(x)是要素h的规模报酬RSh(x)与

21、总产 量f (x)之比，即o(h(x) =RSh(x)/f (x)，表达了要素h的规模效益(h=1,2,A,防4 规模弹性规模效益: (x)还是产出对规模的弹性，即这是因为RS(x)f(x)f(x+tx) f (x)(f (x+tx) f (x) ) f (x)t 忸(1 +t) _1 j1鉴于这个事实，规模效益: (x)也叫做规模弹性或生产力弹性。尤其是当生产函数f是k阶齐次函数时，从Euler定理可知规模效益：(x)八hXh fh(x) f (x)三k (常数)。第五节利润最大化本节从货币形态分析生产者的收益变化规律。货币形态的生产收益涉及两个方面：一是毛收入，即生产收入或总产值；另一是净

22、收入，即利润。毛收入是生产者把生产的全部 产品销售出去后所得到的货币收入，也即是按当前价格计算的全部产品的总产值。净收入 是从毛收入中扣除生产性支出后的剩余值，即总收入减去总成本，这便是生产者的利润。 企业组织生产不应追求产量最大化，因为这样存在着入不衍出的问题；而应追求利润最大 化，这是生产者符合理性的做法。一、收入、成本与利润要讨论货币形态的生产收益，必然涉及产品的价格及各种生产要素的价格体系。设产品的价格为q，要素的价格体系为p =(Pi，P2，p.) 0，生产函数Q = f(x)满足假设PF, 并假定产品价格q和要素价格体系p为既定。当投入向量为x时，生产者的生产性支出(即支付给生产要

23、素的报酬)为px，称为生产者的成本。q f (x)便是生产者售出全部产品后所得到的毛收入，称为生产者的总收入或总产 值。显然，总收入qf(x)是实物报酬f(x)的货币形态。今后，将用“收入”一词来指毛收入 或总收入，而不再带“毛”或“总”字。从总收入中扣除成本之后，剩余部分就是生产者的净收入，即利润，记作 二，即生产者以实现利润最大化为目标，因而利润函数 二(x)是生产者的目标函数，他要使 二(x)的 值尽可能地增大。利润最大化问题，就是指生产者选择合适的投入方案x使二(x)达到最大值。当一种投入方案x是二(x)的最大值点时，就称x是利润最大化投入(方案或向量)。命题1(利润最大化投入的有效性

24、).利润最大的投入方案必然是有效投入方案。事实上，设x是利润最大化投入方案。假如x不是有效投入方案，那么就存在着另外一种投入方案z使得z：x且f(z)_f(x),从而qf(z)_qf(x)且pz ： px，结果 这与x是利润最大化投入方案相矛盾。可见，x必然是有效投入。命题1得证。二、利润最大化的边际分析设x是利润最大化投入方案，即x是利润函数二(x)的最大值点。假定所考虑的这种生产要素都是生产必需要素，缺一不可。也就是说，只要其中有一种要素的投入量为零，产出必然也为零。这样，利润最大化投入方案 x必在投入集合的内部，即x。根据最大值的一阶条件，利润函数在 x处的各个一阶偏导数都为零:即Ph

25、二qfh(x) (h =1,2,上,)此式称为利润最大化边际等式或边际方程，它告诉我们：f(=一1 E=丄。这Pi P2pk q就说明:(1)在利润最大化投入方案处，把一单位货币不论用于增加哪种要素的投入量，所获 得的产品增加量都是一样的，它就是生产者的单位货币收入所售出的产品量。边际等式还告诉我们，巴 臼Pq。这说明：f；(x) f2(x)f(X)(2) 在利润最大的投入方案处，产品的价格就是企业最后增加的那一单位产出所耗费 的成本。这就是竞争性厂商的产品定价原则。最后还是从边际等式可知：这说明：(3) 在利润最大的投入方案处，任何两种投入要素之间的边际替代率都等于它们相应 的价格比。三、利

26、润最大化的规模效益与盈亏情况在利润最大的投入方案x 0 $处，既然Ph二qfh(x) (h=1,2,上，)，我们有要素h的规模效益：h(x)=ffX)要素h的报酬总收入规模效益咖=匸册毘PhXh _成本qf (x) 一总收入即在利润最大化投入方案处，一种要素的规模效益是该要素的报酬占总收入的比例。 企业的规模效益是企业生产的成本与总收入之比。禾U润最大化并不意味着企业一定能够盈利，而是说，当盈利时利润最大，当亏损时亏 损最小。从实现利润最大化时企业的规模效益同成本与产值的关系，可得如下的盈亏分析结论：命题 2( 利润最大化的盈亏 ). 在利润最大化的情况下，(1) 如果企业的规模报酬递增(2)

27、 如果企业的规模报酬不变( 即规模效益等于1) ，那么企业生产处于不盈不亏损状态；(3) 如果企业的规模报酬递减( 即规模效益小于1) ，那么企业生产处于盈利状态( 即规模效益大于 1) ，那么企业生产处于亏损状态；既然不论在短期还是长期内，企业都以利润最大化为行动目标，因此我们可以假定企 业总是处于利润最大化状态。这样从长期来看，在规模报酬递增阶段，企业生产处于亏损 状态，但这个时候企业存在着规模经济，如能扩大生产规模，则各种生产要素的潜力会得 到充分发挥， 从而使企业利用扩大规模的办法扭亏为盈， 进入规模报酬不变或递减的阶段。 因此，企业扭亏为盈的出路是：首先，企业要以利润最大化为目标。如

28、果不是，就要想方 设法改变企业的行为 (比如采取股份制或私有化等各种手段 ) ，使企业以实现利润最大化为 行为目标。然后，看企业是否存在着规模经济。如果存在着规模经济，就要扩大生产规模 使企业得到规模经济方面的全部好处，最终使企业达到不存在规模经济的状态。企业只有 追求利润最大化并同时获得扩大生产规模所能得到的全部好处，才能摆脱亏损的困境而进 入盈利状态。第六节 成本理论我们已经从收益方面对企业的生产活动进行了充分的分析。本节再从成本方面研究生 产活动，讨论成本的概念、成本的确定、产出与成本的对偶以及生产扩展等问题。一、成本的一般概念成本是企业支付给生产要素的报酬，也即生产一定数量产品所耗费的

29、支出。各种生产 要素的报酬支付方式与时间不尽相同，有些生产要素在购买时就要支付报酬，或者要按契 约按期支付报酬，这类要素报酬是可见的，并一般要求用货币来支付，称之为货币成本。由于它的可见性，故又称为显性成本或可见成本，也就是会计学中的会计成本。另有一部分生产要素的报酬不需立即支付，也没有合同约定必须支付，但它们确实在 生产中发挥着作用，应该得到报酬。这类生产要素有企业家才能、企业自有土地、自由厂 房、自由机器设备等，它们的报酬不计入会计账目，因而是看不见的，称为隐性成本。生产要素的报酬，还应该从机会成本的角度来考虑。生产要素具有多用途性，既可用 于这种产品的生产，又可用于另一种产品的生产。例如

30、，一亩土地即可用于生产粮食，也 可用于扩建工厂，还可用建筑住房。假如用于生产粮食，可得到1000元利润；用于扩建工厂，可得到5000元利润；用于建造住房，可得到10000元利润。那么，当生产者用这一亩 土地来进行粮食生产时，他就以放弃建造住房的10000元利润收入为代价。所放弃的这10000元利润收入，称为这一亩地用于生产粮食的机会成本。具体地讲，生产要素的机会 成本，是指生产要素用于这种用途时所放弃的在其它用途中的最高收入。从机会成本角度 考虑生产要素的投入使用问题，可促使要素用于最佳途径，促使资源达到最优配置。今后，我们假定生产者就是按照机会成本来考虑生产要素的报酬的。在这个前题下， 企业

31、决定用种生产要素生产某种产品，生产函数为Q二f(x)(xR)。企业的成本主要由显 性成本和隐性成本构成，我们更关心显性成本的变化。对于显性成本，按照生产要素在所考虑的时期内是否可变，可分为可变成本和固定成 本。可变成本(Variable Cost) 是所考虑时期内随产量变化而变化的那部分生产要素的报 酬，比如原材料、燃料、电力、劳动等费用支出。因此，可变成本是一切可变要素的报酬。 固定成本(Fixed Cost)是所考虑时期内不随产量变化而变化的那部分生产要素的报酬，比 如厂房、大型机器设备、耐用仪器等不变要素的费用支出。因此，固定成本是短期内支付 给一切固定要素的报酬。注意，长期内一切生产要素都是可变的，因此长期内只有可变成本，而固定成本仅存在于短期之内。可变成本与固定成本之和称为总成本 (Total Cost)，它是生产一定数量产品所需的成本总额。用TC表示总成本，VC表示可变成本，FC表示固定成本，则TC=VC FC。从统计角度分析总成本