解一元二次方程随堂检测5

1、22. 2降次-解一元二次方程(第四课时)2223因式分解法随堂检测1、下面一元二次方程的解法中，正确的是()A. (x-3 ) (x-5 ) =10X 2,二 x-3=10 , x-5=2，二 Xi = 13, X2=7B. (2-5x ) + (5x-2 ) 2=0,二(5x-2 ) (5x-3 ) =0,二 xi=- , X2=-552C. (x+2) +4x=0,. Xi=2, X2=-2D. x2=x两边同除以x,得x=12、 x2-5x因式分解结果为 ; 2x (x-3 ) -5 (x-3 )因式分解的3、 用因式分解法解方程：(1) 4x2=11x ; (2) (x-2)2=2x

2、-4 .点拨：用因式分解法解方程的关键是要将方程化为一边为两个一次式 的乘积，另一边为0的形式.4、 已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2 -4x 3 = 0的解, 求这个三角形的周长.典例分析方 程 x2 20x-0 9工较0大1 根为 m , 方程(2010x)2 2009 2011x-1 =0较小根为 n,求 m n 的值.分析：本题中两个方程的系数都较大，用配方法和公式法都会遇到烦 琐的运算，因此考虑到系数的特点，选用因式分解法最合适.解：将方程 x2 2009x-2010 =0 因式分解，得：(x 2010)(x-1) = 0,二 x 2010=0 或 x-1=0，二 x1

3、 -2010 , x2=1.二较大根为1,即m -1.将方程(2010x)2 2009 2011x1 =0变形为:(2010x)2(20101) (2010 1)x1 =0,二(2010x)22010)一仁0 ,二 20102x(x 1)-(x 1)=0 ,二二二(201 02x-1)(x 1)=0 ,/. 20102x -1 =0或 x 仁0 ,120102X2二较小根为-1，即 n -1 . /. m 1 ( 1)=0.课下作业拓展提高1、 二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为 ;如果令x2+20x+96=0,那么它的两个根是 .2、下列命题：方程kx2-x-2=0是一元二次方程；

4、x=1与方程x2=1是同解方程；方程x2=x与方程x=1是同解方程；由(x+1) (x-1 ) =3可得x+1=3或x-仁3.其中正确的命题有()A. 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个3、已知(x y)(x y 2) -8 = 0，求 x y 的值.点拨：将x y看作一个整体，不妨设x y =z ,则求出z的值即为x y的 值.4、我们知道 x2 -(a b)x ab = (x - a)(x - b)，那么 x2 - (a b)x ab 二 0就可转化为(x -a)(x -b) =0，请你用上面的方法解下列方程：(1) x2-3x-4=0 ； (2) x2-7x 6=0 ； (3

5、) x2 4x-5 = 0.5、已知9a2 -4b2 =0 ,求代数式匚兰 的值.b a ab分析：要求-旦 成的值，首先要对它进行化简，然后从已知条b a ab件入手，求出a与b的关系后代入即可.6、已知x =1是一兀次方程ax2 bx40 =0的一个解，且a = b，求2 a2a 2b的值.体验中考1、（2009年，河南）方程x2二x的解是（）A. x=1 B . x=0 C . x1 =1， x2=0 D . x, = -1 ， x2=02、（2008年，淮安）小华在解一元二次方程 x24x = 0时，只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根是 .（提示：方程两边不能同除以含有未知数的式

6、子，否则会失根的.）参考答案：随堂检测1、 B用因式分解法解方程的关键是要将方程化为一边为两个一次 式的乘积等于0的形式.只有B是正确的.2、x （x-5 ）; （x-3 ） （2x-5 ）.3、解：（1）移项，得：4x2 -11x =0 ,因式分解，得：x（4x-11）=0于是，得：x=0或4x-11=0,捲=0, X2=b.4（2）移项，得（x-2）2-2x 4=0，即（x-2）2-2（x-2） =0 ,因式分解，得：(x_2)(x_2_2) =0 ,整理，得：(x_2)(x_4)=0 , 于是，得 x -2 = 0或 x -4 = 0，二 x =2 , x2 =4.4、解方程：x2.3a

7、 2b =0或 3a-2b = 0 , . a = -2b或 a 丄 b , 3-4x，3=0，得(x-3)(x -1)=0，二 x1 =3 , x2 = 1.T三角形两边长分别为2和4,.第三边只能是3.二三角形周长 为9.课下作业拓展提咼1、(x+12) (x+8); Xi=-12, X2=-8.2、 A中方程当k=0时不是一元二次方程；中x=1比方程x2=1 少一个解x=-1 :中方程x2=x比方程x=1多一个解x=0;中由(x+1)(x-1 ) =3不能必然地得到x+1=3或x-仁3.因此没有正确的命题，故 选A.3、解：设 x y 二 z，则方程可化为 z(z 2)8 = 0 ,二

8、z2 2z - 8 = 0 ,(z 4)(z -2) =0, z -4 , Z2 = 2.x y 的值是-4或 2.4、解(1 )T x2 -3x -4 = (x -4)(x 1)，二(x -4)(x 1) = 0 ,.x-4=0 或 x 1=0，二 x1 =4 , x2=-1.(2) T x2-7x 6=(x-6)(x-1)，二(x-6)(x-1) = 0 ,x-6=0 或 x-1=0 ,.为=6 , 乂=1.(3) T x2 4x-5 =(x 5)(x-1)，二(x 5)(x-1)=0 ,. x 5 = 0 或 x -1 = 0 , . % = -5 , x2 = 1 .5、解：原式=a “ t -baba22T 9a -4b -0 , . (3a 2b)(3a-2b)=0,.当 a=-2b 时，原式=-4=3；当 a=?b时，原式=-3 .3-2b336、解：把x =1代入方程，得：a + b = 40,又T a = b ,2 2.a -b =