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1、上海海洋大学试卷学年学 期20162017学年第1学期考核方 式闭卷课程名 称高等数学C(一)A/B卷(A)卷课程号1101445学分5学时80题号一二三四五六七八九十总 分分数阅卷 人(本试卷不准使用计算器)诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反 校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。承诺人签名：日期：考生姓名：学号：专业班名：一、选择题(每题3分，共15分)1设A为常数，lim f(x) A,则f(x)在x0处()x Xo(A)一定有定义(B) 定无定义(C)有定义且f(Xo) A(D)可以有定

2、义也可以无定义2 .若 lim X 2,则 lim f(2x)()x 0 f (3x)x 0 x3.函数y sinx在x 0处是()(A)连续又可导(B)不连续也不可导(C)不连续但可导(D)连续但不可导4 .设f (x)的一个原函数是e 2x,则f (x)()15.1 (si nx 1 x2x2 )dx ()(A)(B)：(C)2 (D)023、填空题(每题3分，共15分).1.已知函数y J,则x 1是它的间断点;12.设yf(si n x),其中f可导,则dy ;3.曲线yex 6x x2在区间是凹的;dx ；5.曲线y&与直线y x所围成图形的面积是、计算题(共65分,要有计算过程，否

3、则无分)1.计算下列极限(每题7分，共14分)X 2cos tdt lim .x 0 ta n x(1). li叫心山;.x 0 tan2x2.计算下列导数(共15分).(1) . (7分)设函数y y(x)由方程eyxye所确定求黒x te t(2) . (8 分)设 x tet , y e,3.计算下列定积分(18分).求dydx2 .(1) - (6 分)2 sin cos30 (6分)12ex1 2dx ；1 x( 6 分)x.34. (8 分)设 f (x)x2,x O,1)求 x,x 1,2.x(x)0 f(t)dt在0,2上的表达式，并讨论(x)在(0,2)内的连续性.5.(10 分)某产品的总成本(万元)的变化率为 C (q) 1(万元/ 百台)，总收入(万元) 的变化率为产量q (百台)的函数R(q) 5 q (万元/百台).(1) 求产量 q 为多少时，利润最大？(2) 在上述产量(使利润最大)的基础上再生产 100台，利润将减少多少？ 四、证明题(共 5分)利用罗尔定理证明拉格朗日中值定理：若函数f(

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