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1、.坐标转换之计算公式一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换1名词解释:A:参心空间直角坐标系:a) 以参心0为坐标原点;b) Z轴与参考椭球的短轴(旋转轴)相重合;c) X轴与起始子午面和赤道的交线重合;d) Y轴在赤道面上与X轴垂直,构成右手直角坐标系0-XYZ;e) 地面点P的点位用(X,Y,Z)表示;B:参心大地坐标系:a) 以参考椭球的中心为坐标原点,椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合;b) 大地纬度B:以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B;c) 大地经度L:以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L;d) 大地高H:地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H;e
2、) 地面点的点位用(B,L,H)表示。2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标:公式中,N为椭球面卯酉圈的曲率半径,e为椭球的第一偏心率,a、b 椭球的长短半径,f 椭球扁率,W为第一辅助系数 或 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标二 高斯投影及高斯直角坐标系1、高斯投影概述高斯-克吕格投影的条件:1. 是正形投影;2. 中央子午线不变形高斯投影的性质:1. 投影后角度不变;2. 长度比与点位有关,与方向无关; 3. 离中央子午线越远变形越大为控制投影后的长度变形,采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带,城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。2、高斯投影正算公式:3、高斯
3、投影反算公式:表1 BJ54与WGS84基准参数参考椭球体长半轴短半轴扁率BJ54基准参数Krasovsky_19406356863.0188298.3WGS84基准参数WGS 846356752.3142298.257224 (8-42)8.3.2高斯投影坐标反算公式 (8-56) 1高斯投影正算公式:式中,分别为高斯平面纵坐标与横坐标,为子午线收敛角,单位为度。为子午线弧长,对于克氏椭球:对于“IAG 75”椭球:其余符号为:,称作第二偏心率;,称作极曲率半径。为中央子午线经度。对于克氏椭球:对于“IAG 75”椭球:算出的横坐标应加上500公里,再在前冠以带号,才是常见的横坐标形式。2高斯投影
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