下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、.2.3幂函数教学设计教材分析:幂函数作为一类重要的函数模型,是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。幂函数模型在生活中是比较常见的,学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数。组织学生画出他们的图象,根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质。对于幂函数只需重点掌握这五个函数的图象和性质。学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆,因此在引出幂函数的概念之后,可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。学生已经有了学习指数函数和对数函数的学习经历,这为学习幂函数做好了方法上的准备。因此,学习过程中,引入幂函数的概念之后,尝试放手让学生自己进行合作探究学习。教学目标知识
2、与技能:通过实例,了解幂函数的概念,结合函数的图像,了解他们的变化情况,掌握研究一般幂函数的方法和思想.过程与方法:使学生通过观察函数的图像来总结性质,并通过已学的知识对总结出的性质进行解释,从而达到对任一幂函数性质的分析情感、态度、价值观:通过引导学生主动参与作图,分析图像的过程,培养学生的探索精神,在研究函数的变化过程中渗透辩证唯物主义观点。重难点重点:从五个具体幂函数中认识并总结幂函数的性质难点: 画出幂函数的图象并概括其性质,体会变化规律教学方法与手段借助多媒体,探究+反思+总结教学基本流程从实例观察引入课题构建幂函数的概念画出代表性函数图像探索简单的幂函数性质总结一般性研究方法应用举
3、例和课堂练习小结与作业教学过程设计:(一)实例观察,引入新课 (1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付pw元,这里p是w的函数;(2) 如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数;(3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V =a3,这里V是a的函数;(4) 如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长a=,这里a是S的函数;(5) 如果某人t秒内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度v=t-1,这里v是t的函数.若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是: 【师生互动】: 以上问题中的函数有什么共同特征?都是
4、函数; 均是以自变量为底的幂; 指数为常数; 自变量前的系数为1; 幂前的系数也为1【设计意图】引导学生从具体的实例中进行总结,从而自然引出幂函数的一般特征.(二)类比联想,探究新知1、 幂函数的定义幂函数的概念:一般地,函数yx叫做幂函数,其中x是自变量,是常数。(注意:yx系数为1,未知数x在底数位置,在指数位置)幂函数与指数函数的对比:(关键看自变量X的位置)【师生互动】:判断下列函数是否是幂函数(1)y=x4 (2) (3)y=2x (4) (5) y=2x2 (6)y=x3+2【设计意图】加深学生对幂函数定义和呈现形式的理解.2、 组织探究:在同一平面直角坐标系内作出下列幂函数的图像
5、y=x y=x2 y=x3 y= y=x-13、 观察图像完成下表 定义域RRR0,+)x|x0值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增0,+)增增增(0,+)减(-,0减(-,0)减公共点(1,1)【师生互动】:问题一:所有图像都过第几象限?所有图像都过哪个公共点?问题二:第一象限内函数图像的单调性是怎样的?对于原点,什么样的幂函数过,什么样的幂函数不过?问题三: y=x2,y=x3和y=在第一象限的变化趋势有什么区别?【设计意图】通过创设问题情境,激发学生的思维,并在新知探究的过程中自然形成一般方法的呈现,使学生易于领悟和接受.4、 幂函数的性质(1) 所有的幂函数在
6、(0,+)都有定义,并且图象都通过点(1,1);(2) 如果,则幂函数图象过原点,并且在区间0,+)上是增函数;(3) 如果,则幂函数图象在区间(0,+)上是减函数,在第一象限内,图象无限地逼近坐标轴;(4)当为奇数时,幂函数为奇函数;当为偶数时,幂函数为偶函数(5)在直线x=1的右侧, 的值从上到下,由大变小。【设计意图】通过创设问题情境,激发学生的思维,并在新知探究的过程中自然形成一般方法的呈现,使学生易于领悟和接受.(三)运用新知,理论迁移【例1】比较下列各组数的大小 (1) (2) 比较两个数的大小方法: (1) 若能化为同指数,则用幂函数的单调性比较;(2) 若能化为同底数,则用指数函数的单调性比较 ;(3) 当不能直接进行比较时,可在两个数中间插入一个中间数,间接比较。练一练:(1) (2)和【例2】证明幂函数f(x)=在0,+)上是增函数证明: 【设计意图】增强学生对新知的应
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- Unit 8 Countries around the world Lesson 47 公开课教学课件【七年级英语上册(冀教版)】
- Unit 7 Sports and good health Lesson 37 公开课教学课件【七年级英语下册(冀教版)】
- 市政工程促进城市生态平衡
- 市政工程促进城市环保合格
- 2024年省市地方性知识竞赛-福建知识竞赛笔试参考题库含答案
- 2024年生化化工药品技能考试-化学检验工笔试参考题库含答案
- 2024年物资行业技能鉴定考试-物资进货员(采购员)笔试参考题库含答案
- 2024年火电电力职业技能鉴定考试-用电监察员初级工笔试参考题库含答案
- 最喜欢的古风歌曲作文
- 2024年河南住院医师-河南住院医师超声医学科笔试参考题库含答案
- MOOC 财务报表分析-华中科技大学 中国大学慕课答案
- 信息通信网络机务员、信息通信网络线务员基础技能题(普考)题库及答案
- 2023年浙江烟草专卖局招聘考试真题试卷及答案
- 2023年全国“动物疫病防治员”技能及理论知识考试题库(含答案)
- 2024年中国健康管理行业研究报告
- 2024年浙江杭州市体育局所属部分事业单位招考工作人员高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解
- 挖掘机-挖土机-工作时间表
- 如何在学习中保持乐观积极
- 2024年国家开放大学(电大)-农村行政管理(一对一)笔试历年真题荟萃含答案
- 我就是一道风景 心理健康七年级全一册
- 辽宁省阜新二中2024年高考冲刺模拟语文试题含解析
评论
0/150
提交评论