互换性与测量技术基础第四版答案

1、互换性与测量技术基础习题参考解答（第 3版） 第二章光滑圆柱体结合的公差与配合1.孔或轴最大极限尺 寸最小极限尺寸上偏差下偏差公差尺寸标注孔：009.9859.970-0.015-0.0300.015100.0150.030孔：0818.01718+0.01700.017180.0170孔：0030.01229.991+0.012-0.0090.021300.0120.009轴：0039.9539.888-0.050-0.1120.062400.0500.112轴：ec60.04160.011+0.041+0.0110.030600.0410.01185轴：0.075mm, a原设计 50H8

2、/f7配合不合适。-0.039重选为：0.075-0.048=0.027mm,0.009-0.048=-0.039mm,装配时的间隙量应为0.027mm之间,选 50H8(00.039)n6(0.0330.017验算后满足要求95-68. A l = x 22x (150-20)+12X (100-20)X 106=0.181mm; 0.04+0.181=0.221mm,0.097+0.181 2=0.278mm a装配间隙应为 0.221 0.278mm,Tf =|X max-Xmax|=|0.278-0.221|=0.057mm, T f = Th + Ts a查表选孔为 7级，轴为 6级

3、，基H 7( 0.035)孔制H7，根据心查表选轴(活塞)为b6选95為。验算后基本满足要求第三章测量技术基础1. 29.875- 1.005- 1.37- 7.5=20 用 4 块量块组合;48.98- 1.48- 7.5=40 用 3 块量块组合;40.79- 1.29- 9.5=30 用 3 块量块组合;10.56- 1.06=9.5 用2块量块组合2. 20-0.002=19.998mm3. 调零误差 +0.0005mm,修正值-0.0005mm 塞规实际尺寸 20+0.006- 0.0005=20.0055nm。4. r1 0.001 =0.00005；r2 001 =0.00003

4、3 $220卩m,不合格。9.川計*&匡-1 UI |1JhF1Mil-IL 1(j10.第10题11.都采用最大实体要求。a）图被测轴线必须位于直径为 0.1mm,且以相对于A、B、C基准表面的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。b）图三个被测轴线公差带为三个直径为 0.1mm的圆柱，三个圆柱整体上在水平、垂直方向可在土0.5mm范围内移动，但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持理论正确尺寸。c）图为复合位置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。 上框格为四个 0.1mm的公差带，由基准A、 B、C而确定；下格框为各孔之间的进一步要求，四个 0.05mm的公差带，其几何图框 仅相

5、对于基准A定向，因而它可在一定范围内任意移动，孔的实际轴线必须同时符合上 下框格的位置要求，即只能位于 0.1mm和 0.05mm两个圆柱形公差带的重叠部分内。d）图三个被测轴线公差带为三个直径为 0.1mm的圆柱，三个圆柱整体在水平方向可在 0.5mm范围内移动，但三个圆柱个体在水平、垂直方向上相互之间不能移动，和整体 在垂直方向一样，保持理论正确尺寸。12. a）最大实体要求，理想边界尺寸为 20mm,当实际尺寸为 20.13mm时，允许的垂 直度误差为 0.13mm；b）最大实体要求和独立原则并用，理想边界尺寸为20m m,允许的垂直度误差为 0.05mm；c）最大实体要求，理想边界尺寸

6、为 19.95m m允许的垂直度误差为 0.18mm；d） 独立原则，理想边界尺寸为 19.95mm允许的垂直度误差为 0.05mm=13.直线度误差数据测点序号01234567M测量读数0+1.5-3-0.5-2+3+2+1（格）累积（格）0+1.5-1.5-2-4-1+1+2测量读数0-2+1.5+3-2.5-1-2+1（格）累积（格）0-2-0.5+2.50-1-3-2按最小条件:M 直线度误差 f =200X 0.02X 5.75=23 卩mD 直线度误差 f=200X 0.02X 4.9 =19.6卩 m按两端点连线:M直线度误差 fm=200X 0.02X (1.3+5.2)=26

7、卩 mD直线度误差 f d=200X 0.02X (3.3+1.8)=20.4卩 m14.直线度误差 f=300X 0.02X 4.3=25.8卩 m, 25.8 25卩 m,不合格。15.直线度误差6卩m ,合格。平行度误差59卩m。5925卩m,不合格第15题第14题16. 基准孔采用包容要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有土 0.04mm的变动量，被测孔沿中心距方向有土 0.05mm的变动量,0 5位置度公差为 0.5mm,所以最大中心距为 45+0.04+0.05+=45.34mm,最小中心距为20 545-0.04-0.05-=44.66m

8、m。217. 基准孔采用最大实体要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有土0.1 0.0820.09mm的变动量，被测孔沿中心距方向有0.5 0.120.3mm的变动量，所以最大中心距为45+0.09+0.3=45.39mm,最小中心距为45-0.09-0.3=44.61mm第五章表面粗糙度1. IT=0.016-0.002=0.014 （尺寸公差）T=0.0025（圆柱度公差）T 0.17IT 属 T V0.25IT范围Ra 10 二该轴不合格。（2）孔的作用尺寸=10.01-0.012=9.998mm要求遵守最大实体边界，其尺寸 = 10mm,v 9

9、.998 00.0504 mm.2) 内外圆锥直径的极限偏差都为土 0.025mm.2. 假定内外圆锥角的公差等级均为 7级，贝UAT a =200卩radAT d= AT a L X 10 3 =200 X 106X 10 =21.2 卩 m= Dk Dz Dk Dz = 0.0106mm 1b= ( Qk Dz) /C = 0.010X= 0.036mm7 2b= b 1b=( 0.4) ( 0.036) = 0.346mm0 0364 亠 = 2b C/0.0006H= -0036= 1 672 2 0.0006 106直径的极限偏差 Dk Dz= 0.106mm,圆锥角极限偏差( Z)

10、= 1.672 23.圆锥角偏差 a =arctg(n)=arctg()=2.86 x 1iChd=2.86 radL80h1由题意：一-=50h=L+10h=L/50+0.2L d 50取 L=100mmh=2.2mm第十章螺纹结合的互换性1.由螺母 M24X 2 -6H 查表得 Td2 = 0.224mm Tdi = 0.375mm中径 D2 = 22.701mm 小径 D1 =21.835mm小径 D1max =21.835+0.375=22.210mm D1min =21.835mm中径 D 2 max= 22.701+0.224=22.925mm D2min = 22.701mm由螺

11、栓 M24X 2 -6h 查表得 Td2=0.170mm Td=0.280mm中径 d2=22.701mm大径dmax=24mmdmin=24 0.280=23.720mm中径 d2max=22.701mm d2min=22.701 0.17=22.531mm公差带图:2. d2作用=d 2实+ (fp+f a /2)=21.9+0.0866+0.057=22.044mm d2 作用=22.044mmd2min=21.851mm该螺栓合格3. D2作用=D2实一(fp+f a/2) =18.61( 0.069+0.035 =18.506mm D2作用=18.506mmD2min=18.376m

12、m D2单一 =18.61mmaX=18.391mm此螺纹塞规中径不合格。1P2)由 d2 = M dm (1+) + ctg sin y221.0.52921 2 0.86621.7221.6340.62 = 3.51 m 0.0035mm第一章 键和花键的互换性22223 limd2 =xd22d22d22d22_ _lim M.lim dmllim PlimMdmP2.花键数N=6 小径d=23 大径D=26 键宽B=623H8=2300.03326H9=2600.0526H1O=600.04823g8=23 0.0473.内外花键联结的标注为:32H7=32 0002536H1O=36

13、00.1006H11600.07532g7=320.0090.03436a11=360.3100.4706f9=60.0100.040第十二章圆柱齿轮传动的互换性1.1)jnmin=Jrn+Jn2=0.02+0.0164=0.0364mm2）确定齿厚极限偏差E ssf tg n2jn1 jn2fpb12 2pb2 2.104F2cos2017.5 tg20.2 2 2O.0364.9102.1049=16.344 呼2cos20耳=2fpt齿厚上偏差代号为EEss= - 2fpt= -2 x 10 = -20 卩 m = -0.020mm Ts 2tg20 . 36262252 卩 mE；二E

14、ss Ts=72 ym旦二-7.2 齿厚下偏差代号为 H, = -8fpt= -80 mf ptEwms =EsSCOS a-0.72Fsin a = -0.020 x cos200.72 x 0.036 x sin20-028mmEwmi =EsCos a+0.72FrSin a = -0.08 x cos20 +0.72 x 0.036 x si-02066mm2.1确定大、小齿轮的精度等级小齿轮的分度圆直径d1 = mn乙=3.5x 18 = 63mm大齿轮的分度圆直径d2 = mn Z2 = 3.5x 79 = 276.5mm公称中心距 a= (d1 + d2 ) / 2 = ( 63

15、 + 276.5) / 2 = 169.75mm齿轮圆周速度 v = n di ni = 3.14x 63x 1440 / (1000x 60) = 4.75m /s查表，按齿轮圆周速度，选齿轮传递运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的精度等级分别为8级、8级、7级。2)确定大、小齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差查表，得大、小齿轮的四项应检精度指标的公差或极限偏差为:齿距累积总公差Fpi = 53卩m, Fp2 = 70卩m单个齿距极限偏差土 fpti = 17卩m, fpt2 = 18卩m齿廓总公差Fai = 22卩m,Fa2 = 25卩m螺旋线总公差F i = 20卩m, F卩2 =

16、21卩m本例为普通齿轮，不需要规定 k 个齿距累积极限偏差3）确定公称公法线长度及相应的跨齿数和极限偏差公称法向公法线长度 wn 和测量时跨齿数 k 的计算：本例直齿齿轮 a = 20 , inv 20 = 0.014904,变位系数 x = 0,k1 = Z1 / 9 +0.5 =18 / 9 +0.5 = 3, (圆整为整数) k2 = Z2 / 9 +0.5 =79 / 9 +0.5 = 9w1=mcos a n (k1 0.5)+ Z1inv20 +2x sin a= 3.5X 3.14(3 0.5)+18X 0.014904= 26.700mmW2=3.5XX 0.014904= 9

17、1.653mm确定公法线长度上、下偏差：查表，得Fri = 43卩m, Fr2 = 56卩m,已知jbn min = 0.21mm,取轴承跨距 L=125mm,则 jbni =、,1.76 172 2 0.34(125/55)2202 = .76 f：, 2 0.34(L/b)2F21 = 44.9 卩 m jbn2 = ,1.76 182 2 0.34(125/55)2212 = 47.2 卩 m查表，得中心距极限偏差fa = 31.5 11 mEsns1 = (jbn min+ j bn1 )/2 cos a + fatan a = (210+44.9)/2 x 0.9397+31.5 t

18、an20 0 = 1471 mEsns2 = (jbn min+ j bn2 )/2 cos a + fatan a = (210+47.2)/2 x 0.9397+31.X tan20 = 1491 m查表、计算，得 br = 1.26IT9,br1= 1.26X 74 = 931 m, br2= 1.26x 130 = 1641 mTsm = 2tan a , f F； = 2 tan20。932 432 = 75 1 mTsn2 = 2ta na.b； F； = 2 tan20 、1642 562 = 1261 mEsni1 = E sns1 T sn1 = 147- 75 = 222

19、1 mEsni2 = E sns2 T sn2= 149 126 = 2751 m计算，得大、小齿轮公称公法线长度极限偏差Ewii = Esnii cos a+ 0.72Fri sin a 222 cos20 + 0.72X43sin20 = 196卩 mEws2 = Esns2COS a 0.72F2 sin a 149 cos20-0.72X 56sin20 = 154 卩 mEwi2 = Esni2 cos a+ 0.72Fr2 sin a 275 cos20 + 0.72X56sin20 244卩 m4）确定齿面的表面粗糙度轮廓幅度参数值按齿轮的精度等级，查表得表面粗糙度轮廓幅度参数R

20、a的上限值为1.6卩m=5）确定齿轮齿坯公差大、小齿轮的齿顶圆直径： da1 = 63 + 7 = 70mm,da2 = 276.5 + 2 = 283.5mm小齿轮：查表，两个轴颈的直径公差（参考滚动轴承的公差等级确定） ，选为 k6，为 40 0.002 mm,齿顶圆柱面的直径公差，选为 h8,为 70 0046 mm两个轴颈分别对应它们的公共轴线（基准轴线）的径向圆跳动，计算为tri = 0.3 Fpi = 0.3 X 53 = 16 卩 m大齿轮：基准孔尺寸公差选为 H7,为 6OoO.030 mm齿顶圆柱面的直径公差，选为 h8,为 283.500.08i mm按公式，由基准端面直径、宽度和Fp确定齿轮坯基准端面对基准孔轴线的端面圆跳动公差值：tt2 = 0.2 (d2 / b) F 3 2 = 0.2 ( 278.5 / 50) X 21= 23 卩 m6) 确定大齿轮轮毂键槽宽度和深度的基本尺寸和它们的极限偏差, 以及键槽中心平面 对基准孔轴线的对称度公差键槽宽度：选18 mm,正常联结，为18 0.0215mm键槽深度：基本尺寸 4.4mm, 60+4.4=64.4mm, 为 64.400.2mm对称度公差：查表,选 0.012mm7) 画出齿轮轴和大齿轮的零件图,并标注技术要求齿数乙18法向模数mn3.5齿形角a20螺旋角B0径向变位系数x0齿顶咼系