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文档简介

1、.2007年浙江省普通高校“2+2”联考高等数学A参考答案一、填空题(每小题4分,共24分)1. ;2. ;3. ;4. ；5.; 6. .二、单项选择题每小题4分,共24分)1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. 6. .三、计算题(每小题8分,共64分)1. 解 由 得 , (1) 2分又 , (2) 5分又 =, (3) 7分 由(1)、(2)、(3)解得：， 8分. 解 原式=+= 4分= 6分= =. 8分3. 解 曲面和所围几何体在平面上的投影区域为： 2分 记几何体在上的表面积为，则 4分 6分记几何体在上的表面积为，则 7分 8分4. 解 方程两边对求导，得 2分整理得

2、. 3分 令，则上式化为 4分所以 =. 6分 . 由题知,由此得.故 . 8分5. 解 = 5分= 8分6. 解: 2分 4分 6分 8分7. 解: 事件 3分又由 5分0 8分8. 解: , 2分 5分 8分四、应用题(每小题9分,共27分)1. 解 设从向边,所作的垂线长分别为,则令 . 2分 由题设知,故令 . 4分由 7分解得惟一驻点,. 8分由问题的实际意义知有最大值,故当到长为,的边的距离分别为,时,三垂线长的乘积最大,最大值为. 9分2. 解: 设对应的特征向量为:,由实对称阵不同的特征值对应的特征向量正交. 3分= 5分= 7分= 9分3. 解: 服从参数为的二项分布, 3分其中 7分的分布律是: 9分 8分五、证明题(第一小题6分,第二小题5分)1. 证 设,则在上连续,在内可导,且 . 3分 对在上应用罗尔定理得:,使,即

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