偏振光与双折射实验教案

1、偏振与双折射实验教案赵东一、实验目的1、观察光在各向异性晶体中传播时产生的双折射现象，了解其规律；2、观察光的偏振现象，加深对各种偏振光的概念和规律的理解；3、掌握一些偏振光的产生和检验方法，以及了解相关仪器件的原理和使用方法。二、实验原理1、光的横波性与偏振光的横波性是指光波的电矢量与光的传播方向垂直。在传播方向上垂直的二维空间中，电矢量可能有 各种各样的振动状态，我们称之为 偏振 。简而言之，振动方向与传播方向垂直的波，叫 横波 。光的偏振态可分为 5 种：自然光，线偏振光，部分偏振光，圆偏振光，椭圆偏振光。后面将一一介绍。2、二色性与偏振片 (polarizer)2.1 二色性有的晶体对

2、不同方向的电磁振动具有选择吸收的性质，当光照射到这种晶体的表面上时，振动的电矢 量与光轴 (光轴的概念在后面介绍) 平行时， 被吸收得比较少， 光可以较多地通过； 电矢量与光轴垂直时， 被吸收得较多。比如电气石晶体。这种性质叫二色性 。2.2 偏振片的制造这里先插入对偏振片的介绍。能产生线偏振光(线偏振光的概念见后面)的晶片叫偏振片。 电气石对电矢量垂直和平行与光轴方向的光的吸收程度的差别还不够大，我们要做的理想偏振片的要 求是，最好能使一个方向的振动全部吸收掉。在这一点上，碘硫酸奎宁晶体的性能要比电气石好得多，但 是它的晶体很小。通常的偏振片是在拉伸了的塞璐璐基片上蒸镀一层硫酸奎宁晶粒，基片

3、的应力可以使晶 粒的光轴定向排列起来，这样可得到面积很大的偏振片。小知识：1852年海拉巴斯(Herapath)发现碘硫酸奎宁晶体有二向色性，这一发现被布儒斯特写入书中，当时在哈佛就读 的学生兰德(Land)读了布儒斯特的书后，对此很感兴趣。几年后，兰德发明一种方法，把细小的针状的碘硫酸奎宁晶体排列 在塞璐璐基片上，制成了面积很大的线偏振器。这是一种价廉物美的偏振片，至今还广泛运用科研和教学中。2.3 偏振片的透振方向偏振片上能透过的振动方向称为它的 透振方向 。2.4 偏振片表示偏振片一般用它英语的第一个字母 P 表示。2.5 消光比评价偏振片的质量标准之一是消光比，消光比的定义将在线偏振光

4、一节讲。2.6 起偏器 (polarizer) 和检偏器 (analyzer)偏振片根据在实验中的作用将分为起偏器和检偏器，将在后面讲。检偏器在有的书上用它的第一个英语字母 A 表示，但是本实验中起偏器用 P1 表示，检偏器用 P2 表示。3、自然光先看一个实验：用一块偏振片 P来检验由普通光源(如太阳、电灯等)发出的光，当我们转动P的透振方向时，透振光的强度 I 并不改变。对这个实验的理论解释为：光是光源中大量原子或分子发出的，在普通的光源中，各原子或分子发出 的各自的光波的初相位不仅彼此毫无关联，而且它们的电矢量振动方向也杂乱无章。因此，入射光中包含 了所有方向的横振动，宏观上看来，也就是

5、从统计平均来说，它们对于光的传播方向形成轴对称分布，哪 一个横方向也不比其它横方向的振动更优越。具有这种特点的光叫 自然光 ，也叫 非偏振光 。发出自然光的光源有：太阳，电灯等。任何光线通过偏振片后只剩下了振动沿其透振方向的分量，透射光的强度等于这个分量的平方。由于自然光中各振动是对称分布的，它们沿任何方向的分量造成的强度I都一样，它等于总强度10的一半1I I。. （3.1）24、线偏振光4.1线偏振光的定义 只包含单一的电矢量振动方向的光叫线偏振光，也叫全偏振光。4.2线偏振光的获得透过偏振片的光线中，就只剩下与透振方向平行的电矢量振动的光波了。这就是线偏振光。4.3振动面线偏振光中，振动

6、方向与传播方向构成的平面，叫振动面。4.4马吕斯定律根据在实验中的不同作用，偏振片有时叫起偏器，有时叫检偏器。在下面的定律中将见到。 马吕斯定律是在研究线偏振光通过偏振片后强度变化规律提出来的。一束光先后射向两个偏振片，其中偏振片R用来产生线偏振光的，按照它在这里起的作用，我们叫它起偏器；偏振片P2用来检验线偏振光的，所以叫检偏器。设通过两偏振片的振动矢量分别为Ei, E2，振幅2 2分别为A,A2，从而强度分别为Ii Ai,l2 A2。固定P，改变P2的透振方向。当F2的透振方向与 R透振方向平行时,当转过角度时,E1在P2方向上的投影，从而 A2 A1 cos，故AA2， 11,22 2,

7、 2 212 A2 A cosI1 cos , （ 4.1）这就是马吕斯定律。4.5消光比是用来评价偏振片的质量标准之一。消光比的定义为两偏振片正交时（/2）的透射光光强I与平行时的透射光光强1之比Ii Ey?/2).(6.1)Acos tX Acos( t / 2)?，(6.2)?，?是沿x, y轴的单位矢量。6.2左旋圆偏振光和右旋圆偏振光3/瓦(/E1 01Jr 右 R我们假定光是沿z轴传播，我们迎着这光传播的方向观看光。这时，如果电矢量按逆时针方向旋转，Ex A cos t我们就称之为左旋圆偏振光。如如果电矢量按顺时针方向旋转，我们就称之为右Ey Acos( t /2)Ex A cos

8、 t旋圆偏振光。如Ey Acos( t /2)注意：在光学中偏振光的左右旋的定义，和在微波技术中对电磁波左右旋的定义刚好相反。6.3圆偏振光通过偏振片的光强先做一个实验：如果迎着圆偏振光的传播方向放一偏振片，并旋转其透振方向，观察透射光强的变化，我们会发现光强不变。这是因为圆偏振光可以按照任意一对相互垂直的方向分解成振幅相等的两个线偏振光，那么就把光按照偏振片的透光轴和其垂直方向分解，其中，透光轴分量通过偏振器，另一个分量不能通过它。设入射光强I。，则IoA2 A2 2A2. (6.3)设偏振器的透射方向为 x轴，则透射光强为22 1I A A2 -Io. (6.4)2透射光强总为入射光强的一

9、半。这个特点和自然光相同，故仅用一个偏振片观察，是无法把圆偏振光和自然光区分开的。那么，如何鉴别圆偏振光和自然光呢？后面统一讲。6.4圆偏振光的获得这里指利用偏振器把自然光改造成圆偏振光。获得圆偏振光并不难，只需要让自然光通过一个起偏器 和一个波晶片即可。II由起偏器出射的线偏振光射入波晶片后被分解成Eo和Ee两个方向的震动，它们在晶体内传播的速度。射出晶体后，两光束速度恢复一样，合在一起，只要满足下面不同，穿过晶体时产生一定的附加相位两个条件，合在一起就能保证是圆偏振光:II（i）Eo和Ee之间的相位差/ 2.也就是波晶片必须选用四分之一波片。 II（2） Eo和Ee的振幅Ae A .设入射

10、的线偏振光的振幅为A，其振动方向与e轴（即光轴）夹角为 ，则A Acos , A Asin要使Ae Ao，必须45。.也就是说只要让一束线偏振光通过/4波晶片，而且/4波晶片的光轴与入射光的振动面成45。角，就得到一束圆偏振光。7、椭圆偏振光7.1椭圆偏振光的定义和表示电矢量的端点在波面内描绘的轨迹为一椭圆的光，叫椭圆偏振光。椭圆运动也可以看成是两个相互垂直的简谐振动的合成，只是它们的振幅不等，或相位差不等于 /2。椭圆偏振光的两个分量的表达式可以写成Ex? Ey?Ex Axcos tEy Ay cos( t).(7.1)电矢量为Ax COS t)? Ay cos( t)?. (7.2)7.2

11、椭圆偏振光和线偏振光、圆偏振光的关系线偏振光和圆偏振光都可以看成是椭圆偏振光的特例。椭圆偏振光退化为线偏振光的条件是Ax0 ,或 Ay0，或 o, . (7.3)椭圆偏振光退化为圆偏振光的条件是Ay/2.(7.4)0时，为左旋；当0椭圆偏振光的左右旋：左右旋和圆偏振光的定义一样。需要补充的是，当 时，为右旋。其中椭圆偏振光的获得可参见上节的圆偏振光的产生，去掉那两个条件就可。有关椭圆偏振光和部分偏振 光的区分将在后面讲。8、双折射现象先看看两个实验：实验一：把一块厚玻璃放在一张印有字的纸上，斜着看，我们会发现字浮了起来。这是因为光的折射 引起的，折射率越大，字的像浮起越高。实验二：把一把一块厚

12、冰洲石（成分是碳酸钙）晶体放在一张印有字的纸上，斜着看，我们会发现字 有双重影像，这两个像在冰洲石中浮起的高度是不同的。对这两饿实验作理论分析表明：用一束平行光照射冰洲石晶体，在晶体中会分成两束折射光线，说明 晶体对这两束光的折射程度不同。这种现象叫双折射现象。是不是光在所有的晶体中都会发生双折射现象？不是。只有在各向异性的晶体中才会发生双折射现 象。双照射现象是由于晶体的空间各向异性引起的。对于各向同性的晶体，不发生双折射现象。注意：玻 璃不是晶体，光在玻璃中不发生双折射现象。先看看一个实验现象：让一束平行的自然光正入射在冰洲石晶体的一个表面上，我们会发现会有两束 光从晶体中射出。按照光的折

13、射定律，正入射时，光线不应该偏折，而上述实验显示：两束出射光中确实 有一束在晶体中沿原来的方向传播，但是另一束却偏离了原来的方向，后者显然违背了光的普通折射定律。定义：把晶体中符合普通折射定律的那一条折射线叫寻常光（ordinary light简称o光），而另一条折射光线叫非常光（extraordinary light简称e光）注意：这里的定义要强调 “晶体中”三个字，所谓的o光和e光，只是在双折射晶体的内部才有意义， 射出晶体后，就没有 o光和e光的概念了。进一步做实验，例如用偏振片检查可以发现：o光和e光都是线偏振光；o光和e光的偏振方向不同；两束光的光矢量接近垂直。10、晶体的光轴在晶体

14、中存在一个特殊方向，光线沿这个方向传播时，o光和e光不分开，即它们的传播速度和传播方向都一样，这个特殊方向称为晶体的光轴。实验中如何找光轴方向呢？只要在某个方向上不发生双折射现象，这个方向就是光轴方向。注意光轴 不是一条线，而是晶体中平行与某一特定方向的一组直线。由光轴引出单轴晶体和双轴晶体的定义。只有一个光轴方向的叫单轴晶体，比如冰洲石（炭酸钙）、石英、红宝石、蓝宝石、冰等。具有两个光轴方向的叫双轴晶体，比如云母、橄榄石、硫磺等。11、再论o光和e光11.1o光和e光的偏振方向先引入主平面的概念。晶体中折射光线与晶体光轴构成的平面，叫主平面。o光电矢量的振动方向与主平面垂直，e光电矢量的振动

15、方向在主平面内。注意：以后我们就只讨论特殊条件下o光和e光的偏振方向。即光轴平行于表面，光线正入射进波片（波片的概念见后面）的情况。于是e光的振动方向和光轴一致，o光的振动方向和光轴垂直。而我们选取坐标是，以e光的振动方向为横轴，以 o光的振动方向为纵轴，建立一直角坐标系。按任何方向振动的正向入射到波晶片上的光，其振动都按照此坐标系分解成o光和e光分量，两分量各有各的速度 ve, vo和光程，最后出射时，彼此间按产生附加的相位延迟再叠加在一起。11.2从o光和e光讨论单轴晶体分类当ve vo时，这类晶体叫负晶体。当Vo Ve时，这类晶体叫正晶体。11.3再定义折射率介质的折射率定义为n c/v

16、,(11.1)其中c是真空中的光速，v是介质中的光速。对于 o光，晶体的折射率为 no c/ vo。对于e光，对不同的 方向，光速不同，故不能单纯地用一个折射率来反映折射规律。但是，我们仍然把真空中的光速与e光沿垂直于光轴传播时的速度 ve之比，叫做它的 折射率，即ne c/ve。对于负晶体：no ne ； (11.2a)对于正晶体：ne no. (11.2b)12、波晶片波晶片又称为相位延迟片(在无线电技术中有这种叫法)。简称波片。12.1制作方法采用双折射晶体制作波晶片。波晶片是从单轴晶体(如石英)中切割下来的平行平面板，其板表面与晶体的光轴平行。12.2工作原理当一束平行光正面垂直入射进

17、波晶片面板时，光被分解成o光和e光，它们在晶体内的传播方向虽然不改变，但是它们在波晶片中的速度 vo,ve却不相同，或者说，波晶片对它们的折射率 no c/vo,ne c/ve 不同。设波晶片的厚度为 d，则它们通过波晶片时的光程也不同：o 光的光程：Lo nd ； (12.1a)e 光的光程：Lened . (12.1b)同一时刻，两光束在出射界面上的相位比入射界面上的相位洛后2 ,onod ； (12.2a)2 ,ened .(12.2b)其中 是光束在真空中的波长。o光的相位比e光的相位多延迟了nne d . (12.3)可以看出 除了与n。 ne成正比外，还与波晶片的厚度 d成正比。因

18、此适当地选择d，就可以得到任意的相位延迟。当晶体是负晶体时none，得到0，当晶体是负晶体时 neno，得到0。当厚度d满足关系式n。ned/4，于是2k/2。这样的波晶片是四分之一波片，简称/4波片。当厚度d满足关系式noned/2，于是2k。这样的波晶片是二分之一波片，简称/4波片。当厚度d满足关系式nned，于是2k。这样的波晶片是全波片。13再论光的偏振光波是横波，即振动方向垂直于传播方向，(所谓振动就是指一个物理量随这某一个变量的变化围绕某一固定值上下浮动。)因此光波的电场振动方向必定垂直于光的传播方向，设光沿z轴传播，那么振动矢量就在xy平面内，考虑平面电磁波解，那么电振动矢量可以

19、表示为EExgEyey，(i3.i)其中Ex Ax expi t ikz，(13.2)Ey Ay expi t i(kz)代入(13.1)得到JE A exp it ikz?Ay exp i ti(kz)?y，(13.3)ex,ey分别为x, y方向的单位矢量，为两分量的初相位差。只取实部Ex Ax cos( it ikz)，EyAy cosi t i(kz). (13.4)不妨取z 0这一点Ex Axcos( t)，(13.5)Ey Ay COS( t)想办法把时间消去ExEy-cos( t)，-cos( t )，AxAycos( t ) cos t cos sin tsinEycos tc

20、os sin tsinAxEyEyAExcosExcosAx空cossin t sinsin tsin22sin tsin(1cos2 t)sin 2于是得到合矢量端点的轨迹方程写2旦ExcosAAy Axsin2.(13.6)对(13.6)进行讨论(1)当 AX Ay 时,(13.6)是一个椭圆方程，对应着椭圆偏振光。(2) 当Ax Ay时，又分四种情况当 2n时，(13.6)对应着线偏振光。当2n时，(13.6)对应着线偏振光。当2n时，(13.6)的轨迹为圆，故叫圆偏振光，这时电场矢量随时间顺时针方向旋转，故叫右2旋圆偏振光；当2n时。这时电场矢量随时间逆时针方向旋转，左旋圆偏振光。2当

21、 为其它值时，轨迹是椭圆的，叫椭圆偏振光。统一的规律是，只取，0，叫右旋光，0叫左旋偏振光。14、光通过波晶片后光矢量的合成不失一般性，把入射偏振光经过波片后的o光和e光的电矢量振动写成下式(它的推导见此节后面附录小字)。EoAocos( t ).(14.1)Ee AeCOS t(1) 当 2n时，相当于全波片，由上式可以看出，不改变入射光的偏振态(2) 当 (2n1)时，相当于 /2波片EoA cos t得到 o f，消去时间得到Ee A cos tEeEo. (14.2)A这是一个线偏振光。1当(2n2)时，相当于/4波片EoEeA sin t 代 cos t,(14.3)A21. (14

22、.4)消去时间得到A A sin45时，由A Ao cos得到A0Ae A，于是就退这是一个椭圆方程。当如射光的偏振矢量人与光轴的夹角为 化为圆偏振光，2 2 2EoEeA . (14.5)当0。或90。时，Ao, Ae其中之一为零，得到的将是线偏振光。附录：光波入射进晶体前E A0 cos t一 j设初相位为零。再设a与光轴的夹角为刚刚进入晶体后分成 o光和e光EA sin cos tA cos tEe A cos cos tA cos tA A0 sin其中 o。出射时候A cosEoAo cos( tkd)Ee 代 cos( t ked)2 2 2 2 波矢 kon。，kene.oe我们

23、只需要令t t t。t ked /ked kod就可以得到EoAocos( t )Ee A cos t15、椭圆偏振器通过检偏器的光强光通过起偏器 R后就成为线偏振光了。再让线偏振光通过/4波片C,由14节分析得到，只要波片C的光轴与R的透光轴夹角只要不等于 0。,45。,90。，那么通过波片C后的光就是椭圆偏振光。下面来推导椭圆偏振光经过 P2后合成光强的表示式。 P，F2和/4波片C的光轴夹角的关系如下图。A设C的光轴和F透光轴之间的夹角为，C和A透光轴之间的夹角为。光经过F后变成线偏振光,其光矢量振幅为AE A cos t在波片C入射面上将被分解为 e光和o光的E A,?cos tEe

24、A&cos t?,&是振幅ApAe为AoAeAsi nA cos.(15.1)其中Ao, Ae通过 /4波片C后将产生一位相差/2。Eo AoC?cos( t /2)Ee Ae(?cos t通过C后的Ao, Ae只有在A的透光轴上的分量Aoe, Aee才能通过A :Eoe AOe? COS( t /2)EeeAe?COS t?是振幅 Aoe，AeeAOeA sinAsin sinAeeAeCOSA cos cosEoeAoe?cos( t 3/2)E eeAee? COS toeEoe把上式写成复指数形式EoeAoe? expi( t 3 /2)EeeAe?COSi tEoeAoe? expi

25、( t 3 /2)EeeAe?COSi tAoeEee代eexp i( t 3 /2)Aee? cos i t1*22EAoeAee2代甩8$3 /2所以 3 /2。 Aoe, Aee具有相同的振动方向和频率，且相位差恒等，故能产生干涉现象，合成后的光矢量为A 、AeAe 2代。Aee COS (15.3)干涉强度为A2 cos cossin2 sin2.(15.4)N平行光管rn j i i i 1光电探头d w 令光强计16、偏振光的检验将偏振片和 /4波晶片两者结合起来使用，就可以把前面五种光区分开来。请看下面图表:第_步令入射光通过催按片I,改变僞撮片I的透振方向P- 观察透光强度的5

26、8a）现察劉的现眾有消光强度无变化强度有受化*但无消光| 绪it |自然光戍圓儼扳部分偏抿或椭圆（8掘第二步1a.令入射光依次通过 入/4片和備撫片n，改 吏偏撇片I!的遥振方 向p-观察適射光的强 度 t1t（6 - 58b）K同只ft A/4片的 光轴方向必须与翳一 1 歩中偏振片I产生的 强应扱大或椽小的透 振方商重各”-.的現象有滴光无清光有滴光无淸光|绪论圆債撮自然光椭泗偏械部分偏振1三、实验仪器1、He Ne激光器我们用的He-Ne激光器的波长是633nm。实验前应该提前 20min点燃激光器，这样光强才较稳定。 实验中不要关激光电源。不要用眼睛去直接接受激光，会对眼睛造成永久性伤

27、害。2、偏振光实验系统：（1）冰洲石；（2）定光轴冰洲石；（3）格兰.泰勒棱镜：用作起偏器或检偏器；（4） 可调分束角棱镜：结构上类似渥拉斯顿棱镜（见附录），用来观察光的分束现象；（5）1/2 波片；（6）1/4 波片；（7）托架。3、光电信号检测仪。四、实验内容1、观察光学各向异性晶体中的双折射现象（非重点）（1）将不知道光轴的冰洲石按照下图放置，观察并记下实验现象。（2）将定向光轴的冰洲石按照下图放置，注意光轴方向和入射光方向一致，观察并记下实验现象。2、观察o、e光双输出的偏振态，可调分束角将可调分束棱镜置于托架上，用激光照射，水平旋转分束棱镜，观察分束现象，并用检偏器分别观察 两束光，

28、指出其偏振态以及光矢量的相互关系，记录在报告中。3、 研究分别透过两个偏振器 R,F2后的光强Ii和丨2与两偏振器的透光轴间的夹角的关系（重点） 实验步骤：（1）将He Ne激光器中射出的激光束与偏振棱镜调成等高同轴。（2） 转动检偏器P2，使其与起偏器 P的透光轴方向平行。判断方法是：当光检测器上的示值最大时，两 透光轴方向平行。（3） 把两偏振器的透光轴方向夹角记为，转动检偏器P2，当0。,10。，20。,30。,40。，50。,60。,70。,80。,90。，时，分别记下P?的透射光强I?。自制表格，将上面的数据填入表格中。0102030405060708090I73.46961.251

29、.942.728.4188.71.90（4）用极坐标纸作出| 曲线。（5）用直角坐标纸作出| COS 曲线。（6）根据以上实验和作图，请给出理论分析。0,，10是半径。于是0,/2。这就是马吕斯定律。可以看出由I 曲线是一个半圆，方程为I |0|0COS1 COS22.22I 2I0210cos ，令2I0 A , ，则 I A cos2 2 2由I COS2曲线可以很明显地看出它们存在线形关系。2 2 2I A cos ，A是线性系数，这也符合马 吕斯定律。4、判别 /4波片与 /2波片自己设计实验方案，将光路图、观测结果、分析解释列入报告。 建议方案： （1）将R,F2调成消光状态。（2）

30、 再把波片（当然这时是不知道它是/4还是/2）放进R,F2之间，旋转波片，使三者仍然处于消光状态。这时，波片的光轴方向就已经平行或垂直于R的透射轴了。（3） 再转动波片45。若放如的波片是/4波片，那么通过波片后的光就为圆偏振光。（4） 转动检偏器。若光屏上的亮斑亮度不变，就真的是/4波片。如果不符合上述假设的波片就是/2波片。5、判定 /4波片与 /2波片的光轴学生自己设计实验方案建议方案：将R,F2调成消光状态，再把/4或/2波片放进R,P2之间，旋转波片，使三者仍然处于消光状态，这时，波片的光轴方向就已经平行或垂直于p的透射轴了。6、偏振态势变换（1）将线偏振光变成圆偏振光或椭圆偏振光。

31、（2）将圆偏振光或椭圆偏振光变成线偏振光。学生自己设计实验方案7、观测椭圆片振光通过检偏器的光强（1）按照下面光路，将 He-Ne激光束，/4波片，偏振棱镜调至等高、同轴。Ne”光强计（2）先不插入 /4波片C,转动p2，将R, p2调至正交，光屏上无光斑。（3） 把 /4波片C插入R,巳中，使C的光轴与偏振器 R, F2中的一个的透光轴平行。缓慢转动C 一周,C的光轴与R （或P2）透光轴的夹角改变时，观测透过F2的光强变化情况，并作出解释。（4） 把 /4波片C插入正交偏振器 R,F2中，使C的光轴与偏振器 R的透光轴平行，光屏上应消光，转 动波片C，使30。，此时椭圆长轴方向就在/4波片

32、C的光轴上了。（其实这个 可以取任意值，只要不等于 45。就可以，因为这时是圆偏振光）（5）转动P2一周，先观察探测器反映的光强变化，确定光强的极大值和极小值位置，然后以极大值处为起点 0。，测量I的关系。每15。测量1个点，转动两周（即测量两次）填入表中。若所用激光器功率稳定，可以只测量一周。用极坐标作I曲线，并分析实验结果。0153045607590105120135150165I16.810.018.630.140.849.753.250.542.331.018.29.7I27.411.020.633.142.851.153.650.341.228.219.89.0I7.110.519.

33、631.641.849.953.450.441.729.619.09.31801952102252402552702853003153303453607.512.219.733.940.749.553.149.040.828.918.79.36.87.813.021.136.241.750.953.551.240.828.918.69.07.47.610.119.929.341.250.253.349.840.828.918.79.27.1上面是测得的椭圆偏振光通过检偏器后的光强，实验中，我是以光强最小值时作为角度的起点，角度每增加15度，再记录一次光强，这样转动两圈。消光时测得光强为I 0.4，所以上面的光强数据应整体减去这个值。由光强公式I A cos cossin2 sin2 ，作出 I的理论曲线，取 A 1 ,/3，作出的图象如上图所示。再由实验中测得的数据得到I的实验曲线，我们发现两个图形非常相似，理论计算和实验得到的结果基本一致。五、思考题1、怎么用实验方法来