八上全等模型大全学而思

1、八上全等模型汇编（学而思）I碎玻璃模型已知:ABED求证：zBCD=zABC+zEDC铅笔头模型已知:ABED求证:zABC4-zBCD+zEDC=360例题精讲已知，直线AB/CD(1)如图1 ,点E在直线BD的左侧，猜想BE、zCDE、zBED的数虽关系,并证明你的结论；(2 )如图2 ,点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分zABE、zCDE ,猜想zBFD和zBED的数屋关系， 并证明你的结论;(3 )如图3 点E在直线BD的右侧，BF. DF分别平分zABE、zCDE ;那么第(2 )题中zBFD和zBED 的数虽关系的猜想是否仍成立?如果成立f请证明；如果不成立r请写岀你的猜想,

2、并证明铅笔头模型如图，求证zBDC=zABD+zACD + /BAC例题精讲探索三角形的内角与外角平分线：(1已知 如图1在AABC中 两内角平分线,B0平分zABC ,C0平分zACB若zA=50贝(JzBOC二 此时zA与zBOC有怎样的关系r试说明理由(2 )已知，如图2，在AABC中一内角平分线B0平分zABC卜角平分线CO平分zACE，若zA=50。，则zBOC=；ltWzA与zBOC有怎样的关系,试说明理由 (3已知如图3在AABC中上ABC、zACB的外角平分线OB、OC相交于点O若zA=50贝iJzBOC=此时zA与厶BOC有怎样的关系(不需说明理由)图3八討莫型如图r求证zA

3、+zB二厶C+zD例题精讲1、求五角星的五个角之和2.在AABC中，已知zABC=60 f zACB=70 , BE是AC上的高,CD SAB上的高，P是BE和CF的交点，求zA、zABE、zACD和zBPC的度数Non乏0 -嶺Nogo 密 0件2D例题精讲已知:如图，AD平分ZBAC . M是BC的中点r MFllAD交CA的延长线于F ,求证：BE=CF .截长补短模型如图，已知：zB=2zA求证:AD二 BD+BC例题精讲已知：如图，AABC中.zC=2zB r zl=z2 r求证：AB二AC+CD（请分别用截长法、补短法证明）手拉手模型如图，已知AABE ABCD是等边三角形且ABC

4、走在F直线上。求证:AABDAEBC(DBG 平分GCA例题精讲如图，A、B、C三点在同一直线上,分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边AABD和等边ABCE r 连接AE交BD于点M ,连接CD交BE于点N ,连接MN得ABMN .(1)求证:AABEADBC (2 )试判断ABh/IN的形状，并说明理由AB三垂直模型如右图,已知正方形ABCD . BC=DE求证:AC丄BE2如右图.已知正方形ABCD ,正方形EFGH ,求证:AF=BG例题精讲在ZXABC中，zACB=90 , AC = BC ,直线，MN经过点C ,且AD丄MN于点D , BE丄MN于点E .(1)当直线MN绕点

5、C旋转到如图1的位置时，求证:DE=AD+BE ;(2 )当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD - BE ；(3 )当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数最关系，不要证明双垂直模型已知:BD垂直AC , CE垂直AB , AE=AD求证：AB=AC例题精讲如图，已知ZXABC中，zACB=90。，CD丄AB于D ,zABC的角平分线BE交CD于G 交AC于E.GFllAB 交AC于F求证：AF=CG 半角模型如图,已知：正方形ABCD中zEAF=45 ,DHE求证:EF=BE+DF ; GH2二BG2+DH2例题精讲如图,正方形ABCD的边长为1 , AB. AD上各有一点P、Q ,如果AAPQ的周长