房山区2018——2019学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学

1、房山区2018 2019学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学学科2019.1是符合题意的.、选择题(本题共 16分，每小题2 分)下面各题均有四个选项，其中只有一个21.二次函数y=(x-1) -3的顶点坐标是A (1, -3)(-1, -3)C. (1 , 3)D (-1 , 3)2.如图，在ABC 中，M,N分别为AC,BC的中点.则的面积之比是A . 1:2B .1: 3C. 1:4D . 1:93.如图，在OO 中,A, B,D为O O上的点，/ AOB=52，则/ ADBA. 104B.52C. 38D. 26 CMN 与厶 CAB的度数4.如图，在 ABC中，DE / BC,若A

2、D 1AD二丄，AE=1,则EC等于AB 35.如图，点P在反比例函数 y=2的图象上,xFA丄x轴于点A,则厶FAO的面积为y6.如图，在 ABC 中，.ACD = B，若 AD=2, BD=3,则 AC 长为A .5B .6C .10D . 627.抛物线y = x -2x m与x轴有两个交点，则 m的取值范围为B . m=18.已知二次函数 y1 = ax2 + bx+ c(a 0)和一次函数y2= kx+ n(kz 0)的图象如图所示，y 下面有四个推断：3 二次函数yi有最大值2 二次函数yi的图象关于直线 x = -1对称i 当x2时，二次函数yi的值大于0 过动点P(m, 0)且

3、垂直于x轴的直线与y2的图象的交点分别为C, D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是 mv -3或m-1. 其屮正确的是A .B .C .3 XD .、填空题(本题共16分，每小题2分)9.已知点A (1, a)在反比例函数12的图象上，贝y a的值为x10. 请写出一个开口向上，并且与y轴交点在y轴负半轴的抛物线的表达式：11. 如图，在O O中，AB为弦，半径 OC丄AB于E,如果AB= 8, CE=2 ,那么O O的半径为.2 212.把二次函数y=x 4x+5化为y=a(x h) + k的形式，那么 h+k=13.如图，/ DAB = / CAE,请你再添加一个条件 使得 ABCAD

4、E .14.若一个扇形的圆心角为45,面积为6n则这个扇形的半径为15.为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板 边DF与地面保持平行，并使边 DE与旗杆顶点A在同一直线上.测得DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离 DG=1.5米，到旗杆的 水平距离DEF的斜DC=20米.按此方法，请计算旗杆的高度为米.CB1，将一个量角器与一张等边三角形(ABC)纸片放置成轴CD丄AB,垂足为D，半圆(量角器)的圆心与点D重合，此时，测得顶点 C到16.如图对称图形，量角器最高点的距离 CE = 2cm，将量角器沿DC方向平移1cm，半圆(量角器)恰与 ABCB图

5、1图2的边AC，BC相切，如图2,则AB的长为cm.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23- 26题，每小题6分，第27,28题，每小题7分）17.计算：2sin 45 tan60 2cos30 .12.18. 下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程 已知：直线I及直线I外一点P.求作：直线 PQ,使得PQ丄I.做法：如图, 在直线I的异侧取一点K，以点P为圆心，PK长为半径画弧，交直线I于点A, B;1 分别以点A, B为圆心，大于一 AB的同样长为半径画弧， 两弧交于点Q （与P点不重合）；2 作直线PQ，则直线PQ就是所求作的直线.P*根据小西设计

6、的尺规作图过程，（1 ）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2 ）完成下面的证明.证明：FA=, QA= , PQ丄I （）（填推理的依据）19. 如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC,且A, B, C三点均在小正方形的顶点上，试在这个网格上画一个与 ABC相似的 A1B1C1,要求：A1, B1 , C1三点都在小正方形的顶点上，并直接写出A1B1C1的面积.BC20. 如图，在四边形 ABCD 中，CD / AB, AD=BC.已知 A (- 2, 0) , B ( 6, 0), D (0, 3),k函数y （x 0）的图象G经过点C.xk（1）求点C的坐

7、标和函数y （x 0）的表达式;xy = f(（2）将四边形 ABCD向上平移2个单位得到四边形 问点B 是否落在图象G上？21. 小磊要制作一个三角形的模型，已知在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积为S（单位：cm）.（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量 x的取值范围）;（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少?来22. 如图，在 ABC 中，/ ACB=90 , D 为 AC 上一点，DE丄 AB 于点 E, AC=12 , BC=5 .(1 )求 cos ADE 的值；C(2)当DE =DC时，求A

8、D的长.DC23. 如图，反比例函数 y =兰的图象与一次函数yX分别交于 M , N两点，已知点 M (-2, m).(1) 求反比例函数的表达式；(2) 点P为y轴上的一点，当/ MPN为直角时, 的坐标.24.如图，AB , AC是O O的两条切线，B , C为切点，连接CO并延长交AB于点D,交O O于点E,连接BE，连接AO .(1) 求证：AO / BE ;(2) 若 DE =2 , tan/ BEO.2，求 DO 的长.25.如图，在 RtA ABC 中，/ ACB=90,D是AB的中点，连接CD ,过点B作CD的垂线,3交CD延长线于点 E.已知AC=30 , cosA=兰5(

9、1) 求线段CD的长；(2) 求 sin/ DBE 的值.26. 在平面直角坐标系 xOy中，点A -4,-2，将点A向右平移6个单位长度，得到点 B.（1）直接写出点B的坐标；（2）若抛物线y - -X2 bx C经过点A,B，求抛物线的表达式；（3） 若抛物线y - -x2 bx c的顶点在直线 y = x 2上移动，当抛物线与线段 AB有且 只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围.八y5 -4 -3 -5-4-3-2-1 O 12345-Il-2-3-4-527. 如图，Rt ABC中，/ ACB=90, AD平分/ BAC , 作AD的垂直平分线 EF交AD于 点E,交BC的

10、延长线于点 F，交AB于点G,交AC于点H.(1)依题意补全图形；(2 )求证：/ BAD = / BFG ;(3) 试猜想AB, FB和FD之间的数量关系并进行证明.28. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知点A (1 , 2), B ( 3, 2),连接AB.若对于平面 内一点P,线段AB上都存在点Q,使得PQW 1，则称点P是线段AB的“临近点”3(1) 在点C ( 0, 2), D ( 2, ), E (4, 1 )中，线段AB的“临近点”是 ;2J3(2) 若点M(m，n)在直线yx 2上，且是线段 AB的“临近点”，求m的取值范3围；(3) 若直线yx b上存在线段AB的“临近

11、点”，求b的取值范围.3_5_4_3_2_1 o房山区2018-2019学年度第一学期终结性检测试卷答案九年级数学学科x(2)点B恰好落在双曲线上.5 分2019.12 ,3.解答题(本题共68分，第17-22题,=2 .32218.(1 )如图所示(2) PA=PB , QA=QB4l3每小题5分，第23 - 26题，每小题6分，第27,28题，每小题7分)17. 2sin 45 tan60 2cos30 - 12依据：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;两点确定一条直线.3519. 画图略面积略20.(1) C (4,3),12反比例函数的解析式 y;21. (1)(2)S

12、 = -x220x21v 0,. S有最大值,22a20 120时，S有最大值为S2022020 工 200当x为20cm时，三角形面积最大，最大面积是200cm2.22.解:如图，(1 ) DE 丄 AB,/ DEA=90 / A+ / ADE =90 / ACB=90 ,B133在 Rt ABC 中,/ AC=12 , BC=5, AB=13.BC13cos B 二AB- cos_ ADE = cosB1313(2)由(1 )得 cos ADE 二卫旦AD5设 AD 为 x，贝V DE 二 DC x .13AC =AD CD =12， 5x x =12 .123. (1)v点m (-2,

13、m)在一次函数yx的图象上，21二 m=2 = 1 .2 * M (-2, 1) .2 分k反比例函数y 的图象经过点 M (-2 , 1),Xk= -2 1 = -2.2反比例函数的表达式为y4分X(2)点P的坐标为(0,、5 )或(o,-、-5 ) 6分24. ( 1)证明：连结BC ,/ AB , AC是O O的两条切线,B , C为切点, AB=AC ,OA平分/ BAC OA 丄 BC./ CE是O O的直径, / CBE=90 ,2分 OA / BE.A DBEs DAODE EB,5 分DO OA2、3 r2 _ _DO 一 x3r ，DO =3.6 分325. / ACB=90

14、 AC=30, cosA= 5 BC=40, AB=50./ D是AB的中点,“ 1 CD= AB=25.2/ CD=DB,4 cos/ DCB=cos/ DBC=5/ BC=40, CE=32, DE = CE - CD=7,25 sin/ DBE=匹DB26. (1) B 2,-2(2) 丫 抛物线 y - -x2 bx c过点 A, B ,解得2lc=6-16 -4b c = -2-4 2b c - -2抛物线表达式为 y - -x2 -2x亠6(3) y抛物线y = _x2 bx c顶点在直线y = x 2上抛物线顶点坐标为t,t - 22 抛物线表达式可化为y-_ x-t亠t，2 .2把A(-4, -2 )代入表达式可得 _2 = _(V _t ) +t