八年级下册数学基础知识

1、.八年级数学下册基础知识复习班级： 姓名： 第十六章 二次根式基础知识一、基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如 的 式子叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式二次根式有意义的条件: 练习：1、下列各式中，是二次根式的是 ；2、代数式在实数范围内有意义，则x 3、当x 时 ，代数式有意义。4、当x 时 ，代数式有意义。5、当x 时 ，代数式有意义。6、，则x+y-z= （2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ； ；练习： 1、化最简二次根式= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ； (3）几个二次根式化成

2、最简二次根式后，如果 相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。练习：判断下列各式是否是同类二次根式：1、与（ ） 2、与（ ） 3、与（ ）2.二次根式的性质：（1） 非负性： （2） ，（3） （4） 练习： ； ； ； 。3.二次根式的运算：（1）二次根式乘法法则： （2）二次根式除法法则： （3）二次根式的加减： (一化，二找，三合并 )（1）将每个二次根式化为 ；（2）找出其中的 ； （3）合并同类二次根式。 练习：计算 _ ； _ ； _ 二、检测题：1、下列式子中不是二次根式的是（ ）A B C D2、若，则（ ）Ab3 Bb3 Cb3 D.b33、若式子有意义，则x的取值范围是

3、（）（A）x（B）x（C）x（D）以上都不对4、下列变形中，正确的是（）（A）(2)2236 （B）（C） （D）5、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D6、下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（ ）。A、 B、 C、 D、7、下列二次根式中，与可以合并的是（ ）A B C D8、下列各式成立的是（ ）A B=25 C D9、不能与合并的是（ ）A B C D10、 当x_时，二次根式有意义11、 若0，则x_，y_12、当x_时，二次根式有意义13、当x_时，二次根式有意义14、 比较大小： .（填“”、“=”、“”）15、若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 _

4、 。16、观察下列数据，按规律填空：，2，_ （第n个数）17、计算： (1) (2) (3) (4) （） (5) (6) （7）18、已知0，求(xy)x的值第十七章 勾股定理基础知识一、基本知识点1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为，斜边为，那么 勾股定理的应用已知直角三角形的任意两边长，求第 在中，则c= ，a= ，b= 知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系可运用勾股定理解决一些实际问题2、勾股定理的逆定理如果三角形三边长，满足，那么这个三角形是 判断一个三角形是否是直角三角形的方法是 题型一：直接考查勾股定理例：在中，已知，求的长已知，求的长题型二：应用勾股定理建立

5、方程例：1 在中，于， 2 知直角三角形的两直角边长之比为，斜边长为，则这个三角形的面积为已知直角三角形的周长为，斜边长为，则这个三角形的面积为例：如图中，求的长题型三：实际问题中应用勾股定理例4：如图有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了 题型四：应用勾股定理逆定理，判定一个三角形是否是直角三角形例5：已知三角形的三边长为，判定是否为 ，题型五：勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用例6：已知中，边上的中线，求证：二、检测题：1、下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( )A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D.

6、 3,5,7 2、将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( )A. 可能是锐角三角形 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形3、在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） ( )A.20m B.25m C.30m D.35m4、一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则底边上的高为 ( )A. 12cm B. C. D. 5、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍6、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形

7、的是（ ）A. 三角形中有两个角是互为余角B. 三角形三个内角之比为321C. 三角形的三边之比为321 D. 三角形中有两个内角的差等于第三个内角7、放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定8、如图1所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L15.2米，L26.2米，L37.8米，L410米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）A.L1

8、 B.L2 C.L3 D.L4图2图1图3 图49、如图2所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE（ ）A.1 B. C. D.210、如图3，一棵树从离地面3米处断裂，树顶落在离树根部4米处，则树高为 米.11、消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是 米.12、如图4所示，长方体底面长为4，宽为3，高为12， 求长方体对角线MN的长为_.13、根据图5中的数据，确定A_，B_，x_，C=_图514、在ABC中，AB8cm，BC15cm，要使B90，则AC的长必为_cm.15、求下列图形中阴影部分的面积. 16、

9、某人步行向北走了2公里，接着又向正东方向走了1.5公里，则他此时离出发地点多远？17、如图所示，ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC的长.ABCD18、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。ABDC19、如图在直角ABC中，BAC=90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB=1，求AC的长.第18章 平行四边形一、基本知识点（一）平行四边形1、 概念： 的四边形叫做平行四边形。2、 性质：（1） （2） （3） （4） （5） 3、平行四边形的判定：（1）

10、 的四边形是平行四边形；（2） 的四边形是平行四边形；（3） 的四边形是平行四边形；（4） 的四边形是平行四边形；（5） 的四边形是平行四边形。4、平行四边形的面积 = 练习：1、小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为10m，其他三边的长各是多少？2、 ABCD中，AB=5米, BC=3米, 则它的周长为_。3、已知 ABCD中，A= 30,求B、C、D的度数4、一个平行四边形的一个外角是38，这个平行四边形的每个内角的度数分别是_.5、 ABCD中，若A+C=100，则B,A的度数是多少? 6、 ABCD中,两邻边之比ABBC = 23，周长为30cm,求它的各边

11、长。7、已知一个平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，则相邻两边的长分别为_.EDABC8、在 ABCD中，DAB的平分线交DC于E，DEA=30,DE = 5 , EC = 3. 1 求D的度数 （2）求 ABCD周长9、已知，平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，分别延长DE、AB相交于点F。DABECF求证：CD=BF （二）特殊的平行四边形1、即有下面的流程图，在箭头里填上变化根据( )矩形( )平行四边形正方形( )菱形( ) ( )2、矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_。矩形的对角线_3、菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都_，它的两条对角线_每条对角线平

12、分一组_.4、正方形四条边都_，四个角都是_。所以正方形可以看作为：一个角是直角的_；有一组邻边相等的_； 5、矩形的判断：（1）_（2）_（3）_ 6、菱形的判断：（1）_（2）_（3） _ 7、正方形判定1：有一组邻边相等的_是正方形。正方形判定2：有一个角是直角的_是正方形。正方形判定3：有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形是正方形。正方形判定4：对角线_且_的四边形是正方形。9、(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边_叫做三角形的中位线(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线_第三边，并且等于_10、直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线_1、已知菱形的两条对角线分别是6cm

13、,8cm,则其面积为_，边长为_，边上的高为_ ；2、若菱形的一个内角为60，且边长为2cm，则它的较短对角线长为_cm；3、菱形ABCD两条对角线相交于O，AO=1，ABD=30，则BC的长为_4、正方形的对角线为2cm，则正方形的面积为_；正方形的面积为18cm，则它的对角线长为_cm；AEBCDFC1图15、如图1，矩形纸片ABCD中，AD4cm ，AB10cm，按如图11方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE_cm.C图2HDAEBFG6、矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOB2BOC.若AC18cm,则AD_cm.7、如图,2，矩形ABCD的相邻两边的长分别是6c

14、m和8cm，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于_cm，四边形EFGH的面积等于cm2. 二、检测题1、如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）A.1+2180 B.2+3180 C.3+4180 D.2+41802、如图2，在ABCD中，EF/AB，GH/AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )EFABCD图3A.7 个 B.8个 C.9个 D.11个图4图2图13、 如图3，在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F=（）A. 110 B .30 C.50 D.704

15、、对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( ) A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形5下列说法中，正确的是（） A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴 B.正方形的对角线是正方形的对称轴C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.菱形的对角线相等6、菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角7、下列说法中，不是一般平行四边形的特征的是（ ） A、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C、是轴对称图形 D、对角相等8、菱形和矩形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直9、下

16、列说法不正确的是（ ）A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、有三个角是直角的四边形是矩形C、有一组邻边相等的矩形是正方形 D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形10、在菱形ABCD中，AB=2cm，则此菱形的周长为图1ADBCA2cm B4cm C6cmD8cm11、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为（ ）A5cmB4cmC3cm D5cm或cm12、如图1，在中，ACB，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是A20B10C5 D 13、下列命题中，正确的是（ ）A有两边相等的平行四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C四个角相等的菱形是正

17、方形 D两条对角线相等的四边形是矩形14、下列关于矩形的说法中，正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相平分且相等D矩形的对角线互相垂直且平分15、如图2，在ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件 ， BACD图4图3ACDEBF使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）。图2AFDBEC16、给定一个三角形的两边长分别为3、4，当第三边为 时，这个三角形是直角三角形。17、在四边形ABCD中，AB=DC请再添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你添加的条件是 （添一个）18、如图3，在RtABC中，ACB=90，D、E

18、、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=cm19、如图4，在RtABC中，C=，垂足为D，AB=5，CD=2，则AC-BC=20、如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.21、如图，在正方形ABCD中，P是CD边上一点，DFAP，BEAP.求证：AEDF. 22、如图，在矩形ABCD中，P是形内一点，且PAPD.求证:PBPC. 23、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF24、已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形25、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形ABDCO26、已知：如图8，在四边形A