CFX5中的湍流模型及其应用课件

1、CFX5中的湍流模型及其应用,郭灿生,CFX5中的湍流模型及其应用,CFX5中有8种湍流模型选择,Zero Equation Model k-epsilon model RNG k-epsilon Model K-omega model Shear Stress Transport (SST,Reynolds Stress Models (RSM) SSG Reynolds Stress Models QI Reynolds Stress Models,CFX5中的湍流模型及其应用,CFX5中的湍流模型及其应用,湍流模型大致分为两大类,一、涡粘模型（eddy viscosity models

2、） 二、雷诺应力模型（Reynolds stress models,CFX5中的湍流模型及其应用,一、涡粘性模式包括以下模型,零方程模型 二方程模型 k-epsilon模型 RNG k-epsilon模型 K-omega 模型 Shear Stress Transport (SST) 模型,CFX5中的湍流模型及其应用,涡粘模型（eddy viscosity models,涡粘模型认为湍流由许多不断产生和消失的小涡组成，并假设雷诺应力与平均速度梯度成正比,式中， 是涡粘性系数或湍流粘性系数,涡扩散系数假设,式中， 是涡扩散系数,是湍流Prandtl系数,CFX5中的湍流模型及其应用,1.零方程

3、模型,所谓零方程模式，就是在运动方程(雷诺方程)和连续方程以外，不需要另外再加任何方程式来使方程组封闭。换句话说也就是雷诺应力能直接用某些物理量和物理常数表达出来，所以只要把雷诺应力直接代入雷诺方程中去，而不必另外再加上其他的补充方程式。 零方程模型可以很快地得到流场的近似解，为使用更好的湍流模型数值模拟提供初始的估计,CFX5中的湍流模型及其应用,湍流粘性系数等于湍流速度尺度和湍流长度尺度的乘积。 式中， 湍流粘性系数， 比例常数 速度尺度， 长度尺度 取流体区域中的最大速度； 计算 的公式： 式中， 是流体的体积,CFX5中的湍流模型及其应用,2. k-epsilon模型,k-epsilo

4、n模型引进来两个新变量k 与epsilon,连续方程,动量方程,式中，U是体积力之和； 是有效粘性系数； 是修正的 压力,CFX5中的湍流模型及其应用,式中， 是湍流粘性系数,式中， 是常数；k 与 的值由各自的微分输运方程 求得,CFX5中的湍流模型及其应用,上式中 和 是常数,由下式表示出来,CFX5中的湍流模型及其应用,3. RNG k-epsilon模型,是标准k-epsilon 模型的改型。 不同的是常数 被函数 所取代。所以湍流耗散率方程变为,式中,CFX5中的湍流模型及其应用,CFX5中的k-omega模型,为了解决k-epsilon湍流模型在预测光滑波表面的气流分离不精确的的缺

5、点，而发明了k-omega 模型。 k-omega 模型的优点在于在低雷诺数下对壁面的处理计算,CFX5中的湍流模型及其应用,Shear Stress Transport (SST) k-based models,在一些情况下，标准的二方程模型不能准确地预测流场 的流动，这是将用到这个模型。这些情况依次是： 平均变形率陡然变化的流动 弯曲面上的流动 旋转流体的流动 边界层分离流,CFX5中的湍流模型及其应用,基于k-模型的SST特点,此模型考虑了湍流剪切应力的输运，对在逆压力梯度下流动的分离的起点和积累能够预测得很准。在这点上，标准的2-方程有时很难做到,CFX5中的湍流模型及其应用,二、雷诺

6、应力模型 (RSM,Reynolds Stress Models (RSM） SSG Reynolds Stress Models QI Reynolds Stress Models,CFX5中的湍流模型及其应用,雷诺应力模型 (RSM,此种模型没有应用涡粘性的假设，而是求解流体的雷诺应力输运方程。与涡粘性模式相比，此模型中包含了以下的因素：流线的曲率，变形率的突变，二次流或者浮力。 适用范围：应变场非常复杂各向异性的流场，尤其是存在大流线曲率或涡旋的得流场,CFX5中的湍流模型及其应用,CFX5用的是关于雷诺应力各个分量的微分输运方程。而不是代数雷诺应力模型。 局限：输运方程个数的增使得数值

7、求解的稳定性下降和计算时间的增长，从而限制了此模型的使用。 关于平均速度的雷诺动量平均方程,式中， 是修正的压力;是体积力之和。与涡粘性模型不同的是，只与静压有关,CFX5中的湍流模型及其应用,中的雷诺应力模型,中求解以下的雷诺应力输运方程,或写为,式中，是压力应变相关项；是产生项,有以下式求出,CFX5中的湍流模型及其应用,压力应变相关项,式中,a是各向异性张量，S是变形率，W是涡量,CFX5中的湍流模型及其应用,不同的雷诺应力模型,LRR-IP, LRR-QI和SSG模型 每种模型都有各自不同的模型常数。 LRR-IP和LRR-QI模型是由Launder, Reece和Rodi发展起来的。IP代表Isotropisation of Production; QI代表Quasi-Isotropic. 在这些模型中，压力-应变相关量是线性的。