北师大七年级下几何证明入门专项练习

1、.几何证明题专项训练11、（1）1=A（已知）， ，（ ）； （2）3=4（已知）， ，（ ）；（3）2=5（已知）， ，（ ）；（4）ADC+C=180（已知）， ，（ ）；2，如图，（1）ABD=BDC（已知）， ，（ ）；（2）DBC=ADB（已知）， ，（ ）；（3）CBE=DCB（已知）， ，（ ）；（4）CBE=A，（已知）， ，（ ）；（5）A+ADC=180（已知）， ，（ ）；（6）A+ABC=180（已知）， ，（ ）；3、如图，1=2，AC平分DAB，试说明：DCAB. 4，如图，ABC=ADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，1=2，试说明：DEFB.5如图2-67，

2、已知1=2，求3+4的度数6、如图2-56AB/CD（已知），ABC=_（ ）_=_（两直线平行，内错角相等），BCD+_=（ ）3=4（已知），_（ ）FAD=FBC（已知），_（ ）7、如图2-57，直线AB，CD，EF被直线GH所截，1=，2=，3=求证：AB/CD 证明：1=，3=（已知），1=3（ ） _（ ）2=，3=（ ），_+_=_,_/_,AB/CD（ ）8.如图2-58，直线DE，AC被第三条直线BA所截，则1和2是_，如果1=2，则_/_,其理由是（ ） 3和4是直线_、_，被直线_所截，因此_/_3_4,其理由是（ ）9.如图2-59，已知AB/CD，BE平分ABC，C

3、E平分BCD，求证1+2=证明： BE平分ABC（已知），2=_（ ）同理1=_,1+2=_（ ）又AB/CD（已知），ABC+BCD=_（ ）1+2=（ ）10、如图2-60，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点如果B=FGC，则_/_,其理由是（ ）BEG=EGF，则_/_，其理由是（ ）如果AEG+EAF=，则_/_，其理由是（ ）11.如图2-61，已知AB/CD，AB/DE，求证：B+D=BCF+DCF证明： AB/CF（已知），_=_（两直线平行，内错角相等）AB/CF，AB/DE（已知），CF/DE（ ）_=_（ ）B+D=BCF+DCF（等式性质）几何证明题专项训练21、如图

4、，B=C，ABEF，试说明：BGF=C。（6分）解： B=C ABCD（ ）又 ABEF（ ） （ ） BGF=C（ ）BCDEAGF2132、如图，在ABC中，CDAB于D，FGAB于G，ED/BC，试说明1=2，以下是证明过程，请填空：（8分）解：CDAB，FGABCDB= =90( 垂直定义)_/_ ( )2=3 ( )又DE/BC =3 ( )1ACDB21=2 ( )3、已知：如图，1+2=180，试判断AB、CD有何位置关系？并说明理由。（8分）4、如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B = 30，你能算出EAD、DAC、C的度数吗？（7分） 5、如图，已知EFAD，1=2，BA

5、C=70 o，求AGD。解：EFAD（已知）2= （）又1=2（已知）1=3（等量替换）AB （）BAC+ =180 o（）BAC=70 o（已知） AGD= 6、如图，已知BED=B+D，试说明AB与CD的位置关系。解：ABCD，理由如下：过点E作BEF=BABEF（）BED=B+D（已知）且BED=BEF+FEDFED=DCDEF（）ABCD（）7、 如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30 o， 求EAD、DAC、C的度数。（6分）8、如图，EBDC，C=E，请你说出A=ADE的理由。9、已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180将下列推理过程补充完整：

6、 （1）1=ABC（已知）， AD_（_） （2）3=5（已知）， AB_,（_） （3）ABC+BCD=180（已知），A12345BCD图14 _,（_）10、已知，如图14，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180。（1）1=ABC(已知)AD ( )（2）3=5(已知)AB ( )（3）2=4(已知) ( )（4）1=ADC(已知) ( )（5）ABC+BCD=180（已知） ( ) AEFDBC123图1511、如图15，（1）A= （已知）ACED ( )（2）2= (已知) ACED ( )（3）A+ =180(已知) ABFD ( )（4）AB (已知) 2+

7、AED=180( )（5）AC (已知) C=1 ( ) 12、已知：如图15，ABBC于B，CDBC于C，12。求证：BECF。证明： ABBC，CDBC（已知） 1390，2490（ ） 又 12（ ） 34（ ） BECF（ ）13、（9分）已知：如图16，ABCD，12，求证：BD。证明： 12（已知） （ ） BADB （ ） 又 ABCD（已知） 180（ ） BD（ ）14、在空格内填上推理的理由BEADOFC（1）如图，已知AB/DE，B=E，求证：BC/EF。证明： AB/DE （ ） B= （ ）又B=E（ ） = （等量代换） / （ ）132ABCD（2）已知，如图，1

8、=120，2=120，求证：AB/CD。证明：1=120，2=120（ ） 1=2（ ）又 = （ ） 1=3（ ） AB/CD（ ）BCD1234A（3）已知，如图，AB/CD，BC/AD，3=4。求证：1=2证明：AB/CD（ ） = （ ）又 BC/AD（ ） = （ ）又3=4（ ）abc12图121=2（ ）15、（1）如图12，根据图形填空：直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），已知ab，若1120，则2的度数_，若1=32，则1的度数=_；abc12图13如图13中，已知ab，且1+22=1500，则1+2=_0 ABCDGEF图14（2）如图14，根据图形填空：

9、B_；ABCD（_）；DGF_；CDEF（_）；ABEF；B_180（_）；（3）已知：如图15，ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF。CABDEF12图15证明：ABBC，BCCD（已知） = =90（ ） 1=2（已知） = （等式性质）BECF（ ）BDAC图16（4）已知：如图16，ACBC，垂足为C，BCD是B的余角。求证：ACD=B。证明：ACBC（已知） ACB=90（ ） BCD+DCA=900 BCD是B的余角（已知）BCD+B=900 ACD=B（ ）ADBCEF1234图17（5）已知，如图17，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE（ ）16、已知，如图，12，AF。求证：CD。证明：12（已知）13（ ） 2 （ ） BD （ ） 4C （ ） 又A （已知） AC （ ） D（ ）CD（